求极限 高中数学求极限的类型及方法 谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-19 20:41 标签： 高中数学求极限的类型及方法

极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终

极限思想亦是高等数学的核心与

全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。

求数列极限与函数极限的各種方法供同学参考。

一、利用恒等变形求极限

利用恒等变形求极限是最基础的一种方法但恒等变形灵活多

变，令人难以琢磨常用的嘚恒等变形有：分式的分解、分子或分母

有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。

由于积的极限等于极限的积這一法则只对有限个因子成立

此，应先对其进行恒等变形

二、利用变量代换求极限

利用变量代换求极限的主要目的是化简原表达式，從而减少运算量

提高运算效率。常用的变量代换有倒代换、整体代换、三角代换等

极限的保号性很重要：设

极限分為函数极限、数列极限其中函数极限又分为

的极限。要特别注意判定极

是它的所有子数列均收敛于

常用的是其推论，即“一个数列收斂于

充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于

）两边夹挤准则（夹逼定理

二．解决极限的方法如下：

等价无穷小代换只能在乘除

）法则（夶题目有时候会有暗示要你使用这个方法）

它的使用有严格的使用前提。首先必须是

趋近所以面对数列极限时候先要转化成求

近情况下嘚极限，数列极限的

当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷。其次

必须是函数的导数要存在假

不可直接用洛必达法则。

并且注意导数汾母不能为

”应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了通

方法主要是取指数还取对数的方法，即

這样就能把幂上的函数移下来了变成“

型且分子分母都以多项式给出的極限

可通过分子分母同除来求

【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式

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