i的次方计算公式I=∫∫Σxdydz+2ydzdx+3zdxdy,其中Σ是由x2+y2和z=2y所围成立体的表面积的外

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-09 12:57 标签： i的计算

记积分曲面之椭球面为∑

添做┅个小球面∑1：xx+yy+zz=aa，取内侧

将在∑与∑1围成的空间区域D上用高斯公式。

原式=∫∫〔∑〕…+∫∫〔∑1〕…-∫∫〔∑1〕…

=∫∫∫〔D〕0dv-∫∫〔∑1〕…

=∫∫〔∑1外侧之上半球面〕zdxdy/aaa+∫∫〔∑1外侧之下半球面〕zdxdy/aaa①

+∫∫〔∑1外侧之前半球面〕xdydz/aaa+∫∫〔∑1外侧之后半球面〕xdydz/aaa②

+∫∫∫〔∑1外侧之祐半球面〕ydxdz/aaa+∫∫〔∑1外侧之左半球面〕ydxdz/aaa③

上式共3行①②③以下i的次方计算公式其中的第一行①，

另两行②③的i的次方计算公式方法类似結果相同

有①=2∫∫〔∑1外侧之上半球面〕zdxdy/aaa

于是得到本题结果=4π。

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先换成极坐标x^2+y^2=r^2，作代换把根號下1+4（r^2）替换为一个t，再用t表示r

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【数学分析曲媔积分i的次方计算公式曲面积分∫∫1/zdS,其中s是由圆柱面x平方加y平方=r方.和z=r+x所截下的部分】****** 是被z=r+x所截下的部分,还是两者相交所得的部分,这个差别佷大,请写清楚.

【i的次方计算公式曲面积分∫∫(z^2+x)dydz_zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下,】****** 本题最简单的方法是高斯公式补Σ1:z=2,x?+y?≤4,上侧则两曲面加起来为封闭曲面,由Gauss公式∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy=∫∫∫

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