求圆盘系统平衡点怎么求点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-25 20:36 标签： 系统平衡点怎么求

圆盘定理矩阵理论在非线性电路系统稳定性分析中的应用 摘要：在分析非线性电路时人们非常关心非线性电路系统的解在系统平衡点怎么求点周围的性质，即解的稳定性的问题对一些的系统，在一定的条件下可将系统化为线性系统应用线性系统的分析方法可得出系统平衡点怎么求点附近的性质。现茬就谈谈矩阵理论中的圆盘定理在线性自治系统的稳定性和非线性电路按首次近似决定的稳定性分析中的应用

关键字：圆盘定理；非线性系统；稳定性分析

一、首先是圆盘定理在线性系统稳定性判断中的应用。

首先引人线性系统的稳定性定理[1]：设线性自治系统的状态方程為： dx Ax dt

式中A为n n非奇异矩阵；x(t0) x0。当且仅当A的所有特征根的实部Re i 0(i 1,2, ,n)且实部为零的根所对应的初等因子是一次的，则系统平衡点怎么求点x 0是稳定嘚当且仅当Re i 0(i 1,2, ,n)，系统平衡点怎么求点是渐进稳定的若至少有一个特征根的实部Re i 0，则系统平衡点怎么求点x 0是不稳定的

考虑四阶线性自治系统，状态方程如下： dx1

该线性系统的系数矩阵为：

四个盖尔圆为于虚轴的左半平面上由圆盘定理可知，矩阵A的特征值在左半平

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