原标题：数学｜如何理解极限的精确定义

在现代的数学分析（或高等数学）教材中几乎所有的基本概念（连续、微分、积分）都建立在极限概念的基础之上，这是“为什么极限是我们高等数学接触到的第一个概念”的原因不得不承认当时是很难理解书上给出的极限的定义以及证明，只是脑海中有个印潒

极限对于现代数学分析的重要性不言而喻，那么如何理解极限的精确定义呢理解极限之前，我们首先要明白两个问题：（1）我们为什么要研究极限；（2）极限的概念是什么怎么产生的。

如何理解极限的精确定义

在知道我们为什么要研究极限以及极限的概念之后我們以函数极限为例，唠唠如何理解极限的精确定义在高等数学或者数学分析课本中，函数极限的精确定义如下：

这个定义有些复杂可鉯借助下图帮助理解：

「赛氪考研」微信公众号出品