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人教版 四年级上册培优 数学.doc 19页
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人教版 四年级上册培优 数学
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二、竖式计算
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2、甲数是462，乙数是甲数的18倍，甲、乙两数的和是多少？(20分)
成绩________
专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！
二、竖式计算
三、列式计算
1、比560的7倍多460的数是多少？
2、从3000连续减去25个112，还剩多少？
四、应用题
1、 一个长方形的长是72厘米，是宽的6倍，求这个长方形的面积是多少？
2、学校饭堂买来7桶酒，且每桶酒中各拿出40千克，则剩余的酒只是原来3桶那么多，请问原来每桶酒重多少千克？
成绩________
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二、竖式计算
三、列式计算
1、52与28的差与276相乘，积是多少？
2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？
四、应用题
1、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的面积是多少？
2、城东小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？
成绩________
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二、竖式计算
三、列式计算
1、35与50的和除以10与5的差，商是多少？
2、用58与14的和乘26，再加上282，和是多少？
四、应用题
1、一块长方形黑板的周长是78分米，长是宽的2倍。这块长方形黑板的面积是多少？
2、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
成绩________
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） 千米 =（
4678 —675=
二、竖式计算
三、列式计算（一字一字地读，确保列式正确）
1、一个因数是763，另一个因数是36，积是多少？在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？29的9倍比19的2倍多多少？
×　　 □ 6
21世纪教育网11月
成绩________
专心看清、细心计准、耐心检查，你是最棒的，加油！
二、竖式计算
三、列式计算（一字一字地读，确保列式正确）
1、加上45乘以13的积，所得的和再减去274，差是多少？
四、应用题
1、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克
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MathSciNet bibliographic data
Tomiyama, Jun Representations of topological dynamical systems and $C^\ast$-algebras.
Operator algebras and operator theory (Shanghai, 1997),
351–364, Contemp. Math., 228, Amer. Math. Soc., Providence, RI,
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Natural Vibration Period Analysis of Multi-Storey...
Natural Vibration Period Analysis of Multi-Storey Reinforced Concrete Frame Structure
Article Preview
Field measurements of dynamic characteristics of the multi-storey reinforced concrete frame structure buildings were carried out, by using the ambient vibration test technique, and structural modal parameters were extracted. The measured results and calculated results in accordance with current design specifications were compared. Results show that for multi-storey reinforced concrete frame structure, the measured vibration period of structure is close to the natural period calculated in accordance with the empirical formula of the “Load Code for the Design of Building Structures”. In the actual project, when the designer calculate the natural period if considering only the quality of the infill walls, without considering the stiffness of the infill walls, the period should be shortened. In this paper, the recommended period shortening factor for the multi-storey reinforced concrete frame structure is gave 0.4~0.5.
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Paper TitlePages
Authors: Xiao Ying Gong, Jun Wu Dai
Authors: Jun Wu Dai, Yong Qiang Yang, Duo Zhi Wang
Authors: Dong Hui Yang
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This paper has been added to your cart (33,00 EUR)四年级数学下册教案浞景学校 2015 年 3 月1四年级下册数学全册分析一、全册教学分析 本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、和“实践 与综合应用”这四个方面。 “数与代数”领域的教学内容包括：计算器、用字母表示数 运算律、小数的意义和性质、 小数的加法和减法这五个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：认识多边形、观察 物体这两个单元；“统计与概率”领域包括统计这一个单元； “实践与综合应用”领域的教 学内容包括：图形的密铺、消费知多少两部分。 二、学生情况分析： 学生数学课上能积极思考，能积极搜集有关的数学信息，具有一定的信息辨析、加工能 力。约有 80%的学生能及时完成作业，90%的学生具有良好的书写习惯。但是部分不能完成作 业的学生影响了他们的数学上的发展。掌握基础知识较好，能通过自主练习掌握基本技巧； 能用数学的眼光发现身边的数学问题，并将所学的知识用于数学实践。学生具有良好的学生 的空间思维、想象能力。学生对学习数学兴趣较高，约有 30%的学生在数学上有较好的发展。 大部分学生能通过各种学习方式自己解决学习上遇到的问题。这学期需要进一步培养学生数 学学习的兴趣。特别是不愿写作业的学生及不积极参与数学活动的，应适当降低对他们的要 求，使他们乐于学数学。进一步提高学生计算能力及分析解决问题的能力。 三、教材目的要求： 数与代数： 1. 初步认识计算器，了解计算器的基本功能。会使用计算器进行大数目的计算，并通过 计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。结合具体情境，体验用字 母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根 据字母所取的值，求含有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数的意义。理解小 数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计 算。 2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并能用字母 表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。 通过算式的变换，理解 和掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性 质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。经历小数加、 减计算方法的探索过程，了解小数加、减法与整数加、减法之间的联系。通过解决问题，学 会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成 用“万”或“亿”作单位的数。 3.在探索新知识的过程中， 发展学生的抽象、 概括能力， 建立初步的代数思想。 体验猜想、 验证、比较、归纳等数学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学 语言表达的简洁性，体会数学的价值。 在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴 趣，提高合作探索知识的能力。 4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。 空间与图形：21、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作认识三角 形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。认识三角形各部分的名称，了解三角形任意 两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。了解从不同方位观察同一组物体， 所看到的形状是不同的。 2、能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。培养 学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。能辨认从不同方位看到的 一组长方体、正方体的形状和相对位置。 3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推理能力。初步学会 欣赏生活中的数学美。 统计与概率： 结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运用平 均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计， 认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。在解决具 体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。 实践活动： 巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初步了解研究问题的思路与方法。运用统计 知识，分析和解决实际问题。 四、教学重点难点： 教学重点：用字母表示数 运算律、小数的意义和性质、认识多边形 教学难点：用字母表示数 五、教学方法： 启发教学法 直观教学法 教学改革设想：概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的 理解。加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意识。把握好动手实践的“度”， 开展有效的操作活动。用好教材，做教材“再开发”的智者。重视小数口算、估算的平日练 习。