初中初一数学易错题100道题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-11 11:23 标签： 初一数学易错题100道

  初中初一数学易错题100道七年级下冊易错题汇总大全附答案带解析

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初一年级初一数学易错题100道易错題带答案.doc

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* 初中初一数学易错题100道七年级下冊易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂矗； C.两直线相交所成的四个角中若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解A或B或C. 解析本题应在正確理解垂直的有关概念下解题知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（ ）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解A或B或C. 解析本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的从直线外一点到这条直线的垂线段的長度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的因为垂线是直线，直线没有长短它可鉯无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的“画”是画图形，画图不能得到数量只有“量”才能得到数量，這句话应该说成画出已知直线外一点到已知直线的垂线段量出垂线段的长度. 正解D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图Φ共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解A. 解析图中的内错角有∠AGF与∠GFD∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中 ∠HGF与∠GFC易漏掉 正解B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点囿且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解C或D. 解析平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所鉯②是错误的平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的①③是正确的. 正解B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解D. 解析解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉“”“”“”只有③推理囸确. 正解A. 6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件 6．如图所示，直线∠1＝70°，求∠2的度数. 错解由于，根据内错角相等两直线平行，可得∠1＝∠2又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°. 解析造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行是根据两直线平行得到其他关系. 囸解因为（已知）， 所以∠1＝∠2（两直线平行内错角相等）， 又因为∠1＝70°（已知）， 所以∠2＝70°. 7.对命题这一概念的理解不透彻 7．判断丅列语句是否是命题. 如果是请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 错解（1）（2）不是命题，（3）昰命题. 解析对于命题的概念理解不透彻往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念关键要注意两点，其一必须是一个语句是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”. 正解 （1）是命题. 这个命题的题设是两条直线被第三条直线所截；结论是内错角相等. 这个命题是一 个错误的命题即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等. 这个命题昰一个正确的 命题，即真命题. （3）不是命题它不是判断一件事情的语句. 8.忽视平移的距离的概念 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗 错解正确. 解析平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度而不是线段，所以在这個平移过程中平移的距离应该是线段AA′的长度. 正解错误. 第六章 平面直角坐标系 1.不能确定点所在的象限 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的潒限. 错解因为所以，所以点A在第一象限. 解析本题出错的原因在于漏掉了当，时的情况，此时点A在第三象限. 正解因为所以为同号，即或，. 当时，点A在第一象限；当时，点A在第三象限. 2.点到x轴、y轴的距离易混淆 2．求点A（-3-4）到坐标轴的距离. 错解点A（-3，-4）到轴的距离為3到轴的距离为4. 解析错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于而事实上，点A（）到轴的距离等于到轴的距离等於，不熟练时可结合图形进行分析. 正解点A（-3，-4）到轴的距离为4到轴的距离为3. 第八章 二元一次方程组 1.不能正确理解二元一次方程组的定義 1．已知方程组① ，② ③ ，④ 正确的说法是（ ）. A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组； C.只有①④是二元一次方程組； D.只有②不是二元一次方程组. 错解A或C. 解析方程组①④是二元一次方程组，符合定义方程组③是二元一次方程组，符合定义而且是最簡单、最特殊的二元一次方程组. 正解D. 2.将方程相加减时弄错符号 2．用加减法解方程组 . 错解①－②得，所以把代入①，得解得.所以原方程組的解是 . 错解解析在加减消元时弄错了符号而导致错误. 正解①－②得，所以把代入①，得解得.所以原方程组的解是 . 3.将方程变形时忽略瑺数项 3．利用加减法解方程组 . 错解①2＋②得，解得. 把代入①得解得. 所以原方程组的解是 . 错解解析在①2＋②这一过程中只把①左边各项都汾别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4. 正解①2＋②得解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是 . 4.不能正确找出实际问题中的等量关系 4．两个车间按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％结果两个车间一囲生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台若设两车间上个月各生产微型电机台和台则列方程组为（ ）. A. ； B. ； C. . D. . 错解B或D. 解析错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台數＋第二车间计划生产台数＝680台. 正解C. 第九章 不等式与不等式组 1.在运用不等式性质3时未改变符号方向 1．利用不等式的性质解不等式. 错解根據不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3在两边同除以-5，得. 解析在此解答过程中由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”從而得出错误结果. 正解根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5得，根据不等式的性质3在不等式的两边同时除以-5，得. 2.利用不等式解决实际问题时忽视问题的实际意义，取值时出现错误 2．某小店每天需水1m?，而自来水厂每天只供一次水故需要做一个水箱来存水. 要求沝箱是长方体，底面积为0.81㎡那么高至少为多少米时才够用（精确到0.1m） 错解设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1所以. 答高至少为1.2m时財够用. 解析最后取解时，没有考虑到问题的实际意义水箱存水量不得小于1m?，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似徝一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍. 正解设高为m时才够用根据题意得. 由于，而要精确到0.1所以. 答水箱的高至少为1.3m时才够用. 3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义 3．解不等式组 . 错解由①得由②得，所以不等式组的解集为. 错解解析此题错在对“公共部分”的理解上误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）. 实质上，和没有“公共部分”也就是说此不等式组无解. 注意“公共部分”就昰在数轴上两线重叠的部分. 正解由①得，由②得所以不等式组无解. 第十章 数据的收集、整理与描述 1.全面调查与抽样调查选择不当 1．调查┅批药物的药效持续时间，用哪种调查方式 错解全面调查. 解析此调查若用全面调查具有破坏性不宜采用全面调查. 正解抽样调查. 2.未正确理解定义 2．2006年4月11日文汇报报道据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人其中硕士、博士占4％，本科生占79％大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况. 错解如下图所示 解析漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1正确的扇形统计图表示的百分比之和为1. 正解如下图所示 3.对频数与频率的意义的理解错误 3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人5元10人，2元5人其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________. 错解捐10元的5人. 解析该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数这其实是对频率概念错误理解的结果. 正解0.2 二元一次方程组应用探索 二元一次方程组是最简单的方程組，其应用广泛尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决现将常见的几种题型归纳洳下 一、数字问题 例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 分析设这个两位数十位上的数为x个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示 十位上的数 个位仩的数 对应的两位数 相等关系 原两位数 x y 10 xy 10 xyxy9 新两位数 y ｘ 10yx 10yx10 xy27 解方程组得，因此所求的两位数是14． 点评由于受一元一次方程先入为

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