求lim(x,y)→(0,0)1+xy)^1/x+y在x→0和y→0时的极限


    你把本题分解把分子化为1+xy,然後分开积分有xy的那部分如果积分区间即关于x轴对称又关于y轴对称的话积分结果是0,因此本题只是分子是一的积分,然后化成极坐标形式分母是1+r的平方,分子r在r属于0到一θ属于0到2π积分,这样的话就非常容易了,直接用二重积分法则,结果显而易见,希望帮到你。
在(0,0)处是否连续偏导数是否存在,是否可微分摆脱详细点,谢谢了... 在(0,0)处是否连续偏导数是否存在,是否可微分摆脱详细点,谢谢了

此f(x,y)在原点处极限不存在因此不连

(连续是可微的必要条件)。

因此函数的偏导数存在

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  考研复习全书上面有不要

什么都问知道。有些题自己做一下会有很多其他的收获的 令y=kx并带入原式得,原式=k/(1+k?)当

k=1时,原式的极限是1/2当k是2时,原式的极限是2/5这就说明y沿着不哃的方向趋于0,极限值不相等所以极限不存在。

在所以你自己算一下吧!

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