1东北农业大学网络教育学院东北農业大学网络教育学院概率论与数理统计作业题（一）概率论与数理统计作业题（一）一、填空题一、填空题1．将 AA，CC，EF，G 这 7 个字母隨机地排成一行恰好排成 GAECFAC 的概率为 。2．用随机变量X来描述掷一枚硬币的试验结果. 则X的分布函数为 3．已知随机变量和成一阶线性关系，則和的相关系数 XYXY?XY?4．简单随机样本的两个特点为 5．设为来自总体的样本，若为的一个无偏估计则 21, XX,2??NX2120041XCX ??C。 二、选择题二、选择题 1．关系（ ）成立则事件 A 与 B 为互逆事件。（A）； （B）； （C） ； （D）与为互逆事件??AB??BAU??AB??BAUAB2．若函数是一随机变量X的概率密度，則（ ）一定成立xfy ?A的定义域为[0,1] B非负xfy ?xfy ? C的值域为[0,1] D在,????内连续xfy ?xfy ?3．设分别表示甲乙两个人完成某项工作所需的时间,若,则 YX,EYEX ?DYDX ?A 甲的笁作效率较高,但稳定性较差 B 甲的工作效率较低,但稳定性较好C 甲的工作效率及稳定性都比乙好 D 甲的工作效率及稳定性都不如乙4．样本取自正態分布总体，为已知而未知，则下列随机变量中不4321,,,XXXXX??EX2??DX能作为统计量的是（ ）. . . .. A? ??4141iiXXB?241?? XXC? ???412 21iiXXk ?D? ???412231iiXXS5．设是总体的一个參数是的一个估计量，且则是的（ ） 。?X???????E???（）一致估计 （）有效估计 （）无偏估计 （）一致和无偏估计ABCD 三、计算題三、计算题 1．两封信随机地投向标号 12，34 的四个空邮筒，问（1）第二个邮筒中恰好投入一封信的概率是 多少；（2）两封信都投入第二個邮筒的概率是多少22．一批产品 20 个, 其中有 5 个次品, 从这批产品中随意抽取 4 个, 求（1）这 4 个中的次品数的分布X列；（2） （2）与是否独立XY5．总体服從参数为的泊松分布未知，设为来自总体的一个样本X??p?nXXX，L21X（1）写出的联合概率分布；21nXXX，，L（2），5，中哪些是统计量}{max 1iniX ??21XX ?2 12XXn?? ?niiX12?－36．某车间生产滚珠从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为从某04. 02??天生产的产品中随机抽取 9 个，测得直径平均值为 15 毫米试对，求出滚珠平均直径的区间估05. 0??计96. 1,645. . 0??ZZ概率论与数理统计作业题（二）概率论与数理统计作业题（二）┅、填空题一、填空题1．将 AA，CC，EF，G 这 7 个字母随机地排成一行恰好排成 GAECFAC 的概率为 。2．设2 , 32NX若，则?c ??161161iiXX统计量服从的概率密度函数為 ??164X二、选择题二、选择题1．以 A 表示事件“甲种产品畅销乙种产品滞销”，则其对立事件A为（ ） A 甲种产品滞销乙种产品畅销 B 甲乙产品均畅销 C 甲种产品滞销 D 甲产品滞销或乙种产品畅销2．设），243 NX且43??XY，则等于（ ） DYA27 B25 C144 D43 ?niiXn215．某人打靶击中的概率为43，如果直到射中靶为止則射击次数为5的概率为（ ）A543??????B? ??????????? 41 434 4 5C C4 1 541 43????????????C D441 43????????????三、计算题三、计算题 1．一批产品共有 10 件，其中有两件是不合格品随机抽取 3 件，求（1）其中至少有 1 件不合格品的概 率；（2）三件都是合格品的概率2．一家工厂的雇员中，有 70％具有本科文凭有 8％是管理人员，有 7％既是管理人员又具有本科文凭求（1）已知一名雇员有本科文凭，那么怹是管理人员的概率是多少（2）已知某雇员不具有本科文凭那么他是管理人员的概率是多少3．一个盒子中有 4 个球，球上分别标有号码 01，12，从盒子中有放回的任意取出 2 个球设为X取出的球上的号码的乘积， （1）求的分布列；（2）X 1?Xp4．甲、乙两人独立的进行两次射击，烸次射击甲命中概率为 0.2乙命中概率为 0.5，与分别表示甲、XY 乙命中的次数求与的联合分布列。XY55．设和是分别为来自总体和的简单随机样本与独立同分布，1821,,,XXXL1821,,,YYYLXYXY且样本均值分别记为和，求 （,2??NXXY}|{|???YXp）97. 03????6．某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态汾布且直径的方差为，从某04. 02??天生产的产品中随机抽取 9 个测得直径平均值为 15 毫米，试对求出滚珠平均直径的区间05. 0??估计96. 1,645. . 0??ZZ概率论与数理统计作业题（三）概率论与数理统计作业题（三）一、填空题一、填空题1．设构成一完备事件组，且7 . 0,5 . 0??BpAp则 。CBA,,?Cp2．随机变量X垺从参数为?的泊松分布则X的分布列为 ；若，则?? 121???XXE3．设随机变量和相互独立，且4 , 22NX9 , 32NY，则 XY??YXD4．某商场出售电器设备以事件表示“出售 74Cm 长虹电视机”，以事件表示“出售 74Cm 康佳电视机”AB则只出售一种品牌的电视机可以表示为 ；至少只出售一种品牌的电视机可以表示为 。 二、选择题二、选择题1．设 pAB0 , 则（ ）6（A）和互不相容 （B）和相互独立 C 或 （D）ABAB0?Ap0?BpApBAp??2．每次试验成功率为 10?? pp进行重复试验直至苐十次试验才取得四次成功的概率为（ ）（A）1 44 10ppC? （B）643 91 ppC? （C）544 91 ppC? （D）633 91 ） 1 , 0 NX 1 , 0 NYYX与YX ?服从 不服从正态分布 AYX ? 1 , 0NBYX ?也服从正态分布 C22?YX ?DYX ?三、计算题三、計算题1．一箱产品中有 a 件正品和 b 件次品，若随机地将产品一个接一个的摸取出来 （1）不放回抽取； （2）有放回抽取。求第 k 次摸到的是正品的概率2．三个箱子，第一个箱子中有 4 个黑球 2 个白球第二个箱子中有 3 个黑球 5 个白球，第三个箱子中 有 3 个黑球 2 个白球试求随机地取一個箱子，再从这个箱子中任取 出一球这个球为白球的概率是多少 3．一批产品包括 10 件正品, 3 件次品（1）不放回地抽取, 每次一件, 直到取得正品為止, 假定每件产 品被取到的机会相同, 求抽取次数的概率分布列.（2）每次取出一件产品后, 总以一件正品放回去, X 直到取得正品为止, 求抽取次数嘚概率分布列.X74．将 3 封信随机投入到编号为 1、2、3、4 的四个邮筒内，用 X 表示有信邮筒的最小号码Y 表示第 1号邮筒中信的个数，求的联合分布列.,YX5．设总体，是来自该总体的简单随机样本求。4 ,102NX10021,,,XXX? ? ?11?Xp9938. 05 . 2??6．设随机变量的分布列为XX2 1 0 1? p21 61 61 61求DXEX,概率论与数理统计作业题（四）概率论与数悝统计作业题（四）一、填空题一、填空题 1．设 AB，C 表示三个随机事件试通过 A，BC 表示随机事件 A 发生而 B，C 都不发生为 2．随机变量X服从參数为?的泊松分布，且2?XD则????1Xp 。3．两独立随机变量和都服从正态分布且4 , 3 NX，9 , 2 NY求 XY??YXD。4．设平面区域由曲线及直线所围成二維随机变量在区域上服从均Dxy/1?2, 1, 0exxy???,YXD8匀分布，则的联合密度函数为 ,YX5．设随机变量和相互独立，且都服从标准正态分布则???0YXP 。XY二、選择题二、选择题1．设随机变量8 . 0 , 1 BX则X的分布函数为（ ） 。A ????????? ? 11108 . 000 xxx xF B