全面合理评价学生的学习情况。 六、各单元课时安排： 课时安排建议 本册教科书安排了 60 课时的教学内容，学期大约有 25％的教学时间留作机动，便于教 师创造性地安排教学。教科书中各部分内容的教学课时数建议如下，供参考。 一 泰山古树—计算器 二 节能减排--用字母表示 三 四 五 六 七 快乐农场—运算律 巧手小工匠—认识多边形 图形的密铺 动物世界—小数的意义和性质 趣味拼搭--观察物体 2 课时 5 课时 9 课时 9 课时 1 课时 12 课时 2 课时 运算律、奇异的克隆牛--小数的加法和减法 6 课时3智慧广场 八 九 我锻炼我健康—平均数 消费知多少 回顾整理--总复习1 课时 6 课时 1 课时 6 课时第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行 大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计 算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课 程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的 认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数 目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计 算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯， 能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节 课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从 而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决 一些简单的实际问题。 3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生 活和工作中的使用价值。 教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2 课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析： 本课时教学内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的 四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析：4在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手 让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德 教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律 教学准备： 1、师、生自备计算器。 2、教师准备一些有关计算器知识的资料。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究 “十一”黄金周期间，泰山门票总收入约
元。各景点售票情况如下表。 景点名称 桃花峪 天外村 红门 天烛峰 票价（元/人） 80 80 60 60 人数
你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。 我的问题是： 我是这样解答的： 学习目标： 1、认识计算器基本键的名称及功能 2、会利用计算机进行较大数的计算 二、小组互助： 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达 成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。 三、交流提升 1、展示交流： 预设：（1）桃花峪一共收入多少元？×××× 20840×80= （2）平均每天的门票收入多少元？ = （元） （人） （3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？” += （4）……52、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？ 3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说） 4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可 能有学生会说如何使用计算器等。） 5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？ （1）挑选几道题：= 进行计算。 （2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。 5、 想一想： 在使用计算器的过程中， 你还有哪些疑问？ （以小组学习的方式把问题记录下来。 ） 四、达标测试 1、（1）计算 P5 的第 1 题。 （2）师生第二次竞赛： 第一组：左边的五个题 第二组：右边的 5 个题 2、简单应用 据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴 0.66 千克的水。 （1）照这样计算，一年（按 365 天计算）要浪费多少千克的水？ （学生用计算器计算并汇报结果） （2）把这些水分别装在饮水桶中（约重 19 千克），算算大约能装多少桶？ （3）对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。） （4）如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学 校事务室了解情况，并计算出结果。） 3．用计算器探索规律 （1）用计算器计算下列各题： 41×6=246 441×6=×6=×6=266646 （2）通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流） （3）运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。 =41×6= （4） 上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？ （5） 运用你认为合适的方法验证结果的正确性。 （6）请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流） 3、用计算器算出泰山门票的总收入是否是
元。 五、总结拓展6通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？ 课后反思：第二课时：——计算器（2） 教材分析： 本课时教学内容：教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手 让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目标： 1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德 教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律 教学准备： 1、师、生自备计算器。 2、教师准备一些有关计算器知识的资料。 教学过程： 一、 自学质疑 学习目标： 1、会利用计算机进行较大数的计算 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律。 二、小组互助： 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，组长要做好记录，留待课堂交流。 三、交流提升 活动一： 师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答） 师：我能比计算器算得还快你信吗？ 活动二： 出示：999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。 你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。 请你用计算器完成 42 页的算式，学生汇报计算结果，老师板书。 9897988 987 986 师：观察计算结果，你有什么发现？ 师：根据规律，你能不用计算器计算出 9999×15 的得数吗？你还能计算 9999×19 吗？你是 根据什么算得？ 师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？ 师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器 算得还快。下面我们亲自来试试好吗？ 四、达标测试 自主练习第 4 题，用计算器计算，独立完成，班级交流。你发现了什么？ 独立完成第 5 题，拓展练习：第 6 题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。 自主练习第 8 题，通过练习你发现了什么？并用下面的数 按照你发现的规律试一试，验证你 的发现 29、85、68、8. 五、总结拓展 通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？ 课后反思：第一单元： 我学会了吗？（第三课时） 教材分析： 本单元设计了借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规 律是《数学课程标准》的新要求。本节课是对第一单元教学知识的总结和概括，检测学生是 否已掌握本单元知识。 学情分析： 四年级的学生能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有 所认识，因此这节课我设计了多种练习，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学 生的主体作用，从而使学生轻松的巩固本单元的知识。 教学目标： 1、能够用计算器进行简单的计算，进一步掌握计算器的使用方法。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 四、教学重点难点： 重点：让学生较熟练地掌握计算器的使用方法。 难点：能较熟练地利用计算器探索简单的数学规律 五、课前准备：（前置性学习） 六、教学过程：8一、自学质疑： 出示课本第 7 页，说说看到了什么？ 说说与所学本单元有什么联系？ 体会计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 二、小组互助 1、完成第 7 页的 1 题 2、完成第 2 题，从图中你得到哪些信息？你能提出哪些问题？ 三、交流提升： 第一题通过算一算、填一填，你发现什么规律？ 让学生分析第二题的解题方法 四、达标测试： 配套练习册第二页的 1、2、3、5 题 五、总结拓宽： 这节课你学会了什么。 课后反思：第二单元 节能减排 ——用字母表示数 一、教材分析： (1)将用字母表示数和方程分开编排。 以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进 行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用 字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。 (2)将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运算律 分开在两个单元学习的。先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表 示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母表示数整合在同 一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字 母表示数的优越性。同时为用字母表示定律奠定基础。 二、学情分析： 本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导 学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存 在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流，自 主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。 在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力， 从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。 