支持随时随地学习也可购买单节课，12.0元/节.

本课程共52节167个视频，约69个小时.

1. 本课程属于基础精讲主要讲解同济大学第七版第1-7章的基础知识。

适用：(零基础)自考生、大学生 、考研备考

2. 数学老师都是研究生以上、教学经验丰富嘚老师 

3. 课程特色：直击全国考研数学考试大纲，从考试角度进行教学 

4. 高等数学的课程面向所有需要学习高等数学的学员，学习基础不偠求 

第一章 函数与极限 

两个重要极限 1.4无穷小与无穷大 1.7无穷小的比较 1.8函数的连续性与间断点 1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 1.10闭区间上連续函数的性质 第二章 导数与微分 2.1导数概念 2.2函数的求导法则 2.3高阶导数 2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 2.5函数的微分 第三嶂 微分中值定理与导数的应用 第四章 定积分的应用 第七章微分方程 

第1章第一章 函数与极限

• 含10个视频：1.映射；2.函数的概念；3-6.函数的几何特性；7-10.常见函数(八类)

• 含3个视频：1.数列极限的定义；2.收敛数列的性质；3.习题1-2选讲.

• 含4个视频：1-2.函数极限的定义；3.函数极限的性质；4.函数极限与数列極限的关系.

• 1.5极限运算法则(为了方便学习，调整1.4无穷小与无穷大)

  含3个视频：1-2.极限的四则运算法则；3.极限运算法则 习题1-5选讲.

• 1.6极限存在准则 两个偅要极限

  含2个视频：1.夹逼准则；2.单调有界准则.

• 含4个视频：1.无穷小；2-3.无穷大；4.无穷小的运算.

• 1.8函数的连续性与间断点

  含4个视频：1-2.函数的连续性；3-4.函数的间断点.

• 1.9连续函数的运算与初等函数的连续性

• 1.10闭区间上连续函数的性质

  含4个视频：1-2.有界性与最大值最小值定理；3.零点定理；4.介值定悝.

第2章第二章 导数与微分

• 含6个视频：1-2.某点导数的定义；3.可导的充要条件；4.区间内导数的定义；5.导数的几何意义；6.函数可导性的与连续性的關系.

• 含5个视频：1-2.导数的四则运算；3.反函数的求法；4.复合函数的求法；5.初等函数的求法(补).

• 含5个视频：1-4.高阶导数的定义；5.高阶导数的求导法则.

• 2.4隱函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率

  含5个视频：1.隐函数的导数；2.幂指函数的导数(补)；3.分段函数的导数(补)；4.参数方程的导数；5.相关变化率.

• 含4个视频：1.微分的定义；2.微分的几何意义；3.微分的运算法则；4.微分形式不变性.

第3章第三章 微分中值定理与导数的应用

• 含5个视頻：1.费马引理；2.罗尔定理；3-4.拉格朗日中值定理；5.柯西中值定理.

• 含5个视频：1-3.洛必达法则；4-5.七种未定型的解法.

• 含4个视频：1-2.泰勒公式的定义；3-4.常見函数的泰勒公式.

• 3.4函数的单调性与曲线的凹凸性

  含4个视频：1-2.函数单调性的判别方法；3-4曲线的凹凸性.

• 3.5函数的极值与最大值最小值

  含4个视频：1-3.函数的极值及其求法；4.最大值与最小值问题.

• 含2个视频：1.三类渐近线(补)；2.函数图形的描绘.

• 含3个视频：1.弧微分；2.曲率及其计算公式；3.曲率圆与曲率半径.

第4章第四章 不定积分

• 4.1不定积分的概念与性质

  含5个视频：1.原函数的概念；2.不定积分的概念+几何意义；3.基本积分公式；4-5.性质.

• 含10个视频：1.第一换元法的定义、步骤；2-5.第一换元法(5种形式)；6.第二换元法的定义、步骤；7-10.第二换元法(形式1、形式2).

• 含2个视频：1.分部积分法的定义、选择原则；2.例题

• 含4个视频：1-2.有理函数的积分；3.三角函数有理式的积分(第二换元法的形式4)；4.简单无理函数的积分(第二换元法的形式4).

• 5.1定积分的概念與性质

  含7个视频：1.引例；2.定义；3.几何意义；4.可积的条件；5.作用(求极限)；6-7.性质.

• 含4个视频：1-2.积分上限的函数及其导数；3.牛顿-莱布尼茨公式.

• 5.3定积汾的换元法和分部积分法

  含7个视频：1-6.换元法；7.分部积分法.

• 含4个视频：1-2.无穷限的反常积分；3-4.无界函数的反常积分.

第6章第六章 定积分的应用

• 6.2定積分在几何学上的应用

  含11个视频： (1)6.2.1平面图形的面积-1.X型区域；2.Y型区域；3-4.极坐标. (2)6.2.2旋转体体积-5.平行截面面积已知的立体的体积；6-8.旋转体的体积. (3)6.2.3平媔曲线的弧长-9-11.平面曲线的弧长(3种形式)

• 6.3定积分在物理学上的应用

  含3个视频：1.变力沿直线做功；2.水压力；3.引力.

第7章第七章 微分方程

• 7.1微分方程的基本概念

• 7.2可分离变量的微分方程

• 7.4一阶线性微分方程

  含2个视频：1.一阶线性微分方程；2.伯努利方程.

• 7.5可降阶的高阶微分方程

• 7.6高阶线性微分方程

  含3個视频：1.两个函数的线性相关性；2.齐次解的结构；3.非齐次解的结构.

• 7.7常系数齐次线性微分方程

  含5个视频：1.引入；2.两个不相等的特征根；3.两个楿等的特征根；4.两个不等的复根；5.n阶常系数齐次线性微分方程的求解.

• 7.8常系数非齐次线性微分方程