线索二叉树画法的前驱和前件有区别吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-09 21:13 标签： 线索二叉树画法

高等学校精品课程（省级） 国家十二五规划教材 数据结构 李云清 杨庆红 揭安全 人民邮电出版社 高等学校精品课程（省级） 国家十二五规划教材 第7章 二叉树 揭安全 江西师范大学计算机信息工程学院 第7章 二叉树 ?二叉树的基本概念 ?二叉树的存储结构 ?二叉树的遍历 ?二叉树其它运算的实现 ?穿线二叉树 ?树、森林和二叉树的转换 退出 7.1 二叉树的基本概念 二叉树的定义为：二叉树是一个由结点构成的有 限集合，这个集合或者为空，或者由一个根结点及两 棵互不相交的分别称作这个根的左子树和右子树的二 叉树组成。当二叉树的结点集合为空时，称为空二叉 树 。 a b c d e f g h 退出 二叉树有以下五种基本形态： (a) (b) (c) (d) (e) 图7.1 二叉树的五种基本形态 (a)空二叉树 (b)仅有根结点的二叉树 (c)右子树为空的二叉树 (d)左子树为空的二叉树 (e)左右子树为不空的二叉树 退出 树型结构中使用的术语如父母（双亲或前件）、 子女（后件）、祖先、子孙、兄弟和路径等在二叉 树中仍然可以沿用，但值得注意的是，二叉树并非 一般树型结构的特殊形式，它们为两种不同的数据 结构。 二叉树与一般树型结构的主要区别在于： （1）二叉树中每个非空结点最多只有两个子女，而 一般的树型结构中每个非空结点可以有0到多 个子女； （2）二叉树中结点的子树要区分左子树和右子树， 即使在结点只有一棵子树的情况下也要明确指 出是左子树还是右子树。 退出 二叉树具有以下重要性质： 性质1 一棵非空二叉树的第i层上至多有2i-1个结点 （i≥1）。 证明：当i=1时，只有根结点，此时21-1=20=1，显 然上述性质成立；又由于在二叉树中每个结点最多 只能具有两个子女，因而第i层上结点的最大个数是 第i-1层上结点的最大个数的两倍。于是第2层上结 点的最大个数为2，第3层上结点的最大个数为 4，……,则第i层上结点的最大个数即为2i-1。 退出 性质2 深度为h的二叉树至多有2h-1个结点 （h>1）。 根据性质1，深度为h的二叉树最多具有的结点的个 数为20+21+22+…+2h-1=2h-1。 性质3 对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为 n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。 退出 证明：假设二叉树中总的结点个数为n ，度为1的结 点个数为n1，则有： n=n0+n1+n2 又由于在二叉树中除根结点外，其它结点均 通过一条树枝且仅通过一条树枝与其父母结点相连， 即除根结点外，其它结点与树中的树枝存在一一对 应的关系；而二叉树中树枝的总条数为n1+2*n2，因 而二叉树总结点的个数为： n=n1+2*n2+1 于是有： n0+n1+n2=n1+2*n2+1 显然n0=n2+1成立。 退出 如果一棵二叉树中所有终端结点均位于同一层 次，而其它非终端结点的度数均为2，则称此二叉树 为满二叉树。在满二叉树中，若其深度为h，则其所 包含的结点个数必为2h-1。下图中的二叉树即为一棵 深度为3的满二叉树，其结点的个数为23-1=7。 1 2 3

单项选择题某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（）

A. 存储空间不一定连续，且各元素的存储顺序是任意的
B. 存储空间不一定连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面
C. 存储空间必须连续，且各前件元素一定存储在后件元素的前面
D. 存储空间必须连续，且各元素的存储顺序是任意的

A.选用的结构只准许有一个入口和一个出口
B.复杂结构应该用嵌套的基本控制结构进行组合嵌套来实现
C.不允许使用GOTO语句
D.语言中所没有的控制结构，应该采用前后一致的方法来模拟

C. 程序设计语言的先进性

我要回帖

更多关于 线索二叉树画法 的文章

 

随机推荐