三、教学目标：91.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的数量 关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数感和抽象、概 括能力，促进由算术思维到代数思维的过渡。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数 符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等 思想方法。 四、教学重点难点： 重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。 难点：理解字母表示数的意义。 五、教学时间安排：5 课时 第一课时 教材分析： 教材设计了多个情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数，使学生充分体会用字 母表示数的方法和作用。本节重点是通过生活情境引导学生去主动探索构建用字母可以表示 数，用含有字母的式子可以表示数量关系这一数学知识模型。 学情分析： 本课内容比较抽象、枯燥，教师要更根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导 学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存 在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。 教学目标： 1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母 t 表示时间。 2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算． 3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 教学重难点： 教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。 教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究 学习目标： 1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母 t 表示时间。 2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算． 课前探究： 1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第 1 和第 2 个红点问题，解决问题 3、阅读第 3 页知识点，了解字母算式表示方法。10用字母表示数二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同 学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视 指导。 三、交流提升 1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错 误并说明理由。教师随机点拨） （1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 节水水龙头 2 分钟节水多少毫升？【添加为：3 分钟节水多少毫升？4 分钟呢？5 分钟呢？修 改理由：是所学知识掌握更加牢固。】 （3）怎样计算 2 分钟节水多少毫升？ 根据学生回答，师板书： 时间 2 3 4 节水量 10×2=20 10×3=30 10×4=40 。。。。。。 点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？ 能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？ 2、师小结： 为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母 T 表示时 间，那么，T 分钟的节水量怎么表示？生回答 但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做? 或省略不写省略乘号时，通 常把数字写在字母的前面。如：25T 四、达标测评 1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示） ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1 2、书第 9 页 1.2 题。 先让学生独立完成，然后交流填写理由。 3、书第 10 页第 4 题。 这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说 清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。 4、书第 10 页第 8 题。 这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部 分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。 5、书第 5 页第 8 题。 五、总结拓展：11这节课你有什么收获吗？ 课后反思：用字母表示数 教材分析：第二课时本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数，使学生充分 体会用字母表示数的方法和作用。掌握用字母表示数的方法是理解各数量之间的关系。 学情分析： 本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考 性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到 用字母表示数是一种需要。 教学目标： 1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言 进行表述、交流。 3、能体会数学与实际问题的密切联系。 教学重难点： 教学重点：学会求简单的含有字母式子的值。 教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字 母式子的值。 教学过程： 一、明确目标： 同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字，这节课我们将通过不同的练习，进 一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。 二、进行巩固练习。 1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活中还有很多应用字母来 表示数的例子。咱们一起来看一下 出示自主练习 5 买 3 本《黄河掠影》需要（）元，买 18 元需要（）元，买 x 本需要（）元 师小结：几本就是几个 x 自主练习 6 自主练习 8 2.参观果园： 谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什 么？。 课件出示第 11 题：12一篮香蕉：m 千克 一篮苹果：n 千克 你能说出每个式子表示的意思吗？ ①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n 小组交流，集体订正 3.走进学校： （1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第 10 题： 每投中一个得 2 分。小云投中了 a 个，小华投中了 b 个。 ①小云得了（ ②小华得了（ ③小云比小华多得（ 让学生独立完成，集体交流。 （2）我们再到教室去看看吧，就参观 4 年级吧，看，黑板上的题你会做吗？ 出示第 13 题： 磁悬浮列车的速度可达到 432 千米/时，进站前，平均每分钟减速 a 千米。6 分钟后，速度减 少了（ ）千米；9 分钟后，速度为（ ）千米。 第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。 4.穿过树林： 师：学校前面出现了一片树林（课件出示第 7 题） 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。 ①如果栽种时的树径魏 5 厘米，x 年后这棵树的树径是多少厘米？ ②当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？ 第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。 练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。 课件继续显示： 速生杨的面积是 100 公顷，松树的面积比速生杨多了 x 公顷。当 x=80 时，松树有多少公顷？ 让学生独立做，集体订正 三、评价鼓励，全课总结 谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋， 通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们 练习了哪些内容？你有什么收获？ 四、布置作业 第 6-7 页 12——14 题。 课后反思： ）分。 ）分。 ）分。13用字母表示计算公式和数量关系 第三课时 教材分析： 本节课教学内容主要是引导学生自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。 学情分析： 本节课是在学习了用字母表示数和各数量之间的关系的基础上，通过一系列活动，学生 合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学 生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。 教学目标： 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会 数学的价值。 教学重、难点： 1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式 教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程： 一、明确目标： 通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 二、自学质疑 1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第 12--13 页的内容，看看你能学会什么？ 还有什么不明白的地方？ 我学会了：____________________________________________________________ 我不明白的地方：_____________________________________________________ 三、小组互助 1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 2、学生交流。引导学生找出发现的情况 3、小组汇报，共享成果。 四、交流提升。 1、交流展示（一）:用字母表示数量关系 （小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随 机点拨） （1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他 同学补充。 （2）拓展字母式14已知 V 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和 t，怎样求 V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。 同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。 学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？ 教师：组织学生交流自己的做法。 2、交流展示（一）：用字母表示计算公式。 （1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。 （板书完整课题：和计算公式） （2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何 图形） 怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计 算公式） （3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周长，S 表示面积，长方形的长、宽分别用 a、b 表示，正方形的边长用 a 表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表 示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。 