中学数学的阶乘的公式公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-13 14:59 标签： 阶乘的公式

问题分析     显然对于阶乘的公式這个大数，我们不可能将其结果计算出来再统计其末尾所含有的“0”的个数。所以必须从其数字特征进行分析下面我们从因式分解的角度切入分析。 


    我们先考虑一般的情形对于任意一个正整数，若对其进行因式分解那么其末尾的“0”必可以分解为2*5。在这里每一个“0”必然和一个因子“5”相对应。但请注意一个数的因式分解中因子“5”不一定对应着一个“0”，因为还需要一个因子“2”才能实现其一一对应。 


    结论1： 对于n的阶乘的公式n！其因式分解中，如果存在一个因子“5”那么它必然对应着n！末尾的一个“0”。 


    上面证明了n的階乘的公式n！末尾的“0”与n！的因式分解中的因子“5”是一一对应的也就是说，计算n的阶乘的公式n！末尾的“0”的个数可以转换为计算其因式分解中“5”的个数。 


所以最终的计算公式为： 


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98年毕业任教至今，01、02、03、05、08、11、13、14、16、17年担任高三教学工作

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PS：C(M,N)表示从M个数中挑选N个数作组合 金融行业 计算机行业 建筑

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