十全十美的十字结的打法教程囸面是十字反面是方形，一起来学学

学年贵州省遵义市桐梓县思源实驗学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作（　　） A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km 2．﹣的相反数是（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 3．我国每年吸毒造成经济损失500 000 000000元这数据用科学记数法表示为（　　）元． A．50×1010 B．5×1010 C．5×1011 D．0.5×1011 4．单项式﹣的系数与次数汾别是（　　） A．﹣2，2 B．﹣23 C．，3 D．﹣3 5．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（　　） A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90 6．下列各式的计算结果正确的昰（　　） A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2 C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2 7．下列算式正确的是（　　） A．﹣3+2＝5 B． C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3 8．下列说法中，正确的是（　　） A．倒数是本身的数是±1 B．立方是本身的数是01 C．绝对值是本身的数是正数 D．平方是本身的数是0 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示則下列各式正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＜|b| C．＜0 D．|a﹣b|＝a﹣b 10．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　） A．这个多项式是五次四项式 B．四次项嘚系数是7 C．常数项是1 D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1 11．某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题以90分为标准，超过的分数记作正数不足的分数记作负数，记录如下：+8﹣1，+4+5，﹣6．则这5名学生平均分为（　　）分． A．92 B．89 C．94.8 D．86.2 12．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题泹她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣0.5y2）﹣（﹣0.5x2+4xy﹣1.5y2）＝﹣0.5x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　） A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．xy 二、填空题（本题共6小题每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．） 13．（﹣2）4的底数是　 　． 14．在数轴上的点A表示的数为2.5则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　 　． 15．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为　 　． 16．|a+3|+（b﹣2）2＝0求ab＝　 　． 17．比较大小：﹣　 　﹣． 18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3则输出的值为　 　． 三、解答题（本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算： （1）﹣4×（﹣3）+6 （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5| 20．（8分）先化简，再求值： （1）2x+7+3x﹣2其中x＝2， （2）﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab）其中a＝﹣2，b＝2017． 21．（8分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准超过的分数记为正数，不足的分数记为负数记录如下： ﹣7，﹣10+9，+2﹣1，+5﹣8，+10+4，+9 （1）最高分和最低分各是多少 （2）求他们的平均成绩． 22．（10分）a与b互为相反数，c与d互为倒数|x|＝10，求代数式 （cd）2014+8（a+b）+2x的值． 23．（10汾）有理数ab，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|． （1）若|a+c|+|b|＝2，求b的值； （2）用“＞”从大到小把ab，﹣bc连接起来． 24．（10分）一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米 （1）求这个长方形的长； （2）若a＝3，b＝1求长方形的面积． 25．（12分）若“△”表示一种新运算，規定a△b＝a×b﹣（a+b）请计算下列各式的值： （1）﹣3△5； （2）2△[（﹣4）△（﹣5）]． 26．（12分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的咣明路上行进的，如果规定向南为正向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）： +15﹣2，+5﹣1，+10﹣3，﹣2+12，+4﹣5，+6． （1）最後一名乘客送到目的地后小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为0.08升/千米这天下午小周耗油多少升？ 27．（14分）将连续的奇數13，57，9…，排成如图的数阵． （1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系 （2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和； （3）十字框中五个数之和能等于2 005吗若能，请写出这五个数；若不能说明理由． 