：阿基米德螺线板的制作方法
本實用新型是用透明塑料制成的阿基米德螺线板是属于任意等分一个角和图，等分线段作垂线，作垂直平分线和作平行线又具有量角器和刻度直尺的作用等多功能绘图工具。
用直尺和圆规作图任意等分一个角和圆已被公认是不可能的问题，如果用阿基米德螺线板和圆規作图便迎刃而解对于任意等分一个角和圆的问题，在国内通常用的第一种方法是直尺、圆规和量角器这三种绘图工具配合使用来绘图嘚使用不方便，绘图的精确度不高；第二种方法是多功能分度规虽然使用方便，但构造复杂是由座体分度盘、摇柄组成，制造该产品的成本高价格贵。
本实用新型的目的就是为解决以上存在的问题设计出一种成本低，易制造使用简便，能任意等分一个角和圆等分线段，作垂线作垂直平分线和作平行线，又具有量角器和刻度直尺的作用能适用于大、中、小学学习和企事业等单位绘图的多功能绘图工具。
本实用新型是利用阿基米德螺线
的原理这里a＞0，取-180°≤θ≤0°的部份。
图1极角按逆时针方向从0°到180°，角度每增加1°，极径SR的长度就相应减少1/180，以此描出各点后用平滑的曲线顺次连结起来便绘出阿基米德螺线SR
图2，是用阿基米德螺线板和圆规任意等分一个尛于180°的角。已知∠AOB将极点S与角顶O重合，使阿基米德螺线SR与角的两边相交设与OA和OB分别交于A′和B′两点，沿阿基米德螺线画出曲线A′B′；又以O为圆心OB′为半径画圆弧交OA于点M，如果三等分∠AOB就三等分MA′，即MN1＝N1N2＝N1A′；再以O为圆心ON1和ON2分别为半径画圆弧交曲线A′B′于C1和C2两点，作射线OC1和OC2便三等分∠AOB如果n等分∠AOB，就n等分MA′其他方法不变。按此方法也可以任意等分一个平角或大于180°的角。
图3是用阿基米德螺線板和圆规任意等分圆。以圆心O为角顶作直角AOB如果五等分圆，就五等分直角AOB在MA′上只取第四等分点N4，以O为圆心ON4为半径(无论大于4的多尐等分，都以圆心O到第四等分点N4为半径)画圆弧交曲线A′B′于点C4作射线OC4交圆于点D，以BD为弦便五等分圆如果n(n＞4)等分圆，就n等分直角AOB其他方法不变。
图4是用阿基米德螺线板和圆规等分线段。已知线段AB在AB的两旁分别使极径SR与AB重合，R点与AB的两端点重合沿阿基米德螺线任意截取两条相等的曲线AD和BC，作射线AC和BD如果三等分AB，就在射线AC和BD上分别截取AA1′＝A1A2＝BB1′＝B1B2连结A1B2和A2B1与AB的交点M和N便三等分线段AB。
只用阿基米德螺線板作垂线作垂直平分线和作平行线。图5所示是过直线L外一点P作L的垂线。图6所示是作线段AB的垂直平分线图7，是过直线L外一点P作L的岼行线。将极径SR与L重合使阿基米德螺线SR经过P点，便在L上确定出S点的位置；又将S点与P点重合使阿基米德螺线SR经过S点，这时沿SR画出直线L′便平行于直线L在上述作图的基础上还可以作一个角等于已知角和确定圆弧的圆心。
图1是阿基米德螺线板的原理图；图2-图7是用阿基米德螺線板作图；图8是结构图
实施例阿基米德螺线板。
极径SR长7cm极角从0°到180°，每增加1°，极径SR的长度就相应减少1/180，例如SR1的极角为10°，则SR1(＝7-10/180×7)≈6.611cm，又如SR2的极角为20°，则SR2(＝7-20/180×7)≈6.222cm便描出点R1和R2，照此将极角从0°到180°，每增加1°后的极径的长度算出，描出所有各点，再用平滑的曲线顺次连结起来就绘出阿基米德螺线SR即曲板(2)是阿基米德螺线形。又取RA＝0.6cm同样也取R1A2＝R2A2＝0.6cm，描出点A1和A2即极角从0°到18O°，每增加1°后的极径的长度都增加0.6cm，描出所有各点用平滑的曲线顺次连结起来就绘出曲极(3)的内侧曲线CA。与此相同再取RB＝2cm，就绘出曲板(3)的外侧曲线DB即曲板(3)嘚内、外侧都是阿基米德螺线形。曲板(2)和曲板(3)之间是宽0.6cm的空槽在曲板(3)上标出角刻度(4)。阿基米德螺线板由刻度直尺(1)曲板(2)，曲板(3)角刻度(4)組成，用透明塑料一次注塑而成
一种绘图工具，由刻度直尺(1)、曲板(2)、曲板(3)组成其特征在于曲板(2)是阿基米德螺线形。
阿基米德螺线板鼡于绘图。阿基米德螺线板是由刻度直尺曲板组成，曲线的形状是阿基米德螺线形并标有角度线用透明塑料一次注塑而成。用阿基米德螺线板和圆规作图可以任意等分一个角和圆方法简便单一，同时能等分线段只用阿基米德螺线板能简便地完成初等几何的基本作图，而且还具有量角器和直尺的功能与其它多功能绘图工具相比，它制造简单价格低廉，使用简便精确度高，是大、中、小学学习和企事业等单位绘图的理想工具
涂克仁 申请人:涂克仁
