三项裂项公式推导过程应该怎么裂啊？求教，求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-08 02:08 标签： 三项裂项公式推导过程

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不知道你要问的是否是1/[n(n+1)(n+2)]如何裂项比如让求 

有个题目是:1/[(2+x)(1+x)(1-x)]，答应是拆分后分母多了系数不知道怎么得出来的！！
你这道题目无法用裂项法，因为:1/[(2+x)(1+x)(1-x)]=-1/[(2+x)(1+x)(x-1)]分母三个因子不是等差數列，所以裂项后无法错位相消所以这道题目裂项法不能凑效。似乎用其它办法也得不出和式

哦哦刚刚发错了，是这样的 

 这样的题可鼡待定系数法
设1/[(2-x)(2+x)(4+x^2)]=A/(2-x)+B/(2+x)+(Cx+D)/(4+x^2)
然后右端通分，令分子恒等于1也即令x的超过1次幂以上的系数都等于0，常数项等于1解四元一次方程组即可。
像这样的囿理分式积分一般都需要用此裂项法，裂项时待定系数法是万能方法如果分子最高次幂高于分母，需要用综合除法写成整式+真分式的形式整式积分很easy，真分式积分时还需裂项
真分式的分子是多项式，分母必须能分解因式且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c<0）。這是因为对任意的x^2+bx+c如果判别式≥0，则必可分解为两个一次的乘积
对前者，裂项时只需出现a1/(x+a)^r+a2/(x+a)^(r-1)+……+ar/(x+a);
对后者裂项时须出现(b11x+b12)/(x^2+bx+c)^t+(b21x+b22)/(x^2+bx+c)^(t-1)+……+(bt1x+bt2)/(x^2+bx+c)
然后再进行各项的积分。

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