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内容提示:阿达玛积分不等式不等式在证明初等不等式中的应用
文档格式:PDF| 浏览次数:31| 上传日期: 20:38:09| 文档星级:?????
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维普资讯 v L1. o5 0 N . 0 S p 20 e . 7 0 S UDI N COL EGE MAT MAT C T ESI L HE IS 高等数学研究 2 7 一 个 征 解 轮 换 對 称 不 等 式 的初 等 证 明 范中广 王 明建 ( 郑州师范高等专科学校数学系 郑州 40 4 5 4) 0 摘 要 用等法明不式
>f1-( 3 詈 , + +)詈 % 初方证了等: o=2-n ) (+ … +(+ ,- ≥ ,n 则 +… +戈 )+… + ( 2+ 1 L 3+… + .)≥ ( 一2 ( l+ 1 ) 2+… +X ) n n 关 键 词 轮换对称 不等式 中图分类 号 12 3 2. 《 数学通讯) 97 19 年苐 7
期问题征解栏 目[ , 1 重庆 的陶兴模先生提出的第 13 ] 7 题为 : 设 >0 = 12 … ,( , n n≥ 3 明或否定 : )证 ( 4+… + )+ ( 4+ 3+ 5+… + )+… + ( 2+ 1 3+… + .) 1 ≥( n一2 ( 1+ ) 2+… + ) () 1 自这个题
目公布之 日 , 起 就引起了国内许多不等式爱好者 的研究 并纷纷给该刊寄去解答 , 该 刊于 19 年第 l 期刊出了江苏张煜嘚一个证明 99 2 但文乜 指出此证 明是错误 的( 其实作者于 19 年 99 也对此解答进行 了否定) 所 以( )到现在仍是一个猜想. ; 1 受文[ 3 的启发 , 经过研究 本文 已获得它 的一个初等证明如下 : 证明
只需证 明它 的等价式 ( 4+ 5+… + ) 1 1 + n n ― Z n 一2 X 2 ≥ n . 2 … ‘ 。 。 () 2 我们采用数学归纳法来证 明 ① 当 n=3时 显然有 ― 1 + ― + ― ≥ 1 + , + ― , ― ■ := 1 , ; 十
1 2 3 ‘ ’ () 3 ② 假设当 n=J+1 J≥2 J∈N) , l ( } l } l } 时 有 居一I ’ 一 + , 一 l … . + .. ● . ’ ^ +1 ( 1+ 2+… + 一) ^1 J 1 l }一 . 1 ( 2+ 3+… + ) ^ J 1
l }一 I ’ + 1 ≥ 1 + 2 + … + “ l () 4 成立. 那么有 2 ( 3+ 4+… + +) 再 2 “ 2 ^+l + x 2 # . +. .+ . ^ 1 ÷ 竺 . ( 2+… + ) 1+ ^ ( 2+ 3+… + +) ^1 毒+ 2 ? 收稿
日期 :07― 1 9 20 0 ―2 维普资讯 高等数学研究 20 年 9 07 月 =T-1” k
式 (任意交换两个字母...
多项 式,利用函数的单调性及 ...定理
数学的发展开创了新时代,大体上来说已经完备17 ...
董永春 (成都戴氏高考中考...ai ?
] 谢平民.凸函数與不等式[M].
开题报告_小学作文_小学教育_教育专区。湖北大学 本科毕业...[2]韩京俊.
方法.哈尔滨工业大学出版社. [3]严镇军.不等式....
非常重要的内容,这些内嫆在
数学和高等数学中都有很好的体现...0 , 5 定西市转高等专科学校
不等式_理学_高等教育_教育专区不等式
...关键词几何算术平均不等式;