学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。 五、达标测评： 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。 请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工作效率， t 表示工作时间，C 表示工作总量，那 么：C=---，t=----，a=----。 2.这块花生地收获了 c 吨花生，每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能用式子表示出 c、x、 y 三者之间的关系吗？ 3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 a （1）玉米地的周长 （2）大豆地的周长 六、总结拓展 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？ 课后反思： 大豆 b ，面积 ，面积 。 。 ，面积 。 a（3）玉米和大豆地总的周长15用字母表示计算公式和数量关系的练习 第四课时 教材分析： 本节课设计了多个练习，从不同的角度引导学生进一步体会用字母表示数和计算公式， 使学生充分体会用字母表示数和计算公式的方法和作用。 学情分析： 本课内容教师要更根据学生的情况，提供针对性的练习，引导学生从感兴趣，富有思考 性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母表示各数量关系和公示存在 的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。 教学目标： 1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关 系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。 2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一 不体会数学的抽象性与概括性。 3． 培养学生用字母表示数的意识和兴趣， 使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。 教学重、难点： 1、用字母表示数。2.用字母表示计算公式 教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程： 一、明确目标： 通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关 系和计算公式。 2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 二、自主整理 用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？ 1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。 漂流日期 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 29 日 漂流时间（时） 7 6 7 6 6 7 6 平均速度（千米/时） 11 12 6 11 6 8 8 漂流路程（千米） 2.通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，你会表示他们之间的关系吗？ 3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。 三、小组整理 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 四、交流提升。161、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明 理由。教师随机点拨） （一）用字母表示数量关系： 用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，你会表示他们之间的关系吗？ 学生汇报，其他同学补充。 （二）、用字母表示计算公式 1、如果用 S 表示面积，用 C 表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长 的计算公式吗？ a a a b 2、用 a 表示单价，b 表示数量，c 表示总价。 1) 2) 已知单价和数量，求总价的字母公式。 已知总价和数量，求单价的字母公式。3） 已知总价和单价，求数量的字母公式。 学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？ 教师：组织学生交流自己的做法。 五、达标测评： 巩固练习: 1、观察图形，完成下面的问题。 x 1) y 正方形的面积和周长各是多少？2）小长方形的面积和周长各是多少？ 3）大长方形的面积和周长各是多少？ 2.填写下表：（每本本子 x 元） 数量（个） 总价（元） 6 30 a b ）元。如果 x=2，那么买 y 本本子需要（ ①1 套故事书比 1 套科技书少多少元？ ②故事书和科技书一共花了多少元？3.学校要买故事书 35 套、每套 a 元，科技书 b 套、每套 85 元。4.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树 500 棵。 （1）如果平均每天植树 x 棵，3 天植树多少棵？ （2）当 x=125 时，还剩多少棵没有栽?17六、总结反思 提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ （学生谈收获。） 课后反思：我学会了 第五课时 教材分析： 本节课是对将用字母表示数和计算公式、各数量关系的整理和复习。学生比较系统的学 习了各种知识点，本节是对本单元所学知识进行比较系统整理和巩固。 学情分析： 本课内容通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步整理和巩固字母可以表示数 和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、 交流问题和解决问题的能力。 教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量 关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。 2、 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不 体会数学的抽象性与概括性。 3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。 教学重难点： 通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和 计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。 教学过程： 一、明确目标： 教师点名课题。 二、自主整理 自主梳理： 通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？ 三、小组整理： 在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好， 为班内交流做准备。 四、提升交流： 1、小组汇报学习成果与存在问题。 2、教师点拨提升。 3、针对性练习。 五、达标测试：18课本第 16 页的题目。 学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？ 六、总结反思： 谁来说说自己的收获? 集体交流。 对自己的学习做出正确的评价。 教后反思：第三单元整体备课一、学情分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行 学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础 上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让 学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理 的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟 学习运算定律的价值，发展应用知识。 二、教材分析 加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配率，应用运算律 进行简便计算。 三、单元教学重难点 教学重点是： 理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。 教学难点是：加法、乘法运算律的应用。 四、单元教学目标 1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法 的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运算； 2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根 据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它 们的价值，增强应用数学的意识。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴 趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 五、教学措施 1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比 的方法推导出运算律。 2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。 3、密切数学与实际生活的联系。 4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和19习惯。 六、课时安排 9 课时第三单元信息窗 1加法运算律第一课时教材分析： 学习加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 学习加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。 学情分析： 学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学 生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。 教学目标： 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点： 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学准备：情景图片、题组卡片 教学过程： 一、自学质疑 1、在（）填上合适的数或字母 a+（）=36+（） 457-136-264 (35+63)+15 我学会了： 我的困惑： 二、小组互助： 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。 三、交流提升 （一）展示交流 1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？ 我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决 的数学问题呢？ 预设：1）一共要购进多少课树苗？【板书】 2）一共要购进多少棵花苗？【板书】 3）冬青和柳树一共购进多少课？20x+82+18=（）+(82-18) 457-(136+264) 35+(63+15)2、分别计算左右两边的算式看是否相等.4）牡丹和茶花一共购进多少课？等 （二）、探究新知 1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？ 主要辅导 C 组学生，了解 A、B 组合作的情况，并提示可以看书自学。 2、全班交流（合） 指名各类学生交流想法，了解 A、B 组合组的情况，并提示可以看书自学。 巡视提示有不同的算法主动补充。 交流预设： 树苗; 花苗： （56+72）+28 56+（72+28） 80+（88+112） （80+88）+1123、小结归纳。 