高数极限例题及详解问题

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请问图中的题目为什么能直接把原极限拆开成两个?而且还在两个分开的极限里用等价无穷小替换和洛必达法则?
不是等价无穷小替换只能对乘除因子和洛必达法则也不能局部使用吗?我知道如果拆开的两个极限都存在的话这当然成立,但是如果都知道存在了那还求个P啊(?_?)好矛盾
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一个高数的极限问题设x1=0.9,x2=0.99,x3=0.999,……,xn=0.999……9(n个9),求出N,使n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于0.0001.其极限是1,┃xn-1┃0.9999,所以n>4,因为n>N,那么N应该可以取到4吧,为什么答案是N>4?而不是N>=4?
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你的和答案的都是对的,其实就算n>5,n>6等等都是对的,因为已经找到了N,而不必在乎有几个.
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最主要原因是这个等于号并不重要,>4比>=4往往更容易得出结论,何必自我麻烦?极限只要找到一个合格的N,如果>=4成立,我N取3,一样可以得到>3成立。你一定要找个下确界,往往是自己增加证明的难度,而这种难度完全是可以避免的
因为是<0.0001不是<=0.0001
代4进去就是0.0001,所以不行
我认为是答案错了N可以等于4
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我这过程哪里错了
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答案是e的1/3次
答案是e的1/3次方吗
孩子 为啥要这么做呢 好麻烦
Sec 1/n求导是多少
第三行的时候直接泰勒公式就好
你这怎么能无穷小的替换 你n趋向于无穷大! 用倒代换
tan展开凑第二个重要极限
第二步提出来一个n然后括号里泰勒展开
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