高中数学导数题型总结导数...红笔画的这里，上面的斜率是2怎么得到，然后为什么得出切点为（1，0）。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-06 14:34 标签： 高中导数知识点及例题
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如何讲解导数的定义？
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3秒自动关闭窗口y=x^2在（2，4）点处的斜率不是2吗？为什么导数是4，导数不是应该等于该点的斜率吗_百度知道
y=x^2在（2，4）点处的斜率不是2吗？为什么导数是4，导数不是应该等于该点的斜率吗
1、导数是指在x=2处的切线的斜率，这个切线的斜率是4；2、你说的是原点跟点(2, 4)连线的斜率，这个连线是割线，不是切线。
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高中导数...这一步看不懂，为什么得出等于0 ，烦请高手解答
高中导数...这一步看不懂，为什么得出等于0 ，烦请高手解答数学基础不好
我有更好的答案
如图为详细过程
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因为曲线和直线相切，它们两个之间的斜率是相等的，而直线的斜率是0，所以曲线开导自然也等于0.
导数等于斜率
切点处的导数就是切线的斜率
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求助：一道高中导数题。特别是第二问。
已知曲线C：y=4ax3+x，过点Q（0，-1）作C的切线l，切点为P（1）求证：不论a怎样变化，点P总在一条定直线上（2）若a＞0，过点P且与l垂直的直线与x轴的交于点T，求OT的最小值（O为坐标原点）
(1)y‘=12ax²+1切点设为p(x0，4ax0³+x0)；y0=4ax0³+x0过此点的切线方程就是y=(12ax0²+1)(x-x0)+4ax0³+x0=(12ax0²+1)x-8ax0³由于过点(0，1)带入得到8ax0³=1也就是2(y0-x0)=12y0-2x0-1=0也就是不管a怎么变，p点肯定在直线2x-2y+1=0上面(2)上面已经讨论了y0=x0+1/2垂直那么斜率就是-1/(12ax0²+1)直线方程也就是y=-1/(12ax0²+1)(x-x0)+x0+1/2令其=0得到x=(12ax0²+1)×(x0+1/2)+x0=12ax0³+6ax0²+2x0+1/28ax0³=1上面=6ax0²+2x0+2=3/(4x0)+2x0+2≥√6/2+2此时x0=√6/4
y0=√6/4+1/2 a=2√6/9所以最小值是√6/2+2
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＞＞＞已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点..
已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点处的切线方程．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1），（2）试题分析：（1）由导数的几何意义知：在切点处的导数值等于切线的斜率，设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：切线的斜率等于在切点处的导数值，所以切线斜率为又所以由点斜式得切线方程：试题解析：解：（1）设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：所以切线斜率为又所以
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点..”考查相似的试题有：
806852748055804998804677873084802977

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