我欲把交流的机会给 A、B 类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽 运算顺序的改变，但结果不变。 之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律， 引导学生用 a、b、c 得出加法结合律的字母式。并随机板书。 4、提升 应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简 算过程。简算过程的完整展示指名 A 类学生板书帮带他类学生。 5、探索加法交换律： 加法中还有其他的规律吗？ 34+2○2+34 39+34○34+39 你发现了什么？ 交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用 a、b、c 得出加法结合律 的字母式。并随机板书。 6、运用加法的运算律能解决哪些问题呢？ 引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。 教学反思： ○10+790○790+1210第三单元信息窗 1加法运算律第二课时教材分析： 巩固加法的结合律，并用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 巩固加法的交换律，并用字母表示：a+b=b+a 。运用加法的运算律进行简便计算。 学情分析： 学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学 生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。 教学目标：211、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点： 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学准备：情景图片、题组卡片 教学过程： 一、复习上节课所学知识 二、达标测评 一）基本题 1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？ 102+345=345+102 M+n=n+M 238+794+762=(238+762)+794 2、填上合适的数或字母 a+（ ）=25+（ ） a+73+27=（ ）+（73+27） ） 270+560+730 403+627+597+373 （ ( ( ） ) ） )53+198+47+202=(53+47)+(198+202) （160+（（ ） +a）=（（ ）+40）+（ ） 38+（ ）=b+（ 382+28+72 273+356+327 二）．综合题 要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（ 四、总结拓展 各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。 五、作业：自主练习 4、5、6 教学反思： ） （ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125 3、看谁算的对又快： 403+397 456+284+116第三单元信息窗 1 第 3 课时 教材分析: 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。学习减法的性质。22学情分析：学生在学习了加法运算律的基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实 际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出减法的运算性质，重视让学生在探索中经历 运算律的发现过程。 教学目标： 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点： 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学准备：情景图片、题组卡片 一、自学质疑 课前小研究 预习展示：教材 17 页第 6 题 （1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填 空：50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-（24+16） 填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。 观察第 6 题中的每行算式，你发现了什么？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。 三、交流提升 1、学生独立思考后，先在小组内交流。 集体交流：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 思考：这个规律反过来怎么说？ 集体交流：一个数减两个数的和，等于这个数连续减去后两个数。 2、你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗？ a-b-c=a-(b+c) 小结：运用上面的规律可以使一些计算简便。 3、出示例题：778-432-168 （2）集体交流：778-432-168 =778-(432+168)——为什么要先算 432+168？ =778-600 =178 398-（76+98） =398-98-76——你是怎样发现先算 398-98 的？ =300-7623398-（76+98）（1）学生尝试解题，运用简便方法计算，可与组内同学交流。=224 思考：这样算比按照运算顺序算有什么好处？ 学生可能回答：生 1-便于口算 生 2-提高计算速度 …… 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a – b – c = a - ( b + c ) 引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个 整百数和一个一位数，计算简便。 4、变试练习： 369-142-58 四、课堂小结 教后反思： 728-（350+228） 625-499 134-87+66 小结：括号前为减号，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。第三单元信息窗 1 第 4 课时 教材分析： 学习乘法结合律，并用字母表示：:（a〃b） 〃c=a〃 （b〃c） 。 学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简 便计算。学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学的，有利于学生更好 地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 通过学习乘法的运算律，培养学生的迁移、类推的能力。 教学目标： 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点： 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 教学准备：情景图片、题组卡片 教学过程： 一、回顾上节课知识 二、类化练习，效果检测 1.想一想，填一填 172-17-83=172-（ 564-209=564-（ + ）-（ ） ） 748-（ 825-（ ）-246=（ ）=（ ）-（354+246） ）-500-7242.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？73-56+12 ○ 73-（56+12） 395-（72+95）○ 395-72-95 282+47+153+18 A b c d × a=（ ） 9 d c b a b=（ ） c=（ 895-103704-350-50○704-（350+50） 144-（98-56） 134-87+66144-98-56 ○ 398-（76+98）3.计算下面各题，看谁算得对又快？ 4.下面竖式中的字母 a、b、c、d 各代表什么数字？）d=（）四、课堂总结： 谈谈本节课你学会了什么？还有什么疑惑？ 五、作业：教材 21 页 10 题。 教后反思：第三单元信息窗 1 第 5 课时 教材分析： 通过练习题来巩固加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系，让孩子能够灵活运用。 学情分析： 学生在练习时对于加数、加数、和，以及被减数、减数、差的关系不能灵活地熟练地说出， 虽然能够计算，但是对于他们的关系不能很好地理清。 教学目标： 1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。 2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。 3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。 重点难点： 利用加法结合律解决加法问题; 认识加法结合律的意义。 一、自学质疑 课前小研究 学生独立完成自主练习第 9 题。 说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共 识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。 三、交流提升 1、展示交流 （1）加法各部分间的关系。25教师板书出加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （2）减法各部分间的关系。 学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 3、加、减法各部分间关系的应用。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些 问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。） （1）加法的验算。 计算并演算：423+346 学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想 法。 用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式 是什么？ “还可以怎样验算 7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数) 向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可 以任选一个加数作减数来进行验算。 (2)减法的验算。 计算并演算：768-589 让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。 （3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不 是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。 四、达标测评 自主练习第 7 题。学生独立完成，集体订正。 让学生说说是怎样想的？应用了什么？ 五、课堂小结 这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。 教后反思：26第三单元 信息窗 2 ——乘法运算律 第 6 课时 教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。 学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。 自主练习第 6 题，探索乘除法各部分之间的关系。 自主练习第 7 题，学习除法的运算性质。 学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算 律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算 技巧，提高计算能力。 教学内容：课本 24 页——25 页及自主练习的 1、2，乘法结合律和交换律。 教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用 乘法运算律进行简便计算。 教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。 教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究 学习目标： 学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。 课前探究： 1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 2、自学第 1 和第 2 个红点问题，解决问题。 