高一数学函数的奇偶性奇偶性类的问题:第三小题(求详解最好图文并茂)只要第三小题

省级重点中学教师教你高中数学:应用函数的奇偶性解决有关的问题
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省级重点中学教师教你高中数学:应用函数的奇偶性解决有关的问题
(许兴华数学)【“函数的奇偶性”重点难点解读】一、函数的奇偶性1.偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.2.奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.3.对函数奇偶性定义的理解:(1)奇函数的定义等价于f(-x)+f(x)=0.偶函数的定义等价于f(x)-f(-x)=0.(2) 定义中的x具有任意性,函数的奇偶性是相对于函数的定义域而言的,而函数的单调性是相对于定义域的某个子集而言的,从这个意义上讲,函数的单调性属于“局部性质',而函数的奇偶性则属于“整体性质”。(3) x具有对称性.因为函数y=f(x)的奇偶性考查的是f(-x)与f(x)的关系,所以f(-x)与f(x)都应有意义,即x与-x都应在函数的定义域内,所以定义域在数轴上必定都关于原点对称.否则,这个函数一定不具有奇偶性.例如函数y=x^2,在R上是偶函数,但在区间[一1,2 ] 上既不是奇函数,也不是偶函数。(4)由此可知,要判断函数的奇偶性,第一步必须先求函数的定义域,并判断定义域是否关于原点O对称。如果定义域不关于原点O对称,那么它就是“非奇非偶函数”了。如果定义域关于原点O对称,那再进一步用定义来判断它的奇偶性。二、奇函数与偶函数图象的性质(1)如果一个函数是奇函数,则这个函数的图象是以坐标原点O为对称中心的中心对称图形;反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数。(2)如果一个函数是偶函数,则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之,如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形,则这个函数是偶函数.三、函数的奇偶性的简单应用1.判断函数的奇偶性5.求函数的最大最小值6.利用奇偶性和单调性研究函数的图象许兴华数学(网络配图)
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分类帮助中心高一数学教案:利用函数的奇偶性求函数解析式
15:04:10 来源:新东方在线
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  为了帮助各位学生掌握教材重点,更好地高效率的进行学习,新东方在线为大家整理了高中各科知识点教案,让同学们明确教学目标,有针对性的学习。以下是《教案:利用函数的奇偶性求函数解析式》,供大家参考,希望对大家有所帮助。
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