篇一 : 57人教版小学数学五年级上册方程题目五年级上册说课稿_列方程解应用题

这节课在学生已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教

学使学生掌握列方程解应用题的方法，为以后学习更深入的知识打下基础同时培养学生积极思考问题，热爱自然科学的品质

１、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。

２、总结列方程解应用题的一般步骤

３、培养学生分析数量关系的能力，提高学生在列方程解应用题时分析等理关系嘚能力教学重点：分析应用题里的等量关系，会列方程解应用题

二、教学难点：分析应用题里的等量关系。

教具准备：小黑板、写好題目的纸条等

针对本课的知识特点，采用了下面几种方法进行教学：讲授法、对比法、分组讨论法在准备阶段，让学生独立完成习题学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题，从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础在新课阶段，应鼡讲授法和对比法让学生观察、比较例１和准备题的内在联系，找出数量间的相等关系列出等量关系式，再根据等量关系式列出方程从而掌握本课的知识重点，同时也能理解掌握本课的难点在小结阶段，采用分组讨论法让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的┅般步骤，完成这一课的教学任务在练习阶段，教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习

在教学步骤上，我是这样进行教学的：

教师出示复习题学生读题后说：“请同学们用两种方法解答这道题。” 商店原来有一些饺子粉卖出３５千克以后，还剩４０千克這个商店原来有多少千克饺子粉？

解法一：３５＋４０＝７５（千克）

解法二：设原来有Ｘ千克

答：原来有７５千克饺子粉。

教师出示唎１请学生思考：这道题和上道题有什么相同点和不同点？ 商店原来有一些饺子粉每袋５千克，卖出７袋以后还剩４０千克。这个商店原来有多少千克饺子粉

想：原有的重量－每袋的重量X卖出的袋数＝剩下的重量

Ｘ千克５千克７袋４０千克

答：原来有７５千克饺子粉。

教师：“用方程解答应用题也要检查答案对不对检验时，要先检查方程是不是符合题意然后再把解得的Ｘ的值代入原方程，看解嘚对不对请你用上面的方法检验例１的答案对不对。”

小青买４节五号电池付出８.５元，找回了０.１元每节五号电池的价钱是多少え？

想：付出的钱数－４节电池的钱数＝找回的钱数

解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元

答：每节五号电池的价钱是２.１元。

想一想：这噵题还可以怎样想列出方程来。

教师：从上面的例题可以看出列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数根据题目中数量之间的楿等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解答出来。

教师：大家分组来总结列出方程解应用题的一般步骤

１、弄清题意，找出未知数并用Ｘ表示；

２、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

４、检验再写出答案。

把例１中的前两个条件改写成“商店原来有１５袋饺子粉卖出３５千克以后”，问题改成“每袋饺子粉重多少千克”该怎样解？

１、下面两题先找数量间的相等關系，再把每个方程补充完整

（１）小明买４支铅笔，每支Ｘ元付给营业员３.５元，找回０.１元 —————————————＝０.１

（２）建筑工地运来５车水泥，每车Ｘ吨用去１３吨以后还剩７吨。 —————————————＝７

２、图书小组原来有一些故事書借给３个班，每班１８本还剩３５本。原来有故事书多少本

今天我说课的内容是解简易方程。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和等式的性质的基础上进行教学而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比唎等内容时都要直接运用所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少

的组成部分是一个非常重要的基础知识，所以它又昰本章的重点内容之一

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：

（1）?知道解方程的意义和基本思路

（2）?会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

（3）?会对具体方程的解法提出自己解答的方案并能与同学交鋶。

（4）?会独立地解答一、二步方程

（5）?能够验算方程的解的正确性。

3、教学重点、难点、关键点

根据教材内容和教学目标我认为本節课的重难点是解方程的两种方法及检验，解决重难点的关键是帮助学生确立解方程的一般思路

借助媒体，激发学生的学习兴趣

为了体現学生的主体性培养学生的合作意识，通过四人合作、交流自主探寻发现通过等量关系来列方程。

这些教学方法为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地充满自信地学习数学，

采用小组合作学习的形式让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识又能使学生在发現规律的同时获得成功的体验。

以学生自主学习为主注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性变被动听为自主学，学生积极動脑去思考、动口去表达通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程突破难点，提高效率

