如何得出CE=AE=EB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-20 12:23 标签： AECE

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（1）求证：∥平面BFD；
（2）求二面角D-BE-C的大小；
（3）求三棱锥C-BGF的体积．

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（1）由题意可得G是AC的中点连接FG
而AD，DE所成角为BCDE的所成角，易得∠ADE＝ 故二面角D-BE-C的大小为

（注：用向量法參照给分）
（1）根据G是AC的中点连接FG，而BF⊥平面ACE根据线面垂直的性质可知CE⊥BF，而BC=BE从而F是EC的中点，根据中位线定理可知FG∥而FG?平面BFD，?平面BFD满足线面平行的判定定理，从而证得结论；
（2）根据BF⊥面ACE由线面垂直的性质得BF⊥，且BC⊥面ABE则⊥BE，从而DE⊥BE又BC⊥BE，故BCDE所成角為二面D-BE-C的平面角，在三角形ADE中求出此角即可；
（3）根据⊥BE⊥BF，BE∩BF=B满足线面垂直的判定定理可得⊥平面BCE，而∥FG则FG⊥平面BCF从而FG为三棱锥G-BCF嘚高，然后求出三角形BCF的面积根据三棱锥的体积公式解之即可．
与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平媔平行的判定．
本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及与二面角有关的立体几何综合题同时考查了体积的计算和转化的思想，属於中档题．
根据汉语意思完成下列英语句子每空一词。

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