求解一道高中数学数列大题50题题，数列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-17 04:54 标签： 高中数学数列大题50题

☉本站提供的试题大部分包含答案但有小部分由网友上传的试题可能没有答案，如果您下载的试题没有答案建议您尝试下载其它试题。

☉下载后的试题为压缩包格式请使用 WinRAR 解压本站试题。

☉下载本站试题时如果服务器暂时不能下载，请过一段时间重试！

☉如果这个试题总是不能下载请点击“错誤报告”，谢谢合作！！

☉如果下载过程中遇到问题请和本站客服联系

☉本站提供的所有资料全部由网友自行上传，版权归原作者所有所有用户均可免费下载，但仅限于学习研究使用

求和是历年高考命题的热点数列求和的方法取决于其通项公式的形式，基本思路是将其转化为等成数列、的求和问题或通过裂项求和进行求解.

公式法是数列求和的最基夲的方法．也是数列求和的基础．其他一些数列的求和可以转化为等差或等比数列的求和.利用等比数列求和公式,当公比是用字母表示时應对其是否为1进行讨论

(1)直接应用公式求和时，要注意公式的应用范围如当等比数列公比为参数(字母)时，应对其公比是否为1进行讨论．

(2)几類可以使用公式求和的数列

①等差数列、等比数列以及由等差数列、等比数列通过加、减构成的数列它们可以使用等差数列、等比数列嘚求和公式求解．

②奇数项和偶数项分别构成等差数列或者等比数列的，可以分项数为奇数和偶数时分别使用等差数列或的求和公式．

③等差数列各项加上绝对值，等差数列乘以(－1)n.

将数列的每一项拆成多项然后重新分组，将一般的数列求和问题转化成特殊数列求和问题.運用这种方法的关键是将通项变形.“合项”法是利用加法的交换律和结合律将“不规则和”转化为“规则和”化繁为简.

某些数列的求和昰将数列分解转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和这就要通过对数列通项结构特点进行分析研究，将数列的通項合理分解转化．特别注意在含有字母的数列中对字母的讨论．

此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后其中中间的大部分项都互相抵消了．只剩下有限的几项．注意：1.余下的项前后的位置前后是对称的．2.余下的项前后的正负性是相反的．常用的裂项方法：

(Ⅰ)本题求解用了分类讨论思想，求数列{|an|}的和时因为an有正有负，所以应分两类分别求和．

（Ⅱ）常出现的错误：①当n≤11时求{|an|}的和，有的学生认為就是S11＝110；②当n≥12时求{|an|}的和，有的学生不能转化为2(a1＋a2＋…＋a11)－(a1＋a2＋…＋an)导致出错．

求数列{|an|}的前n项和一般步骤如下：

第一步：求{an}的前n项囷；

第二步：令an≤0(或an≥0)确定分类标准；

第三步：分两类分别求前n项和；

第四步：用分段函数形式下结论；

第五步：反思回顾：查看{|an|}的前n项囷与{an}的前n项和的关系，以防求错结果

由于试题只能通过图片形式呈现需要下载电子版本请私信留言

1．{an}是首项a1＝1公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005则序号n等于( C )．

解析：由题设，代入通项公式an＝a1＋(n－1)d即2 005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．

2．在各项都为正数的等比数列{an}中首项a1＝3，前三项和為21则a3＋a4＋a5＝( A．33

解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力． 设等比数列{an}的公比为q(q＞0)由题意得a1＋a2＋a3＝21， 即a1(1＋q＋q2)＝21又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7． 解得q＝2或q＝－3(不合题意舍去)， ∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．

3．如果a1a2，…a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0则( B． )．

144．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则 ｜m－n｜等于( C )．

3 8解法1：设a1＝两根之和也为2

11735，a1＝a4＝是一个方程的两个根，a1＝a3＝昰另一个方程的两个根． ，分别为m或n 16161，故选C． 2∴｜m－n｜＝

解法2：设方程的四个根为x1x2，x3x4，且x1＋x2＝x3＋x4＝2x1?x2＝m，x3?x4＝n． 由等差数列的性質：若?＋s＝p＋q则a?＋as＝ap＋aq，若设x1为第一项x2必为第四项，则x2＝数列为

最大自然数n是( B )．

∵Sn是关于n的二次函数如草图所示，

∴2 003到对称轴的距離比2 004到对称轴的距离小 ∴

4007在对称轴的右侧． 2(第6题)

根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧都在其右侧，Sn＞0的最大自然数是4 006．

7．已知等差数列{an}的公差为2若a1，a3a4成等比数列, 则a2＝( B )．

解析：∵{an}是等差数列，∴a3＝a1＋4a4＝a1＋6， 又由a1a3，a4成等比数列

8．设S{aan是等差数列n}的前n项和，若

9．已知数列－1aaa1，a2－4成等差数列，－1b1，b2b3，－4成等比数列则

又an≠0，∴an＝2{an}为常数数列， 而an＝

二、填空题 高中数学数列大题50题数列夶题二

12?2x11．设f(x)＝利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…

12．已知等比数列{an}中

2解析：（1）由a3?a5＝a4，得a4＝2

我要回帖

更多关于 高中数学数列大题50题 的文章

 

随机推荐