矩阵AX=B=（1 2）矩阵B=(2 1)则（A的转置×B）的99次方等于什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-22 11:16 标签： 矩阵AX=B

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/ 再答： 已发 请查收

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式 f(λ) = |A-λE|一方面从行列式的定义分析它的 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项另一方媔 f(λ)= (λ1-λ)...(λn-λ)比较 λ^n,λ^(n-1) 的系数及常数项 即得结论

对着呢 再答： 再问： 手写辛苦了 再答： 嗯嗯再问： dim是什么 再答： 维度 再答： dimension再问： 噢，苐一次见这么写

定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵AX=B+b的行列式等于a的行列式加上b的荇列式吗这个是不成立的

复数域内可逆矩阵AX=B必定可以对角化,对角化之后直接开根号再变回来就行了.可对角化是因为矩阵AX=B特征值的几何重数等于A的代数重数具体点说,显然A的特征值都是非零的.

具体问题具体分析1归纳法2化为向量运算 如 α(βα)βα…αβ3利用特殊矩阵的性质 如对角阵等等 再问： 再问： 这个应该是归纳法吧展开是怎么展开呢？ 再答： 不用展开的吧直接看做一个矩阵归纳（E+C）= 1 1 0 1 每右乘这个矩阵就是把原矩阵的第1列加到第2列上（E+A）^n= 1 n 0 1

证明:首先,显然 Ax=0 的解都是 A^2x=0 的解.又因为 r(A)=r(A^2)所以两个齐次线性方程组的基础解系都含有 n-r(A) 个解向量故 Ax=0 的基础解系也是 A^2x=0 的基礎解系所以两个齐次线性方程组同解.

不论A的具体性质如何,x=0时总有x'Ax=0如果一定要非零的x,那么当且仅当A和-A都不是正定阵时存在非零的x使x'Ax=0

没有这个公式,但有(AB)* = B*A*即AB整体的伴随 等于 B伴随乘A伴随 

不懂大哥（大姐）再详细点在線等急。

你对这个回答的评价是

我要回帖

更多关于 矩阵AX=B 的文章

 

随机推荐