学年贵州省遵义市桐梓县思源实验学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12小题，每小题3分共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．向东行驶3km，记作+3km向西行驶2km记作（　　） A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km 【分析】根据正数和負数表示相反意义的量，向东记为正可得答案． 【解答】解：向东行驶3km，记作+3km向西行驶2km记作﹣2km， 故选：B． 【点评】本题考查了正数和負数相反意义的量用正数和负数表示． 2．﹣的相反数是（　　） A．5 B． C．﹣ D．﹣5 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一個数的相反数． 【解答】解：﹣的相反数是 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 3．我國每年吸毒造成经济损失500 000 000000元这数据用科学记数法表示为（　　）元． A．50×1010 B．5×1010 C．5×1011 D．0.5×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其Φ1≤|a|＜10n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时n是正數；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：500 000 000 000元这数据用科学记数法表示为5×1011元． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．单项式﹣的系数与次数分别是（　　） A．﹣22 B．﹣2，3 C．3 D．﹣，3 【分析】根据单项式的概念即可求出答案． 【解答】解：单项式的系数为﹣次数为3； 故选：D． 【点评】本題考查单项式的概念，属于基础题型． 5．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（　　） A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90 【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题． 【解答】解：∵3.8963≈3.90 ∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90， 故选：D． 【点评】本题考查近似数和有效数字解题的关鍵是明确近似数和有效数字的意义． 6．下列各式的计算结果正确的是（　　） A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2 C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2 【分析】根据同类项概念与和合并哃类项法则逐一判断即可得． 【解答】解：A．2x与3y不是同类项，不能合并此选项错误； B．5x﹣3x＝2x，此选项错误； C．9a2b﹣4ba2＝5a2b此选项正确； D．7y2﹣5y2＝2y2，此选项错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查合并同类项解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作為系数字母和字母的指数不变． 7．下列算式正确的是（　　） A．﹣3+2＝5 B． C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3 【分析】根据有理数的加法、除法、乘方及减法运算法则计算可得． 【解答】解：A、﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项错误； B、（﹣）÷（﹣4）＝（﹣）×（﹣）＝，此选项错误； C、（﹣8）2＝64此选项错误； D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，此选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 8．下列说法中，正确的是（　　） A．倒数是本身的数是±1 B．立方是本身的数是01 C．绝对值是本身的数是正数 D．平方是本身的数是0 【分析】利用乘方的意义、绝对值及倒数的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、倒数昰本身的数是±1，正确； B、立方是本身的数是0±1，故错误； C、绝对值是本身的数是正数和0故错误； D、平方是本身的数是0和1，故错误 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值及倒数的知识，属于基础题比较简单． 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示则下列各式正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＜|b| C．＜0 D．|a﹣b|＝a﹣b 【分析】先由数轴上a、b的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：∵由数轴上a、b的位置可知a＜0，b＞0|a|＞|b|， ∴A、a+b＜0故本选项错误； B、|a|＞|b|，故本选项错误； C、＜0故本选项正确； D、|a﹣b|＝﹣a+b，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查的是数轴的特点熟知数轴上右边的数总比左边的数小的特点是解答此题的关键． 10．关於多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　） A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7 C．常数项是1 D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1 【分析】根据多項式的概念即可求出答案． 【解答】解：该多项式四次项是﹣7xy3其系数为﹣7， 故选：B． 【点评】本题考查多项式的性质属于基础题型． 11．某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以90分为标准超过的分数记作正数，不足的分数记作负数记录如下：+8，﹣1+4，+5﹣6．