【摘要】:根据二阶常系数齐次線性微分方程的特征根,利用降阶法,可给出求解一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.
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求函数的间断点并确定其类型 4. 设 5. 求的导数. 6. 求由方程 确定的导数. 7. 函数在处是否连续 8. 函数在处是否可导? 9. 求抛物线与直线所围成图形的面积. 10. 计算由抛物线与直线围成的图形的面积. 11. 设是由方程确定的函数求 12.求证: 13. 设是由方程确定的函数,求 14. 讨论函数的单调性并求其单调区间 15.求证: 16. 求函数的间断点并确定其類型 五、解方程 1. 求方程的通解. 2.求方程的通解. 3. 求方程的一个特解. 4. 求方程的通解. 高数通解公式一复习资料参考答案 一、选择题 1-5: DABAA 6-10:DBCDD 11-15: BCCBD 16-21:ABAAAA 二、求積分 1.求. 解: 2. 求. 解: . 3. 求. 解:设,即则 . 4. 求 解: . 5. 求. 解:由上述可知,所以 . 6. 求定积分. 解:令即,则且当时,;当时,于是 . 7. 计算. 解:囹,则,于是 . 再用分部积分公式得 . 8. 求. 解: . 9. 求. 解:令,则,从而有 11. 求 解: 12. 求 解: 13. 求 解: 14.求 解: 三、解答题 1. 若,求 解:因为所以 否则极限不存在。 2.讨论函数的单调性并求其单调区间 解: 由得 所以在区间上单调增在区间上单调减,在区间上单调增 3. 求函数的间断点并确定其类型 解:函数无定义的点为,是唯一的间断点 因知昰可去间断点。 4. 设 解:, 故 5. 求的导数. 解:对原式两边取对数得: 于是 故 6. 求由方程 确定的导数. 解: 7. 函数在处是否连续 解: 故在处不连續。 8. 函数在处是否可导