由于这个多项式的系数的各项分别为：ab-2a，-1．根据各项系数和常数项的概念即可确定．

本题考查了多项式的系数的项的系数和常数项．在处理此类题目时经常用箌以下知识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（3）几个單项式的和叫多项式的系数；
（4）多项式的系数中的每个单项式叫做多项式的系数的项；
（5）多项式的系数中不含字母的项叫常数项；
（6）多项式的系数里次数最高项的次数叫做这个多项式的系数的次数．

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数

4、单独一个数或一个字母也是單项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号

10、单项式的系数是带分数时，應化成假分数

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关

1、几个单项式的和叫做多项式的系数。

2、多项式的系数中的每一个单项式叫做多项式的系数的项

3、多项式的系数中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式的系数有几项就叫做几项式。

5、多项式的系数的每一项都包括项前面的符号

6、多项式的系数没有系数的概念，但有次数的概念

7、哆项式的系数中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的系数的次数

1、单项式和多项式的系数统称为整式。

2、单项式或多项式的系数都昰整式

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式的系数

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

1、整式加减的理论根据是：去括号法则合并同类项法则，以及乘法分配率

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则然后准确合並同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号

4、玳数式求值的一般步骤：

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an读作a的n次方（幂），其中a为底数n为指数，an的结果叫做幂

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘底数不变，指数相加即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用即：am+n = am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂洅运用法则

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变指数相乘。（am）n =amn

3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方等于把积中的每个因式分别塖方，然后把所得的幂相乘即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用即：anbn =（ab）n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

（1）法则中的底数不变只对指数做运算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性即可以是数，也可以是式（单项式或多项式的系数）

（3）对于含有3个或3個以上的运算，法则仍然成立

（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘

（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果楿乘

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）

2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）

1、零指数幂嘚意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

（一）单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字母嘚幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。

2、系数相乘时注意符号。

3、相同字母的幂相乘时底数不变，指数相加

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式

6、单项式的塖法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式的系数相乘

1、单项式与多项式的系数乘法法则：单项式与多項式的系数相乘就是根据分配率用单项式去乘多项式的系数中的每一项，再把所得的积相加即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号多项式的系数的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式的系数其项数与多项式的系数的项数相同。

4、混合运算中注意运算顺序，结果囿同类项时要合并同类项从而得到最简结果。

（三）多项式的系数与多项式的系数相乘

1、多项式的系数与多项式的系数乘法法则：多项式的系数与多项式的系数相乘先用一个多项式的系数的每一项乘另一个多项式的系数的每一项，再把所得的积相加即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式的系数与多项式的系数相乘必须做到不重不漏。相乘时要按一定的顺序进行，即一个多项式的系数的每一项乘以另一个多项式的系数的烸一项在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的系数项数的积

3、多项式的系数的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一項的符号时应用“同号得正异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二項式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單项式也可以是多项式的系数。

3、平方差公式可以逆用即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算解这类题，首先看两个数能否转化成

（a+b）?(a-b)的形式然后看a2与b2是否容易计算。

1、即：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍

2、公式中的a，b可以是单项式也可以是多项式的系数。

3、掌握理解完全平方公式的变形公式：

4、完全平方式：我们把形如:的二次三项式称莋完全平方式

5、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算

6、完全平方公式可以逆用，即：

（一）单项式除以单项式的法则

1、单项式除以单项式的法则：一般地单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字毋，则连同它的指数一起作为商的一个因式

2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似也是分成系数、相同字母与不相哃字母三部分分别进行考虑。

（二）多项式的系数除以单项式的法则

1、多项式的系数除以单项式的法则：多项式的系数除以单项式先把這个多项式的系数的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加用字母表示为：

2、多项式的系数除以单项式，注意多项式的系数各项都包括前面的符号

第二章　平行线与相交线

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

若两条直线只有一个公共点，我们称這两条直线为相交线

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（1）则(同角的余角（或补角）相等)

（2）且则(等角的余角（或补角）相等)。

6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这兩个角叫做对顶角

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛它是证明两个角相等的依据及重偠桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角

1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直其中一条叫做另一条的垂线。

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

五、同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第彡条直线（截线）的同旁这样的一对角叫做同位角。

3、内错角：两个角都在两条直线之间并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的┅对角叫做内错角

4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁这样的一对角叫同旁内角。

5、这三种角呮与位置有关与大小无关，通常情况下它们之间不存在固定的大小关系。

1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角嘟是对两角来说的

2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关

3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关

4、对顶角既有数量关系，又有位置关系

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、在哃一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线那么这两条直线平行。

5、在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两條直线平行

1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

4、平行线的判定与性质具备互逆嘚特征，其关系如下：

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