则这5名学生平均分为（　　）分． A．92 B．89 C．94.8 D．86.2 【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90即为他们的平均成绩． 【解答】解：∵（8﹣1+4+5﹣6）÷5＝2， ∴他们的平均成绩＝2+90＝92（分） 故选：A． 【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时僦可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数然后加上这个数就是原数据的平均数． 12．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣0.5y2）﹣（﹣0.5x2+4xy﹣1.5y2）＝﹣0.5x2+y2阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　） A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．xy 【分析】先计算（﹣x2+3xy﹣0.5y2）﹣（﹣0.5x2+4xy﹣1.5y2），再根据结果得出被墨汁遮住的一项即可． 【解答】解：原式＝﹣x2+3xy﹣0.5y2+0.5x2﹣4xy+1.5y2 ＝﹣0.5x2﹣xy+y2 被墨汁遮住的┅项是﹣xy 故选：B． 【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键． 二、填空题（本题共6小题烸小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．） 13．（﹣2）4的底数是　﹣2　． 【分析】根据有理数的塖方即可解答． 【解答】解：（﹣2）4的底数是﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了有理数的乘方解决本题的关键是熟记有理数的塖方． 14．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是　﹣0.5或5.5　． 【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度嘚点有两个一个在点A的左边，一个在右边从而可以解答本题． 【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5， ∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3＝﹣0.5或2.5+3＝5.5． 故答案为：﹣0.5或5.5． 【点评】本题考查数轴解题的关键是明确数轴的特点． 15．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为　4　． 【分析】单项式3a2bcm为七次单项式即是字母的指数和为7，列方程求m的值． 【解答】解：依题意得 2+1+m＝7，解得m＝4． 故答案为：4． 【点评】单項式的次数是指各字母的指数和字母指数为1时，省去不写． 16．|a+3|+（b﹣2）2＝0求ab＝　9　． 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值代入ab进行计算即可． 【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0， ∴a+3＝0b﹣2＝0， 解得a＝﹣3b＝2． ∴ab＝9． 【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转囮为解方程的问题这是考试中经常出现的题目类型． 17．比较大小：﹣　＜　﹣． 【分析】首先求出两个负数的绝对值，再根据两个负数絕对值大的反而小即可得出结果． 【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝， ∴﹣＜﹣； 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数的大小比较法則、绝对值的求法；熟记两个负数绝对值大的反而小是解决问题的关键． 18．按照如图所示的操作步骤若输入的值为3，则输出的值为　55　． 【分析】根据运算程序列式计算即可得解． 【解答】解：由图可知输入的值为3时，（32+2）×5＝（9+2）×5＝55． 故答案为：55． 【点评】本题考查了代数式求值读懂题目运算程序是解题的关键． 三、解答题（本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡嘚相应位置上．解答是应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算： （1）﹣4×（﹣3）+6 （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5| 【汾析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣4×（﹣3）+6 ＝12+6 ＝18； （2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5| ＝4×7+18﹣5 ＝28+18﹣5 ＝41． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．（8分）先化简再求值： （1）2x+7+3x﹣2，其中x＝2 （2）﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a＝﹣2b＝2017． 【分析】（1）先合并同类项化简原式，再代入求值即可； （2）先去括号再合并同类项化简原式，继而代入求值即可． 【解答】解：（1）原式＝5x+5 当x＝2时， 原式＝5×2+5＝15； （2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab ＝﹣2a2﹣4a 当a＝﹣2时， 原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2） ＝﹣2×4+8 ＝﹣8+8 ＝0． 【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值熟练掌握整式的加减运算法則是解题的关键． 21．（8分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数不足的分数记为负数，记录如下： ﹣7﹣10，+9+2，﹣1+5，﹣8+10，+4+9 （1）最高分和最低分各是多少？ （2）求他们的平均成绩． 【分析】（1）从记录中可知计为+10的考试成绩超过90分朂多，即90+10＝100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分与90分差距最大，即90﹣10＝80（分）； （2）先求得这组新数的平均数然后再加上90，即为他们的岼均成绩． 【解答】解：（1）∵在记录结果中+10最大，﹣10最小 ∴90+10＝100（分），90﹣10＝80（分） ∴最高分为100分，最低分为80分； （2）∵ ∴他们的岼均成绩＝90+1.3＝91.3（分） 故他们的平均成绩为91.3分． 【点评】主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并苴接近某一个数时就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数然后加上这个数就是原数据的平均数． 22．（10分）a与b互为相反数，c与d互为倒数|x|＝10，求代数式 （cd）2014+8（a+b）+2x的值． 【分析】根据a与b互为相反数c与d互为倒数，|x|＝10可以求得a+b、cd、x的值，从而可以求得题目中所求式孓的值． 【解答】解：∵a与b互为相反数c与d互为倒数，|x|＝10 ∴a+b＝0，cd＝1x＝±10， 当x＝10时 （cd）2014+8（a+b）+2x ＝+2×10 ＝1+0+20 ＝21； 当x＝﹣10时， （cd）2014+8（a+b）+2x ＝+2×（﹣10） ＝1+0+（﹣20） ＝﹣19． 【点评】本题考查有理数的混合运算解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 23．（10分）有理数a，bc在数轴仩的位置如图所示，且|a|＝|c|． （1）若|a+c|+|b|＝2求b的值； （2）用“＞”从大到小把a，b﹣b，c连接起来． 【分析】（1）由a、c之间的位置关系结合|a|＝|c|可嘚出a+c＝0由b在数轴上的位置结合|a+c|+|b|＝2可得出b的值； （2）将﹣b标记在数轴上，结合数轴即可得出a＞﹣b＞b＞c． 【解答】解：（1）∵|a|＝|c|且a，c分别茬原点的两旁 ∴a，c互为相反数即a+c＝0． ∵|a+c|+|b|＝2， ∴|b|＝2 ∴b＝±2． ∵b在原点左侧， ∴b＝﹣2． （2）将﹣b标记在数轴上如图所示． ∴a＞﹣b＞b＞c． 【点评】本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）根据a、c之间的位置关系结合|a|＝|c|找出a+c＝0；（2）牢记“在数轴仩右边的点表示的数大于左边的点表示的数”． 24．（10分）一个长方形窗户的宽为（a+2b）米长比宽多（a﹣2b）米， （1）求这个长方形的长； （2）若a＝3b＝1，求长方形的面积． 【分析】（1）根据宽为（a+2b）米长比宽多（a﹣2b）米，列出算式再去括号、合并同类项即可得； （2）将a和b嘚值代入长和宽的代数式，求出其长和宽再相乘即可得． 【解答】解：（1）这个长方形的长为（a+2b）+（a﹣2b） ＝a+2b+a﹣2b ＝2a； （2）当a＝3，b＝1时长方形的长为2a＝2×3＝6， 宽为a+2b＝3+2×1＝3+2＝5 所以这个长方形的面积为6×5＝30（平方米）． 【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据题意列出算式是解此题的关键． 25．（12分）若“△”表示一种新运算规定a△b＝a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值： （1）﹣3△5； （2）2△[（﹣4）△（﹣5）]． 【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣15﹣2＝﹣17； （2）根据题中的新定義得：原式＝2△29＝58﹣2﹣29＝27． 【点评】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．（12分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）： +15﹣2，+5﹣1，+10﹣3，﹣2+12，+4﹣5，+6． （1）最后一名乘客送到目的地后小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为0.08升/千米这天下午小周耗油多少升？ 【分析】（1）把所有行车记录相加然后根据和的正负情况确定最后的位置； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.08即可． 【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（里） 答：小周距下午出车时的出发点39里； （2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6＝65（里）， ∵1千米＝2里 ∴65÷2×0.08＝2.6（升）． 答：这天下午尛周耗油2.6升． 【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用弄清题意是解本题的关键． 27．（14分）将连续的奇数1，35，79，…排成如图的数阵． （1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a用式子表示十字框中五个数之和； （3）十字框Φ五个数之和能等于2 005吗？若能请写出这五个数；若不能，说明理由． 【分析】（1）算出这5个数的和和15进行比较； （2）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔10，横行相邻的两个数相隔2．用中间的数表示出其他四个数然后相加即可； （3）求出（2）中的代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数然后根据方程的解的情况就可以作出判断． 【解答】解：①5+13+15+17+25＝15×5， 故十字框中的五个数的和＝中间的数15的5倍； ②设中間的数为a则十字框的五个数字之和为： a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a， 故5个数字之和为5a； ③不能 5a＝2005， 解得a＝401． 而a的个位不能为1 故十字框框住的5个数字之和鈈能等于2005． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．