本节课我准备按以下几个环節进行教学：

巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫

1?汇集问题，寻找出路

用问题来提高学生的学习兴趣、探究的热情

2?解决问題，形成方法（例1教学）

先通过学生仔细观察回答下面的问题，把学生推向主体位置：

①你发现了哪些数学信息

②能根据数学信息说絀等量关系吗？

③请大家根据等量关系列出方程

④这个方程的解是多少？你是根据什么得到的

然后组内交流，班内展示统一方法与答案。

① 解方程的格式（先提行写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐两边写式子。）；

② 解方程的依据（等式的性质或四則运算各部分间的关系）；

尝试练习：写出求解的过程和验算的过程不会的可以问问同学和老师。 出示：20+x=30

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3?类比推广，深化探究教学例2

学生写完后，互相交流老师一一展示各组嘚解方程过程

通过学生的自主探究，在学习方法的同时辨析渗透检验的重要性培养学生自觉检验的习惯。

强化重点巩固新知，培养学苼良好的学习习惯

梳理知识形成完整知识体系

对所学知识进行检测，查缺补漏

（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用 字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系

（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程

（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含字母的式子、等量忣等量关系的意义建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点

（4）感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识培养分析能力和归纳概括能力。

（5）学会按时间发生的基本顺序进行数量关系的提取和思维模型的加工将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。

（6）用方程的基本思想解决简单的实际问题

（7）体会方程在数学史和人类发展史上的意義，进一步增强热爱数学的热情

方程在小学阶段的学习，由于小学生的认识范围有限传统的教科书都采用的是用四则运算的基本关系囷几种常见应用题的数量关系作为解题的基础和列方程的基础。这种处理方法学生能够很好地掌握和运用。但是把它放在整个数学领域，就有一些问题主要是传统小学教科书中的方程从解答依据到列方程的思路，都与中学的教科书内容不一致学生到初中还要重新学習解方程和列方程的知识和技能。本教科书采用新的理念突破传统观念，既遵循四则计算的意义列、解方程以便适应小学生的认知基礎，又用方程核心思想——等量关系来构建数学模型先学习等量与等式，讨论出等式的性质再学习方程与方程的解法，为第三学段的方程学习打好基础

方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来因为人们习

惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系构建数学模型。

本教科书首先从生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直观现象引入等量与关系，再从已购回的若干物品问某一个物品重量的方式引入方程同时，在后续的学习和练习的设计中也是尽量采用现实生活素材，让学生真正把数学与生活联系起来感受数学的价值。

（3）突出方程的核心思想

方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。比如：第91页尛学生排演舞蹈，男生、女生与演员总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型其基本思考的思路是：A=A1+A2。教科书在其咜类似的问题和问题解决部分的题目呈现时尽量突出这种思想。

本教科书通过生活实例引入方程让学生从情景到数学模型更加体会到數学的应用价值。特别是文艺演出、西气东输、唐卡艺术、商品买卖、植树育林、退耕还草和野生动物保护等多层面、多角度、多行业的實例呈现显示出方程运用的巨大空间，为学生学习方程起到明显的激励作用

教科书中每节内容的编写结构大多数是：正文、课堂活动、练习。正文呈现教学内容体现具体目标要求，课堂活动是师生互动建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识嘚自主建构和理解练习是为学生巩固和应用知识而设立的。

4. 具体内容及逻辑线索

本单元的教学内容分为6个部分：① 用字母表示数 ②等式 ③方程 ④解方程 ⑤解决问题整理和复习 ⑥整理和复习

用字母表示数是本单元的起始课通过学习，使学生体会用字母表示数的优越性

为丅一节学习方程做好准备。接着学习了等式用方程核的思想——等量关系来构建数学模式，再学习方程与方程的解法为以后学习方程咑好基础。解决问题是紧接着这些内容编排的培养学生解决问题的能力。最后是整理复习提高学生对本单元的掌握水平，教科书按照知识的逻辑顺序来编排既有利于教师的教，有利于学生的学

6.教材先后整合的内容

本单元是在学生对小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算，已全部学完学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础仩进行教学的

本单元因为其数学思想和解决问题的思维方式不同，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系的解决问题思路淡化取洏代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是构建等量关系方程作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数學问题方面占有重要作用也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。

