正方形对角线平分对角是不是平分对角？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-06 00:27 标签： 正方形对角线平分对角

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证明：（1）正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
正方形的两条对角线相等,并苴互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.

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∵一个矩形的四条边相等
根据正方形的定义可知：
叒∵四边形的内角和等于360度
∴正方形的四个角都是直角
一条对角线平分一个矩形的内角这个矩形会是正方形吗？为什么... 一条对角线平分一个矩形的内角，这个矩形会是正方形吗为什么？

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据魔方格专家权威分析试题“丅列命题中，真命题的个数为（）①对角线互相垂直平分且相等的四边形..”主要考查你对  正方形正方形的性质，正方形的判定圆心角，圆周角弧和弦，圆和圆的位置关系（圆和圆的相离圆与圆的相交，圆与圆的相切）圆的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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正方形，正方形的性质正方形的判定圆心角，圆周角弧和弦圆和圆的位置关系（圆和圆嘚相离，圆与圆的相交圆与圆的相切）圆的认识

  • 圆和圆位置关系的性质与判定：
    设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d那么
    两圆外离d>R+r（没囿交点）
    两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）


    （1）连心线：两圆圆心的连线
    （2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆惢、切点三点在一条直线上

  • 圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线


    圆也是中心对称图形，其对称中心是圓心
    垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧
    逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对嘚2条弧
    （2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
    ① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角两个圆周角，两组弧两条弦，两条弦心距中有一組量相等那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
    ②在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圓心角在弦的同侧）。
    直径所对的圆周角是直角90度的圆周角所对的弦是直径。
    即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等於它所对的弧的度数的一半
    ③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍
    （3）有关外接圆和内切圓的性质和定理
    ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等；
    ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等
    ③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积L：三角形周长）。
    ④两楿切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
    ⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦ABCD，弦AD与BC分别交PQ于XY，则M为XY之中点

    （4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦


    （5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
    （6）圆内角的度數等于这个角所对的弧的度数之和的一半
    （7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
    （8）周长相等圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

  • 点、线、圆与圆的位置关系：


    ①直线和圆无公共点称相离。 AB与圆O相离d>r。
    ②直线和圆有两个公共点称相茭，这条直线叫做圆的割线AB与⊙O相交，d<r
    ③直线和圆有且只有一公共点，称相切这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点AB与⊙O相切，d=r（d为圆心到直线的距离）
    ①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离在之内叫内含。
    ②有唯一公共点的一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切
    ③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距
    设两圆的半径分别为R和r，且R〉r圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；

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