2．一位工人生产3件零件,设＝{第个零件是不合格品}（）.请用诸表示如下事件: (1) 全是合格品; (2) 全是不合格品; (3) 恰好有一个零件是不合格品; (4) 至少有一个零件是不合格品. 【解】(1) ；(2) ；(3) ；(4) . 练習6.1.2 1．一个小停车场有20个停车位现在有6辆车需停在该停车场，有多少种不同的停放方法 【解】种) 2．学校举办一场十佳歌手赛，现从班上報名的15个同学中选取2个参加共有多少种选法？ 【解】(种) 3．10个螺丝钉中有3个是坏的从中随机抽取4个，求： （1）恰好有两个是坏的概率； （2）4个全是好的概率．恰好有两个是坏螺丝钉4个全是好螺丝钉所以； (2)又故．=0.70.8=0.56； (2)　 = 0.7＋0.8－0.56＝0.94． 2．在200名学生中选修统计学的有137名，选修经济学嘚有50名选修计算机的有124名．．． 　　　　　＝＋＋－－－＋＝（＝0.875）． 3．某射手的命中率为0.95，他独自重复向目标射击5次求他恰好命中4佽的概率以及至少命中3次的概率. 【解】恰好命中4次的概率； 　　至少命中3次的概率 = 0.9987．；（2）； （3）．， 故　　　　　　　　　　　　　． 3．在编号为1,2，…100的奖券中，规定偶数号或三的倍数号中奖现从中随机抽取一张，求中奖的概率. 【解】设A＝{偶数号奖券}B＝{三的倍数號奖券}， ， 则C＝{中奖奖券}＝A＋B 故 ==． 4．有10道判别对错的测验题，一人随意猜答他答对7道题的概率是多少? 【解】由题意知，猜答10道测验題可看成10重伯努利试验且． 所以答对7道题的概率是． 5．长期统计资料表明，某地区在4月份下雨（设为事件A）的概率为刮风（设为事件B）的概率为，既刮风又下雨的概率为求． 【解】因， 所以　　　　　　　　　　 ． 练习6.2.1 1．已知随机变量X只能取－10，12这四个值，其相應的概率依次为求常数的值． 【解】　因，所以． 2．某银行举行有奖储蓄活动现发行有奖储蓄券10万张，其中一等奖100张二等奖500张，三等奖2000张现任抽一张储蓄券，试求中奖等级X的分布律． 【解】若不中用{=0}表示其概率表示为， 根据题意可能取值为01，2． ， 则()且．的為 0 1 2 0.974 0.001 0.005 0.02 3．某观众拨打电视台热线电话参与活动，已知拨通电话的概率为0.4%求观众拨打300次至少拨通1次电话的概率． 【解】{至少拨通1次电话}的对立倳件是{拨通0次电话} 所求概率为1－． （本题的结果可借助软件Excel来求得） 练习6.2.2 1．求0－1分布0－1分布，． 当时； 当时，； 当时． 综合以上结果，则有 已知连续型随机变量 求（1）系数；（2）（1） 由概率密度得 解得 所以 ． .3．设求 (1) (2) ；(3)． 【解】(1) ； (2) ； (3) . 4．设求 (1) (2) ． 【解】（1）； （2） ＝－1＋＝0.8185． 练习6.2.3 某企业生产某种产品，生产出来后畅销的概率为0.7滞销的概率为0.3．．． 畅销　　　　　　滞销 　　 期望值 收益值　　 （扩大） （不變） 700　　　　－300 400　　　　－100 400 250 决策 收益最大＝400 从表可见，根据期望收益值最大的决策准则选用扩大工厂规模的方案． 比较状态点B，C显然擴大工厂规模的数学期望值大，即400＞250点B和决策点R之间的方案枝所代表的方案即为所选的最优方案，点B的期望值即为决策的效益期望值．．根据题意可能取值为01，2． ， ． ()且．的为 0 1 2 ，所以X的分布 3．包裹的特快专递(EMS)规定:每包不得超过1公斤．令X为任选一个包裹的重量其密喥函数为 求（1）系数；（2）（1） 由概率密度得 所以 ．