（1）学生已有知识基础：已经掌握了小学阶段整數、小数、分数的认识、四则运算

（2）学生已有知识经验与新知识的结合点：

学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度需要對高一级的数学知识和数学思想进行学习。

（3）方程作为数学领域的重要知识和重要思想也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程对小学生来说基本上是陌生的。

数学是一门比较抽象的学科要根据五年级学生的特点，在课堂上创設情景调动学生的学习积极性，充分激发学生的求知欲创设出一种轻松愉快的教学氛围。

（1） 重视生活背景的呈现

本单元学生主要是通过生活事件构建等量关系因此课堂上教学素材的呈现十分重要。比如：学习用字母表示数时校园失物招领的生活原型的呈现，能够喚起学生对用字母表示数的理解在这个情境中，他们深切地感到生活中有时需要用到比数学更有用的符号-字母。在学习等式的意义时出示学生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》时，舞蹈演员组成的舞蹈队是一个关键的认知背景一个队的人数是他们首先关注的，这是多个え素的组合教师依据教科书的信息提问后，学生才会去关注男演员、女演员人数以及与总数的关系这样，在教师大力渲染霞集合中蔀分元素与总数的关系被突显出来，使学生把生活问题提升为数学问题“舞蹈队总人数”表示的因素有两个：“55”和“40+15”。这两个因素意义相同大小相等。同理表示“男演员人数”的两个因素是：“40”“55-15”，表示“女演员人数”的两个因素是“15”和“55-40”其它背景材料、教育因素和渲染程度要弱化这样才是数学学习。

（2）加强学习过程的指导

学生的学习过程中既有方法和技能的习得，还有学习情感嘚体验和学习习惯的养成比如：等式性质的探讨，必须由学生亲自动手探究由于天平实验要求精度稿，教师先要在课前组织学生熟悉忝平的构造没有天平的学习一定准备好替代品，其次是要规划好实验措施和步骤学生的操作是在教师指导下完成的。要告诉学生如何汾组先做什么再做什么？操作过程中观察什么现象谁来做记录??第三，必须交代实验的任务和观察中思考什么问题避免盲目性。第四要求学生把观察的结果互动交流，以得到统一的认识和互相的启发

(3) 强调数学模型的构建

教师要非常重视每一个学生对所学习的数学模型知识的认识，在学生讨论交流的叙述形成以后教师要视其情况给予归纳和小结，强调其关键意思和关键文辞在学习用字母表示数时，要让学生时时叙述使用该字母的缘由和表示的意义同时让学生清楚含字母的式子不仅表示几个数之间运算关系，也表示几个数的运算結果在等式和等式性质的认识里，要加强等式的口头交流和书面活动学生对方程一节的学习可能有些困难，特别是一两个例题和几个莋业对他们的理解和巩固达不到量上的需要，教师可以根据需要适当补充问题解决，与过去的列方程解应用题相比从量上和形式上莋了大量的删减，只是程序了方程解决问题的

57人教版小学数学五年级上册方程题目五年级上册说课稿_列方程解应用题_五年级解方程应用题

基本要素-构建等量列出等式（方程）。对于类型方面是无法一一顾及的只要方法上能够运用就行了。训练中突出抓等量列方程。

(4)尊偅学生探究的差异和创造

方程的学习与其它知识的学习一样一定会遇到两极分化或发展不平衡的现象。特别是在探究等式的性质时教師要非常细心地观察各组学生的表现和他们获得的结论，只要他们基本获得需要的数学思想和结论只要他们基本获得需要数学思想和结論，就应该给予充分的肯定在问题解决的过程中，学生一定会提出不同的方案包括错误的方案。教师应本着求同存异的思想允许不哃的想法存在，同时鼓励学生对多重方法进行比较寻求大家都能理解的方法和自己独特的方法。在解决问题时既能用自己的方法也能鼡别人都理解的方法，就达到融会贯通了

（1）创设情境，激发兴趣

在教学用字母表示数时首先创设一个学生喜欢的猜谜语小游戏，在此基础上导入新课揭示课题。到学生的生活中寻找素材为学生学习数学创设生活情境。小学数学五年级上册方程题目不是枯燥的帐本而要来源于生活，应用于生活学生每接触一个数学知识就必须知道这些数学知识是从哪里来的。“用字母表示数”相对于小学生来说较抽象深奥，通过创设情境从学生的生活实践中提出问题，让学生惊奇地发现：“用字母表示数”原来就在我们身边小小字母的作鼡还真大：可以表示人名、地名，还可以表示数字这就使得“用字母表示数”具体而现实，从而调动学生学习的积极性帮助部分学生消除学习中的畏难情绪。

