阿达玛积分不等式不等式在证明初等不等式中的应用

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维普资讯 v L1. o5 0  N .  0 S p 20   e .  7 0 S UDI  N COL EGE MAT MAT C   T ESI   L   HE IS 高等数学研究  2  7 一 个 征 解 轮 换 對 称 不 等 式 的初 等 证 明  范中广  王 明建  ( 郑州师范高等专科学校数学系 郑州 40 4     5 4) 0   摘 要 用等法明不式 >f1-( 3 詈 , + +)詈 %     初方证了等: o=2-n ) (+ … +(+   ,- ≥    ,n 则   +… +戈 )+… + ( 2+ 1  L    3+… + .)≥ ( 一2 ( l+   1   )   2+… +X ) n  n  关 键 词  轮换对称 不等式  中图分类 号 12 3 2.   《 数学通讯) 97 19 年苐 7 期问题征解栏 目[ , 1 重庆 的陶兴模先生提出的第 13 ] 7 题为 : 设  >0  = 12 … ,( , n n≥ 3 明或否定 : )证   (  4+… + )+ ( 4+  3+        5+… + )+… + ( 2+  1      3+… + .)   1   ≥( n一2 ( 1+ )   2+… + )     () 1  自这个题 目公布之 日 , 起 就引起了国内许多不等式爱好者 的研究 并纷纷给该刊寄去解答 , 该  刊于 19 年第 l 期刊出了江苏张煜嘚一个证明 99 2 但文乜 指出此证 明是错误 的(   其实作者于 19 年  99 也对此解答进行 了否定) 所 以( )到现在仍是一个猜想. ; 1 受文[ 3  的启发 , 经过研究 本文 已获得它  的一个初等证明如下 :   证明   只需证 明它 的等价式  ( 4+    5+… + )  1   1   +  n   n  ― Z   n 一2   X  2 ≥  n . 2    …  ‘   。   。   () 2  我们采用数学归纳法来证 明   ① 当 n=3时 显然有  ―  1 + ―   + ―   ≥   1 + , + ― ,   ―   ■ := 1 , ; 十       1   2   3   ‘   ’   () 3  ② 假设当 n=J+1 J≥2 J∈N) , l ( } l } l } 时 有  居一I   ’   一 +   ,  一 l   … . + .. ●   .   ’   ^ +1 ( 1+    2+… + 一)  ^1   J 1 l }一   .   1   ( 2+    3+… + )  ^  J 1 l }一   I   ’ +   1   ≥   1 + 2 + … +  “ l     () 4  成立. 那么有  2 ( 3+    4+… + +)  再   2 “ 2 ^+l   +  x 2   #  .   +.  .+ . ^   1   ÷ 竺  .   (  2+… + )  1+  ^  ( 2+    3+… + +)  ^1  毒+   2 ? 收稿 日期 :07― 1 9 20 0 ―2   维普资讯 高等数学研究  20 年 9   07 月 =T-1”   k





式 (任意交换两个字母...


多项 式,利用函数的单调性及 ...定理






数学的发展开创了新时代,大体上来说已经完备17 ...







董永春 (成都戴氏高考中考...ai ?

] 谢平民.凸函数與不等式[M].


开题报告_小学作文_小学教育_教育专区。湖北大学 本科毕业...[2]韩京俊.

方法.哈尔滨工业大学出版社. [3]严镇军.不等式....


非常重要的内容,这些内嫆在

数学和高等数学中都有很好的体现...0 , 5 定西市转高等专科学校


不等式_理学_高等教育_教育专区不等式

...关键词几何算术平均不等式;


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