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反彡角函数与三角函数的转换是一种基本初等函数它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x反正切arctan x,反余切arccot x反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割反余割为x的角。为限制反三角函数与彡角函数的转换为单值函数将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan
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下面为反三角函数与三角函数的转换几何意义的解释:
要說证明代数法可能更方便;我只说几何意义:
图中圆弧为第一象限内的单位圆圆弧。
P为圆弧上的点此时:
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图中圆弧为第一象限内的单位圆圆弧
P为圆弧上的点,此时:
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