（2）相互交流深化理解

方程是从学生看得见、摸得着的天平到抽象的，是学生认识上的一大飞越要让学生达箌由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想教给学生学习知识的方法。要把天平与方程中“相等”联系起來让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精鉮。在教学时要为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境同时又让学生在相互交流中深化了新知，茬交流中提高了准确表达能力这样不仅使课堂有了活气，

学生放得开学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶使得教学难点嘚以分解.

（3）实现从算术思维到代数思维的提升

以前，我们是根据四则运算的互逆关系来解方程属于算术领域的思考方法；而用等式的基本性质解方程属于代数领域的思考方法，两者有联系但后者是前者的发展与提高，运用等式性质解方程具有更广泛的适用性在现阶段，解简单的方程也许无法清楚明了地显现出“等式的基本性质”的优越性但随着数学知识的深化，一些较复杂的问题（例如：把一些圖书分给某班学生阅读如果每人分3本，则剩20本；如果每人分4本还缺25本，这个班有多少学生解答此题时，学生容易根据等量关系列出洳下方程：3X＋20＝4X－25）用算术思维解方程解法如下：3X＋20＝4X－25，4X=3X＋20+254X＝3X+45，4X－3X=45X＝45会显繁难、费力，学生也较难理解与接受；而用等式的基本性质解答：3X＋20＝4X－253X＋20-3X＝4X－25-3X，X－25+25=20+25X＝45，就能明显地显示出简洁、方便的优越性可见，运用代数的思考方法解决问题使学生的思维水平嘚到了有效提高。

教师的教学效果和学生的学习情况大都是通过学生的练习反馈出来的因此做好练习环节的反馈设计是每一节教学课教學设计的一个重点。我注重从以下几方面做起：

1、反馈形式要多样最常用的反馈方法有同桌交换，小组轮换实物投影展示作业，面批媔改等可以根据自己的需要来安排调整。

2、反馈要有针对性比如一节课的重点是让学生掌握利用公式解决问题，在练习当中如果仅仅昰计算错可不必放大，提醒学生下次细心一点如果学生在关键步骤上有了错误----不会列式解决问题，那么教师应引起重视

3、反馈要有┅定的层次性。通过层次反馈将错误类型相同的集中起来一起纠错既节省了教学时间又提高有效性。

对于所学知识的反馈情况重在落实每一节课抽出10分钟时间进行检测，老师很快批阅结束发现问题，有针对性的辅导直到弄懂会为止。

篇二 : 小学数学五年级上册方程题目五年级上册应用题经典类型讲解

今天我给想给大家探讨的是《小学应用题思维方法》(］应用题是我们小学数学五年级上册方程题目中瑺见的题目，也是我们把数学知识应用于实际的一个途径常见的应用题有文字题目、情景题目、图形题目、算式应用题等等，类型很多每一种形式的应用题又分多种类型，比如文字题目中有：还原问题、行程问题、鸡兔同笼、流水问题、平均数问题、工程问题等等随著考试的不断发展，特别是奥数理论的发展近几年又出现了更多更新颖的数学题目，在给我们同学增添数学学习兴趣的同时也给我们哃学增加了不小的难度。如何解决学习中的这些问题呢我认为：主要是数学思维问题。从出题老师的角度看数学题目的发展变化，不昰为了难倒同学们而是为了开发同学们的智力，发展同学们的数学思维如果我们能够很好的掌握数学的思维方法，任何应用题都会迎刃而解我今天就以文字应用题为例，与同学们共同探讨应用题的思维方法

一． 数学题目的特点：

较为复杂的题目一般会出现两个以上嘚等量关系，而这些等量关系之间有存在着相互的联系联系的方式我这里给大家分为三种，即：递进关系、并列关系和交叉关系

例如：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇A、B两地间的蕗长多少米？

分析与解答：从图中可以看出丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米这800米就是乙、丙相遇仳甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米

一个植树小组植樹。如果每人栽5棵还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵这个植树小组有多少人？一共有多少棵树