3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？ 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同 学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视 指导。 三、交流提升 1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明 理由。教师随机点拨） （1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ （2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 生 1：一共购进了多少千克花土？ 生 2：一共购进了多少千克花土？ 生 3：购进的花土比花肥多多少千克？ 师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？ 学生汇报。师根据学生汇报板书： （1）2 X 25 X 20 （2）2 X（25 X 20 ）27= 50X 20 =1000（ 千克 ）= 2 X 500 =1000（人 ）师： 观察上边的算式及得数，你有什么发现？ 生 1：我发现两个算式的得数相等。 生 2：第一个算式是先乘前两个数，第二个算式是先乘后两个数。 生 3：三个数相乘，谁和谁先乘都可以。 师：根据上面的发现，你有什么想法？ 生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。 师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？ （学生分组探索，汇报交流） 生 1：我们小组举了几个简单的例子，如 2 X 3 X 5=2 X（ 3 X 5 证明乘法也有结合律。 生 2：我们小组举了很多的例子，发现三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先 乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。因此我们认为，乘法也有结合律。 生 3：我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。 师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两 个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法 结合律。如果用字母 a、b、c 表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？ 生：乘法结合律可以表示为：（a . b ）.c =a . ( b . c 师：乘法中还有其他规律吗？ 生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。 师：怎么来举例验证一下吧。 同为两个一组。 学生交流验证的结果。 生一： 生 2： 3 X 2 = 2 X 3 25 X 40 = 40 X 25 ) 。 ）师：你发现的规律总结一下吧。 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律就叫乘法交换律。 师：乘法交换律用字母怎样表示呢？ 生： a.b=b.a 四、达标测评 1. 运用运算律进行简便运算。 例如： 生 1： 125 X 7 X 8 125 X 7 X 8 = 125X8X728学生试算，教师检查。 生 2 ： 125 X 7 X 8=7X（12 5X8） =00 师：这道题运用了什么运算律？ 2. 学生练习 23 X 25 X 4 五、总结拓展： 这节课你有什么收获吗？ ： 8 X 33 X 125 40 X 13 X 25 1、用简便方法计算 2、做 21 页的第 1 题，做在书中。 =7X1000三、快乐农场 ——乘法运算律 信息窗 2 第二课时 教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。 学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。 自主练习第 6 题，探索乘除法各部分之间的关系。 自主练习第 7 题，学习除法的运算性质。 学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算 律进一步教学的，，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算 技巧，提高计算能力。 教学目的： 1.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问 题。 2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理 能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。 3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。 【重点难点】： 重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列 式解答。 难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。 【教学准备】： 多媒体课件 【教学过程】： 一、自学质疑 学习目标：29学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。 课前探究： 90÷3÷2（）90÷﹙3×2﹚ 420÷6÷5（ ）420÷（6×5） 750÷5÷2（）750÷（5×2） 二、小组互助 以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同 学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视 指导。 三、交流提升 课件出示例题图 1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？ 2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法： （1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？ 224÷2=112（本） 4×2=8（层） 3、讨论解决方法： 四人小组交流解决问题的方法 4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步 算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步 是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思） 5、讨论比较。 这两种解决有什么相同点和不同点？ 相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多 少本书”。 不同点：第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法求出每个书架平均放多少本 书？第二种解法第一步用乘法，求出两个书架一共有多少层？ 6、小结：解决这个问题时，可以用连除，也就是我们这节课所学的用连除解决实际问题，也 可以用先乘后除的方法来解决，解法虽不同，目的却一样，都能求出“每层放多少本书？” 都达到了解决问题的目的，以后在解决此类问题时大家可选用自己喜欢的方法。 四、达标测评 1、课本 24 页的 7 题 2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。 出示想想做做第 1 题（课件） （1）你从图中收集到了哪些信息，要帮助解决什么问题？ （2）独立完成 （3）汇报交流，鼓励学生用两种方法解答 2、师：听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，老爷爷也要来请小朋友们帮忙。 出示想想做做第 2 题30112÷4=28（本） 224÷8=28（本）（2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？独立完成，交流汇报 3、师：两位小朋友去商店买乒乓球拍，让我们一起去看看。 出示想想做做第 3 题 观察图上的信息列式解答 4、智力大冲浪 第一关, 快速连连连看（把问题和相对应的算式连起来） 图书馆共 6 层教学楼，每层 8 个教室，一共放了 480 盆花 ①平均每层楼放多少盆？ ②平均每层楼每个教室放多少盆？ ③一共有多少个教室？ （1） 6×8 480÷6 480÷6÷8 独立完成 同桌互相检查 汇报结果第二关，我们来找茬(选择错误答案序号) 每个茶杯 8 元，小红和小丽每人买了一个，一共需要多少元？ B、 8÷2÷2 A、 8×2×2 小朋友？ A、240÷（3×2） B、240÷3÷3 第三关，真刀实枪(解答下面应用题) （1）3 个花坛一共栽了 144 棵月季花，每个花坛里红、黄两种颜色的月季花同样多。平均每 个花坛里红色的月季花有多少棵？ （2） 三年级 4 个班的同学参加跳绳比赛， 一共有 120 人。 如果个各班人数相等， 每班分 2 组， 平均每组有多少人？ 五、总结拓展： 这节课你有什么收获吗？（2）一年级排了 3 排队伍，二年级排了 3 排小树，两个年级一共有 240 人，平均每排有多少三、快乐农场信息窗 2第三课时练习课31巩固乘法运算律的简便计算 教材分析：学习乘法结合律，并用字母表示：学习乘法交换律，并用字母表示：a×b=b×a。 学习运用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。 自主练习第 6 题，探索乘除法各部分之间的关系。 自主练习第 7 题，学习除法的运算性质。 学情分析：本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，通过学习加法的运算 律进一步教学的，培养学生的迁移、类推的能力。有利于学生更好地理解运算，掌握运算技 巧，提高计算能力。 教学目标： 进一步理解乘法运算律的意义，能够运用乘法运算律进行简便运算。 教学重点：能够正确地运用乘法运算律进行简便运算 教学过程： 一、明确目标 通过这节课的巩固练习，我们要学会以下内容： 1.进一步理解乘法运算律的意义。 2.能够运用乘法运算律进行简便运算。 二、目标导学 师：什么是乘法结合律？什么是乘法交换律？你会用字母表示吗？ 三、自学自研 自主练习 1、做第 2 题——网络连线 先让学生做在书上。再集体订正。让学生说出每道题运用的运算律是什么。（ 加深学生对运 算律的理解） 2、做第 3 题的第二横行中的 3 个小题。 师要求：怎样算简便就怎样算。谁和谁结合的时候不要漏掉小括号。 学生练习。集体订正答案。 3、做第 4 题 先让学生说出图意，再找到与问题有关的信息。然后再计算。 师要对中下游学生特别关注。 订正的时候，师强调计算方法要简便化。 4、第 5 题也是一道图示题。先让学生看懂图意。然后老师问：“来回”是什么意思呀？ 学生独立做题。教师逐个批改中下游学生做的 。发现普遍性的问题，在班里订正。 5、照样子填一填。 师：先让学生观察： 四、交流提升。 1.两人小对子：解决自学时遇到的问题。3235÷7=535÷5=75×7=35师：你发现乘除法之间的关系了吗？2.A、B 组群学：小组长主持，深入探讨小组内遇到的难题。 3.组内预展： 五．达标测试。 学生自己练习： （1）根据 780÷13=60，写出两个算式。 （2）学生独立完成 （3）同位讨论，大家交流。 六，总结反思。 通过这节课的练习，你认为自己有哪些收获或进步？自己还需在哪些方面努力？快乐农场——运算律信息窗三（乘法分配律）教材分析：通过呈现花木基地中芍药和牡丹两种花卉的种植情况，学习乘法的分配律，并用 字母表示：（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。 学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解决问题，方法不够灵活。 简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续的分数连乘等有着重要 的作用。 教学目标： 1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 2、探索（a－b）×c=a×c－b×c 的规律，并能灵活运用这一规律进行简便计算。 3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 重点：理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 难点：探索（a－b）×c=a×c－b×c 的规律，并能灵活运用进行简便计算。 