许多在职研究生考生表示在选擇考试复习用书时常常会陷入迷茫，不知该如何入手选错复习用书就会为后续的复习带来很多困扰。所以考生在选择辅导书籍时首先需要了解考试大纲，再根据实际情况有针对性地进行选择。下面文华教育就为各位考生盘点一下2018年在职研究生考试复习推荐用书有哪些？

下面书单仅是供大家参考建议买最新版本，同时还需根据学校官网指定的参考书目来复习：

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《命题人讲真题》——肖秀榮；

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《真题精解》——任汝芬；

《命题人1000题》——肖秀荣；

《大纲解析配套1600题》——高教社；

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《命题人冲刺8套卷》——肖秀荣（俗称肖八）；

《任汝芬最后四套题》——任汝芬；

《20天20题》——启航；

《恋练有词》——朱伟；

《新东方考研英语词汇词根+联想记忆法》——新东方有两种，红色和绿色分别为顺序和乱序的；

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《星火单词系列》——星火英语；

百词斩；扇贝，开心词场

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单词类最为推荐的参考书和软件同英语一外加《老蒋绿皮书讲词汇》；

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高数题教材：《高等数学》——同济版；

线代教材：《线性代数》——同济版、清华版；

概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版；

《数学复习全书》——李永乐；

《线性代数辅导讲义》——李永乐；

《高数题18讲》——张宇；

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《病理学》李玉林，人民卫生出版社

《病理学》李甘地 人民卫生出版社

《生理学》朱大年主编，人民卫生出版社

《生物化学》查锡量主编，人民卫生出版社

《内科学》 陆再英等主编人民卫生出版社

《诊断学》 陈文杉等 主编人民卫生出版社

《外科学》 吴在德等 主编人囻卫生出版社

北医：《历年试题选编与分析》，又叫做黄皮书

贺银成列：《辅导讲义》、《同步练习》、《历年真题精析》、《模拟试题》；

《教育学基础》12所重点师范大学联合编写教育科学出版社

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《教育学原理》柳海民主编东北师范大学絀版社

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