函数f(x)在[a,b]上有界g(x)在(a,∞)有界什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-31 22:47 标签： 函数f(x)在[a,b]上有界

因为f（x）在（-∞，0）上递减所以f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（-∞0）的值域为（3，+∞）．由此可知函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在（-∞0）上不是有界函数f(x)在[a,b]上有界． 

（2）由|f（x）|≤3茬[1，+∞）上恒成立设

在（0，1]上恒成立．由此入手能够求出实数a的取值范围．

，由m＞0x∈[0，1]知g（x）在[0，1]上递减所以

．由此进行分类討论能够求出

解：（1）当a=1时，

因为f（x）在（-∞，0）上递减

所以f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（-∞0）的值域为（3，+∞）…（2分）

故不存在常數M＞0使|f（x）|≤M成立．

（2）由题意知，|f（x）|≤3在[0+∞）上恒成立

在（0，1]上恒成立…（6分）

h（t）在（0，1]上递增；p（t）在（01]上递减，h（t）茬（01]上的最大值为h（1）=-5；p（t）在（0，1]上的最小值为p（1）=1…（9分）

所以实数a的取值范围为[-5，1]．…（10分）

∵m＞0x∈[0，1]∴g（x）在[01]上递减，

∴g（1）≤g（x）≤g（0）即

点评：本题考查函数f(x)在[a,b]上有界的应用解题时要认真审题，仔细解答注意挖掘题设中的隐含条件，正确理解新定義合理地进行等价转化．

函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[ab]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[a，b]上函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[ab]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[a，b]上连续是f（x）在... 函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[ab]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件
函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[a，b]上函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[ab]上有界是f（x）在[a，b]上可积的什么条件
函数f(x)在[a,b]上有界f（x）在[a，b]上连续是f（x）在[ab]上可积的什么条件？

可选中1个或多个下面的关键词搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题

我觉得这么不单纯的看吧，如果硬要说的话我觉得既不充分也不必要，因为前者如果不连续无法推出后者，如果后者可积那么前者也不一定有界呀！比如f(x)=1/x,此函数f(x)在[a,b]上有界在[-1，1]可积吧！可它有界吗所以我觉得是既不充分也不必要。

你对这个回答的评价是

我要回帖

更多关于 函数f(x)在[a,b]上有界 的文章

 

随机推荐