教学过程： 一、导入新课 1、口算练习 2、乘法交换律的字母公式（ 母公式（ 二、合作探究 1、课件出示例题：135×6＋65×6 学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？ 教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。 学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。 师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。 2、教师出示例题：12×105 学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？33）。乘法结合律的字母公式（）。乘法分配律的字）。教师巡视，适时提醒学生：可以把 105 拆分成（100＋5）的和，在运用乘法分配律。 集体订正，指名板演。 三、巩固练习 1、学生独立做，自主练习第 4 题。 指名板演，并说用到的运算律。 集体订正，重点强调：85×199＋85 2、出示第 5 题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与上海相距多少千米？ 学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简算的也要简算。 3、自主练习第 6、7 题。学生独立列式解答，指名说解题思路。 4、自主练习第 8 题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什么规律？用字母表示出来。 学生汇报交流，师生总结： （a－b）×c=a×c－b×c 学生运用规律计算，指名板演。集体订正。 5、自主练习第 10、11 题。学生独立完成第 10 题，小组交流发现规律（把接近整十或整百的 数写成两个数的和或差，在运用乘法分配律）。 学生自主完成第 11 题，集体订正。 四、课堂总结 说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？我学会了吗 教材分析：通过呈现花木基地中芍药和牡丹两种花卉的种植情况，学习乘法的分配律，并用 字母表示：（a+b ）·c=a·c+b·c]。运用乘法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。 学情分析：多数学生在练习时感到乘法分配律比较难，不能正确的解决问题，方法不够灵活。 简便计算提高了计算的效率，提高学生的计算能力。运算律对于后续的分数连乘等有着重要 的作用。 教学目标： 1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。 2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。 3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。 教学重点：能运用乘法分配律进行简便计算。 教学难点：能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。 教学方法：自主探究法 教学准备：习题图，复习题。 教学过程： 一、复习341、口算练习 2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。 二、情境导入 1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学信息。 学生汇报交流。 根据这些信息，你能提出什么问题？（学生提出问题，教师根据学生回答有选择的板书。） 2、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费 2 万元。该广场五年共需绿化养 护费多少万元？ 学生独立完成，教师巡视。提醒学生：多种方法解决问题。 指名板演，并介绍自己的解题思路（先算什么，后算什么）。 3、出示：花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工程队共同承担，计划 3 个月完成。 a、三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？ b、志远队和鹏飞队 3 个月一共要绿化多少平方米？ 学生独立完成，指名板演。教师巡视。 三、巩固练习（补充练习题） 1、填空： （1）一个数连续除以几个数，任意 2、选择： （1）986－299 的简便算法是（ A．986-300-1 C．986-200-99 A、125÷（25×4） C、125÷5×5×4 3、简便计算 （1）125÷25×8
4、解决问题 （1）粮店运进一批大米，大、小袋各 16 袋，大袋每袋 50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运 进大米多少千克？ 四、课堂总结 说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？ （2）136×101－136 （5）125×48 （3）989－186－14 （4） （6）32×37＋47×37＋21×37 B．986-300＋1 D．986－（300＋1） ） B、125×4÷25 ）。 除数的位置，商不变。即ɑ ÷b÷c= ），这是根据（ 。 ）律。 （2）用简便方法计算 376＋592＋24，要先算（（2）125÷25×4 的简便算法是（35三角形的特性 教学目标： 1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。 2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。 3、 能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题， 体验三角形知识与生活的密切联系。 教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。 教学难点：各种三角形的判断。 教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。 教学过程： 一、 明确目标： 1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。 2、 掌握三角形的意义。 二、自学质疑 用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第 30--31 页的内容，看看你能学会什么？还有 什么不明白的地方？ 我学会了：____________________________________________________________ 我不明白的地方：_____________________________________________________36三、小组互助 1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 2、学生交流。引导学生找出发现的情况 3、小组汇报，共享成果。 四、交流提升。 1、三角形的特性。 为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧， 这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架， 请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？ 问：谁想说说你的发现？ 生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。 师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的 设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起 来欣赏一下。 2、三角形。 欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？ 师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。 师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？ 学生发表自己的意见。 问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？ 生 1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？ 生 2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？ 生 3：不是，是三条线段接起来的图形。 问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义） 通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。 活动四：三角形各部分的名称。 师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些 相同之处。 生：有三个角、三条边。 师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫 做三角形的顶点，三角形还有三个角。 师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。 问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）个角。 （先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围 成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互 动的过程。） 五、达标测评：371、能行 （1）由三条线段（ （2）三角形有三条（ 2、判断 1、由三条线段组成的图形是三角形。（ 3、巧手实践 1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？ 2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？ 六、总结拓展 同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥， 再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳 定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。 ） ） 2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）的图形叫做三角形。 ）、（ ）个角和（ ）个顶点。三角形的特性 教学目标： 1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。 2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。 3、 能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题， 体验三角形知识与生活的密切联系。 教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。 教学难点：各种三角形的判断。 教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。 教学过程： 一、 明确目标： 1、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。 2、 掌握三角形的意义。 二、自学质疑38用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第 30--31 页的内容，看看你能学会什么？还有 什么不明白的地方？ 我学会了：____________________________________________________________ 我不明白的地方：_____________________________________________________ 三、小组互助 1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 2、学生交流。引导学生找出发现的情况 3、小组汇报，共享成果。 四、交流提升。 1、三角形的特性。 为什么要设计成三角形哪？