sin(1/x)/x*2是有界还是无界啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-03 07:06 标签： sin2x

反不反都不影响解题,再说谁知道伱括号里是上限在前还是下限在前啊……积分里t是奇函数对称区间积分,为0,直接拿掉.剩(t^2)是偶函数,对称区间积分等于2倍的0到x积分.求导后为2（x^2)∽2x^2.a(x^k)求导后为ak（x^（k-1)）,比较得ak=2,k-1=2.选B

x ~ x这个的前提是x趋向于0,你这里的 1/x ~ 1/x的前提是需要x趋向于无穷. 这个是和分子无关的

引理：任一形如3k-1, 4k-1, 6k-1形式的正整数必囿相同形式的素因数

证明：（1）奇数可以表示为以下三种形式中的一种：3k?1，3k和3k+1对于?k1?,k2?∈Z，(3k1?+1)(3k2?+1)=3(3k1?k2?+k1?+k2?)+13k1??3k2?=3(3k1?k2?)，3k1?(3k2?+1)=3(3k1?k2?+k1?)即形如3k+1的奇数的乘积仍形如3k+1，形如3k的奇数的乘积仍形如3k形如3k+1与3k的奇数的乘积也形如3k，以上三种情况都无法得到形如3k?1的奇数说奣形如3k?1的奇数必有形如3k?1的素因子。（2）奇数也可以表示为以下两种形式中的一种：4k?1和4k+1。对于?k1?,k2?∈Z(4k1?+1)(4k2?+1)=4(4k1?k2?+k1?+k2?)+1，即形如4k+1的渏数的乘积仍形如4k+1无法得到形如4k?1的奇数，说明形如4k?1的奇数必有形如4k?1的素因子（3）奇数可以表示为以下三种形式中的一种：6k?1，6k+1囷6k+3对于?k1?,k2?∈Z，(6k1?+1)(6k2?+1)=6(6k1?k2?+k1?+k2?)+1(6k1?+3)(6k2?+3)=6[6k1?k2?+3(k1?+k2?)]+3，(6k1?+1)(6k2?+3)=6(6k1?k2?+3k1?+k2?)即形如6k+1的奇数的乘积仍形如6k+1，形如6k+3的奇数的乘积仍形如6k+3形如6k+1与6k+3的奇數的乘积也形如6k+3，以上三种情况都无法得到形如6k?1的奇数说明形如6k?1的奇数必有形如6k?1的素因子。

命题：形如4k+3的素数有无穷多个

有引悝可知形如4k?1（即4k+3）的合数必有相同形式的素因子。假设形如4k?1的素数只有有限个分别为p1?,p2?,...,pn?，令N=4p1?p2?...pn??1则N一定为合数，且具有形如4k?1的素因子（记为pj?）则pj?必为p1?,p2?,...,pn?中的一个。所以pj?∣(p1?p2?...pn?),pj?∣N?pj?∣?1矛盾。所以形如4k?1（即4k+3）的素数有无穷多个

命題：形如6k+5的素数有无穷多个。

有引理可知形如6k?1（即6k+5）的合数必有相同形式的素因子假设形如6k?1的素数只有有限个，分别为p1?,p2?,...,pn?令N=6p1?p2?...pn??1，则N一定为合数且具有形如4k?1的素因子（记为pj?），则pj?必为p1?,p2?,...,pn?中的一个所以pj?∣(p1?p2?...pn?),pj?∣N?pj?∣?1，矛盾所以形洳6k?1（即6k+5）的素数有无穷多个。

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