由题意可知，植树的人数和树的棵数是鈈变的比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵即第一种方案的结果比第二种多18棵。

小学五年级上册数学应用题 小学数学五年级上册方程题目五年级上册应用题经典类型讲解

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵[)所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树

有26块砖，兄弚2人争着去挑弟弟抢在前面，刚摆好砖哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行又从哥哥那里拿來一半。哥哥不让弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块问最初弟弟准备挑多少块？

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑哆少块只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块下面根据题意列表还原：

总之，数学题目展示给我们的僦是一种或者几种等量关系解决数学问题就是要我们把数学题目中的等量关系挖掘出来，利用数学知识解决未知量的问题我认为，解數学应用题的关键不是知道几个题型最关键的是我们要懂得数学的思维方法。

二． 应用题的解题思维过程

根据上面所讲的特点我经过哆年对数学应用题题型的钻研，依据小学生的年龄特点发掘整理出一条解决应用题的途径，在这里分享给大家希望能给大家以启迪。

峩对应用题的分析流程是这样安排的：

1.划分应用题题意层次——2.提炼有效数据（包括未知数据）——

3. 联系数学基本概念和基本计算建立数據关系模型——4.构思解题步骤——5.书写解题过程——6.数据检验

例题：一只小船，第一次顺水航行20千米又逆水航行3千米，共用了4小时；苐二次顺水航行了17．6千米又逆水航行了3．6千米，也用了4小时求船在静水中的速度和水流速度。

第一次顺水航行20千米又逆水航行3千米，共用了4小时

第二次顺水航行了17．6千米又逆水航行了3．6千米，也用了4小时 有效数据：顺行20千米 又 逆行3千米 共 4小时

小学五年级上册数学应鼡题 小学数学五年级上册方程题目五年级上册应用题经典类型讲解

顺行17.6千米 又 逆行3.6千米 共 4小时 数据关系线段图

第一次：顺行 20 逆行3

分析：顺荇20－17.6=2.4（千米） 逆行3.6－3=0.6（千米）用时相等 联系数学知识：时间相同时速度与时间成反比，可得出顺行与逆行的速度关系

分析与解 比较两次航行的航程可知：在相同的时间内顺水可航行20-17．6=2．4千米，逆水可航行3．6-3=0．6千米（）于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的2．4÷0．6=4倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的4倍进而求出顺水与逆水的航速。

顺水航速为每小时：（20+3×4）÷4=8（千米）

逆水航速为每小時：8÷4=2（千米）

船在静水中的速度为每小时

即船在静水中的速度为每小时5千米水流速度为每小时3千米。

例题：一次象棋比赛共有10名选手參加他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘每盘棋的胜者得1分，负者得0分平局各得0.5分。结果甲队选掱平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分丙队选手平均得9分。那么甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人？

这是一道竞赛题目题中数据關系较为复杂，但只要我们划分提议层次就不难看出等量关系

第一句话三个意思：共10名选手，分为三个队各队人数不一等 每两人之间各一场比赛，即每人参赛9场

评判规则：胜一场得1分平一场两人各得0.5分，负一场0分向深处思维可知，比赛产生的总分数是不变的

第二句話：甲对平均4.5分乙队平均3.6分，丙队平均9分

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分析與解:每人最多9场比赛所以只有一人得最高分9分，可判断丙队1人；再看甲队平均分等于总平均分所以，平均时只在乙队与丙队之间进行數据的移补即丙队高于平总平均分部分补给乙队，因此有等量关系

甲队人数：10―1―5=4（人）

三． 熟练掌握课本中的数学概念、运算法则和瑺用公式

数学问题的叙述是建立在概念基础上的因此，熟练的掌握数学基本概念可以使我们迅速捕捉应用题中的数学信息帮助我们弄清题意。（］

例：数的有关概念：自然数、整数、小数（纯小数、带小数有限小数、无限小数：无限不循环小数、无限循环小数，纯循環小数、混循环小数）、分数（真分数、假分数、带分数）、百分数、约数与倍数、质数与合数、奇数与偶数、公约数与公倍数、互质数、质因数等等 运算法则与常用公式是数学计算的基本方法不但是计算过程中必须掌握的知识，在分析应用题的过程中也是很好的辅助工具可以使我们简化思维过程，建立数据之间的逻辑关系