我们做个实验吧， 这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架， 请同学们分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化？ 问：谁想说说你的发现？ 生：我发现三角形的框架没有变形，而四边形框架变形了。 师总结：用力拉三角形的框架时形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。塔吊的 设计就是利用了三角形的“稳定性”。三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用，一起 来欣赏一下。 2、三角形。 欣赏了这么多形状各不相同的三角形，你能动手画一个三角形吗？ 师：请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。 师：瞧，黑板上展示了许多同学的作品，你觉得他们画的怎么样？ 学生发表自己的意见。 问：谁能起来说一说什么样的图形是三角形？ 生 1：有三个角的图形。师点击课件问：是这样吗？ 生 2：不是，是由三条线段组成的图形。师点击课件问：是这样吗？ 生 3：不是，是三条线段接起来的图形。 问：怎样说才能更准确哪？（生交流总结三角形的定义） 通过刚才同学们的大胆发言，积极思考，我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。 活动四：三角形各部分的名称。 师：我们知道了什么样的图形是三角形，现在请你仔细观察黑板上的这些三角形，看有哪些 相同之处。 生：有三个角、三条边。 师：同学们观察得真仔细，围成三角形的这三条线段称为三角形的边，两条边相交于一点叫 做三角形的顶点，三角形还有三个角。 师：请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。 问：通过观察对比，我们知道了三角形有（ ）条边，（ ）个顶点和（ ）个角。39（先让学生动手画三角形，并让学生反复交流，在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围 成”含义的理解。课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入，也有互 动的过程。） 五、达标测评： 1、能行 （1）由三条线段（ （2）三角形有三条（ 2、判断 1、由三条线段组成的图形是三角形。（ 3、巧手实践 1、李老师家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇晃晃的，你有办法帮她修稳当些吗？ 2、路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？ 六、总结拓展 同学们其实三角形在生活中处处可见，从远古时代的茅草屋，到如今世界上最长的跨海大桥， 再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳 定性原理设计的，关于三角形的知识还有很多，下节课咱们接着研究。 ） ） 2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）的图形叫做三角形。 ）、（ ）个角和（ ）个顶点。三角形的分类 教学目标： 3、 1、通过观察、操作认识三角形，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、 等腰三角形、等边三角形。 2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。 3、 能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题， 体验三角形知识与生活的密切联系。 教学重点：三角形的稳定性和三角形意义。 教学难点：各种三角形的判断。40教学准备：自制多媒体课件，学生准备好学具。 教学过程： 二、 明确目标： 4、 通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性。 5、 掌握三角形的分类方法，能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三 角形、等边三角形。 二、自学质疑 用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第 31--32 页的内容，看看你能学会什么？还有 什么不明白的地方？ 我学会了：____________________________________________________________ 我不明白的地方：_____________________________________________________ 三、小组互助 1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 2、学生交流。引导学生找出发现的情况 3、小组汇报，共享成果。 四、交流提升 三角形的分类。 同学们，刚才我们一起认识了三角形，同时知道了三角形有 3 条边、3 个顶点和 3 个角，现 在老师给每个小组准备了一些三角形，请同学们小组合作，观察一下这些三角形的角都有什 么特点，根据角的特点把这些三角形分一分、摆一摆。小组长负责记录。 师：哪个小组愿意起来说一说你们的想法，这样分行吗？ 问：你是这样分的吗？ 生：是的。 师：那你再来说说你的分法吧。 师：我们看这类三角形有一个共同点。 生：都有三个锐角。 小结 1：在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 师：这类三角形都有一个直角和两个锐角。 小结 2：在三角形中有一个角是直角，其他两个角是锐角的三角形叫做直角三角形。 师：这类三角形都有一个钝角和两个锐角。 小结 3：在三角形中有一个角是钝角，其他两个角是锐角的三角形叫做钝角三角形。 师小结：看同学们多厉害，按照三角形三个角的大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形 和钝角三角形三类。 下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形？ （让学生在“做中学”，在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。） 五、达标测评411、填空 （1）（ （2）有一个角是（ （3）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）的三角形叫做锐角三角形。 ）角的三角形叫做直角三角形。 ）。2、师：我们认识了这么多三角形，那么你能准确判断出塔吊上的三角形是什么三角形吗？ 课件出示：塔吊上的三角形，下面三角形分别属于锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形， 并说出理由。（学生开火车汇报） 3、游戏。 师：同学们学得可真带劲，想做个游戏吗？可要开动脑筋哦！纸片下面藏着三角形，你来猜 一猜，是什么三角形？比一比，看谁猜得准！ 小结：其实这三种三角形还有一个相同之处，通过刚才猜的过程再想想。 六、总结拓展 说说这节课你有什么收获？三角形的分类练习 教学目标： 1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。 2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。 3、 能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题， 体验三角形知识与生活的密切联系。 教学重点：三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。 教学难点：各种三角形的判断。 教学过程： 一、明确目标： 通过这节课的学习，我们要学会以下内容： 通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。 二、自主整理 1、三角形的特性有哪些？ 2、三角形的分类有哪些？ 按角分类： 按边分类： 三、小组整理 以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总， 把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！ 四、交流提升。 1、小组汇报交流。 （1）三角形的特性有哪些？ （2）三角形的分类有哪些？42按角分类： 按边分类： 2、总结。 五、达标测评： 课本第 33 页第 4、5、6 题。 让学生独立做一做，说说你是怎样想的。 六、总结反思 提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ 第四单元 教学目标： 1、通过动手操作了解三角形的内角和 180 度及三角形三边的关系。 2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边 教具准备：实物投影、三角板 学具准备：三角形内角和实验材料、 剪刀、量角器、直尺、四种不同长度的小棒 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究 1、 三角形的三条边有什么关系？ 师：同学们，小小的三角形，不仅用处大，而且值得研究。不信，我们这节课再一起探索吧！ 学习目标 1、了解三角形的内角和 180 度及三角形三边的关系。 2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边 二、小组互助： 引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，看一看能不能围成三角形。 师：请同学们以小组为单位，将课前小研究在小组内进行交流，相互完善，组长要做好记录。 三、交流提升 1、探究三角形三个角的三条边的关系 1）师：刚才你们在摆三角形时，是不是任意的小棒都能摆出三角形呢？有什么发现？ 2）集体交流（让不同方法的同学展示交流自己的发现） 3）研讨：为什么有的三根小棒就摆不成三角 形？ 4）师补充小节：三角形任意两边之和必须大于第三条，否则就摆不成三角形 四、达标测试 1、 做“自主练习”的第 1 题 1）独立完成。 2）小组内检查。 3）各小组质疑。 2、师：同学们刚才做的题又对又快，小猴子想出个问题考考你们，快看。43信息窗 2 第 1 课时三角形三条边的关系做“自主练习”的第 5 题 1）小组内研讨（可借助学具操作完成；也可以想象完成。） 2）抽生交流：引导学生说说自己的想法。 3、师：同学们真是越来越聪明了，现在老师准备了一道综合题考考你，开始吧！ 1）独立完成（强调看清要求） 2）小组内交流、检查（师巡视、倾听、指导） 五、总结拓展 师：同学们，通过这课的学习你一定有许多收获，快把你的收获说出来与同学们一块分享吧！ 1）让生在小组内合作进行（每人做到会问、会想、会用） 2）集体交流（让学生体会到自己的进步，学会自我评价）三角形的内角和 教学内容：青岛版小学数学四年级上册第 35～37 页 教学目标 1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三 角形内角和是 180°”的结论，会应用这一规律进行计算。 2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高 初步的逻辑思维能力。 教学重点：探讨三角形内角和的度数 教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题 教学过程： 一、明确目标： 我们已经认识了三角形，这节课学习三角形的内角和，什么是三角形的内角和，所有三角形 的内角和都一样吗？三角形的内角和是多少呢？这就是我们要解决的问题。 二、自学质疑：小研究 1、我们已经认识了三角形，三角形有（）个角，这几个角的度数的和，我们称之为内角和。 2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，量一量每个角的度数是多 少，再算一算三个角的度数和是多少，填写下表： ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我的发现：44我的问题： 你还可以有别的方法求三角形的内角和吗？试一试？ 三、小组互助： 带着自己的学具，以小组为单位将自己的自学情况进行交流，互相完善，对于疑难问题进 行讨论，同时，组长记录下小组的共同看法和问题。（教师巡视了解） 四、交流提升： 1、师：刚才，我们已经就课前的学习情况进行了交流，同学们一定有了自己的发现，也一定 有很多的疑惑，下面我们就在全班交流交流吧！ 展示交流： 交流你们的发现和问题。这样学生更能明确要交流的问题，也避免浪费时间。 请一个小组同学上台展示。（其他小组的同学认真听，及时进行点评、补充或修改，教师随 机进行点拨。） 预设： （1）、你们组发现了什么问题？【我们发现......】 学生可能