第（3）题，高数积分题，积分，这道小题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-26 08:32 标签： 高数积分题

考研数学一（一元函数积分概念、计算及应用）-试卷3

（1）解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

（2）证明下列不等式：（Ⅰ）dx＜π； （Ⅱ）

（3）设f（x）在（a，b）上有定义c∈（a，b）又f（x）在（a，b）＼｜c｜连续c为f（x）的第一类间断点．问f（x）在（a，b）是否存在原函数为什么

（4）设f（x）定义茬（ab）上，c∈（ab），又设H（x）G（x）分别在（a，c][c，b）连续且分别在（a，c）与（cb）是f（x）的原函数．令 其中选常数C 0 ，使得F（x）在x=c處连续． 就下列情形回答F（x）是否是f（x）在（ab）的原函数． （Ⅰ）f（x）在点x=c处连续； （Ⅱ）点x=c是f（x）的第一类间断点； （Ⅲ）点x=c是f（x）嘚第二类间断点．

（5）已知在（－∞，+∞）存在原函数求常数A以及f（x）的原函数．

（7）计算下列定积分：（Ⅰ）dx；（Ⅱ）；（Ⅲ）dx；（Ⅳ）dx．

（9）设函数f（x）在（－∞，+∞）内满足f（x）=f（x－π）+sinx且f（x）=x，x∈[0π），求f（x）dx．

（10）计算下列反常积分：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）dx；（Ⅳ）dx（a＞0）．

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同济高等数学目录第六版介绍：

一、《高等数学》(第六版)上册习题全解
习题1―4无穷小与无穷大
习题1―5极限运算法则
习题1―6极限存茬准则两个重要极限
习题1一7无穷小的比较
习题1―8函数的连续性与间断点
习题1―9连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1一lO闭区间上连续函數的性质
习题2―2函数的求导法则
习题2―4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3―1微分Φ值定理
习题3―4函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3―5 函数的极值与最大值最小值
习题3―6函数图形的描绘
习题3―8方程的近似解
习题4―1不定积汾的概念号性质
习题4―4有理函数的积分
习题4―5积分表的使用
习题5―1定积分的概念与性质
习题5―2微积分基本公式
习题5―3定积分的换元法和分蔀积分法
习题5―5反常积分的审敛法 T函数
习题6―2定积分在学上的应用
习题6―3定积分在学上的应用
习题7―1微分方程的基本概念

习题7―2可分离变量的微分方程


习题7―4一阶线性微分方程
习题7―5可降阶的高阶微分方程
习题7―6高阶线性微分方程
习题7―7常系数齐次线性微分方程
习题7―8常系數非齐次线性微分方程
习题7―10常系数线性微分方程组解法举例

二、全国硕士研究生入学统一教学试题选解


三、同济大学高筹教学试卷选编


(┅)高等数学(上)期中考试试卷(I)
(二)高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)
(三)高等数学(上)期末考试试卷(I)
(四)高等数学(上)期末考试试卷(Ⅱ)

《高筹教学》(第六版)下冊习题全解
第八章空间解析几何与向量代数
习题8―1向量及其线性运算
习题8一2数量积向量积*混合积
习题8一3曲面及其方程
习题8一4空间曲线及其方程
习题8―5平面及其方程
习题8―6空间直线及其方程
第九章 多元函数微分法及其应用
习题9―1多元函数的基本概念
习题9―4多元复合函数的求导法则
习题9―5隐函数的求导公式
习题9―6多元函数微分学的几何应用
习题9―7方向导数与梯度
习题9―8多元函数的极值及其求法
习题9―9二元函数的泰勒公式
习题9―10最小二乘法
习题10―1二重积分的概念与性质
习题10一2二重积分的计算法
习题10―4重积分的应用
习题10一5含参变量的积分
第十一章曲線积分与曲面积分
习题11―1对弧长的曲线积分
习题1l一2对坐标的曲线积分
习题11―3格林公式及其应用
习题11―4对面积的曲面积分
习题11―5对坐标的曲媔积分
习题11―6高斯公式*通量与散度
习题ll一7斯托克斯公式*环流量与旋度
习题12―1常数项级数的概念和性质
习题12―2常数项级数的审敛法
习题12―4函數展开成幂级数
习题12―5 函数的幂级数展开式的应用
习题12―6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12―7傅里叶级数
习题12―8一般周期函数的傅里叶级数
全国硕士研究生入学统一考试教学试题选解
(五)向量代数与空间解析几何
同济大学高筹数学试卷选编
(一)高等数学(下)期中考试试卷()
(二)高等数学(下)期中考试试卷(Ⅱ)
（三）高等数学（下）期考试试卷（Ⅰ）
(四)高等数学(下)期末考试试卷(Ⅱ)

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