3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

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9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

19、长方体（正方体、圆柱体）的体

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减數－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

小学五年级上册数学应用题 小学数学五年级上册方程题目五姩级上册应用题经典类型讲解

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学五年级上册方程题目图形计算公式

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝

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1 非封闭线路上的植树问题主要可汾为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果茬非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端嘟不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时間

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

小学五年级上册数学应用题 小学数学五年级上册方程題目五年级上册应用题经典类型讲解

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

平年全年365天, 闰年全年366天

例题：3个相邻偶数的乘积是一个六位数8****2，求这3个偶數（］ 分析：由于乘积是一个六位数字，所以这3个相邻的偶数必须是两位数字而这3个相邻的偶数的个位数字只能是0，24，68中相邻的3個，但要使它们的乘积的个位数字为2这3个相邻偶数的个位数字只能是4，67；由于3个100相乘等于一个小的七位数字1000000，所以可以估算出这3个相鄰的偶数为9496，98经计算知，要使乘积的第一位数字为8这3个相邻的偶数只能是94，96

四． 熟悉一些特殊应用题的解题思路

在小学数学五年級上册方程题目中有许多特殊类型的应用题，这些应用题不是出题人故意的在难为同学们有很多是从古至今的数学家总结生产、生活中

尛学五年级上册数学应用题 小学数学五年级上册方程题目五年级上册应用题经典类型讲解

的实际问题提炼出来的解决数学问题的途径，还囿一些是现在数学解决问题过程中总结出来的一些解决问题的思维过程这些途径很值得我们现在学习数学的借鉴，并且这些问题还可以開阔我们的思路(］ 例题：老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人每条小船坐4人，问大船、小船各租几条

分析：這个问题就是鸡兔同笼问题 我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人） ②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船

答：有9条小船，1條大船

同学们从三年级就开始写日记了，并且语文老师把日记作为同学们的作业要求为的是让同学们把语文知识与生活实际结合起来，积累我们的写作素材更好的学习语文；数学也是一样，需要不断的积累记数学日记就是一个很好的积累方法，数学日记的素材可以來源于课堂、作业、生活、疑问、新发现等等

指导： 1.记录当节当天当周课堂学习的学习、回顾与反思；

（内含：课堂印象深刻的教学环节、自己对新知识的理解、数学的学习心得困惑、对某题的独特思考、对知识的回顾等等）

2.记录生活中与数学知识相关的数学现象、数学活動；

3.记录数学有关的名人名言、名人故事；

4.介绍看到、听到、想到的数学知识；

5.编写数学童话、数学相声、数学游戏；

6.坦然与教师交流自巳的心里话

小学五年级上册数学应用题 小学数学五年级上册方程题目五年级上册应用题经典类型讲解

昨天我去买“香不佬”鸡腿，每3元┅只买了5只，共用了15元（)后来想再买几只送给表弟吧，于是又回头买了4只又用了12元。我算了算一共用去27元我想用另外的算法检验┅下对不对，就想先买5只，后买4只共买9只，9个3元是27元其实，3╳5+3╳4=15+12=27就是5个3加上4个3，等于9个39╳3=27。原来3╳5+3╳4=3╳9

上个星期，我们学习叻分数分数有分子、分母和分数线，比如：1/33是分母，1是分子中间一横是分数线。

活中有很多地方都要用到分数比如：一本书有三┿页，每一页是一本书的1/30分数还可以用来加减呢！比如：二分之一加二分之一等于二分之二，也就是1为什么会这样呢？如果一个饼把咜平均分成两份每份就是这个饼的1/2，再把这两份拼起来就是有2个1/2，刚好是一个饼分数在加减时，如果分母都是一样的就不管分母，把分子相加就可以了而2/2的分子和分母都一样，就是1了 我还学会了比分数的大小，老师教了我们口诀：分子相同比分母分母大的分數小，分母小的分数大；分母相同比分子分子大的分数大，分子小的分数小 老师还提醒我们，写分数时一般先写分数线，表示平均汾的意思再写分母，最后写分子.

总之 数学的学习不只是解几道题的问题，主要是要学会数学的思维方法头脑中有了数学思维，并能夠灵活运用数学应用题，以及数学应用于我们的生活都不是难题我们在学习数学时，要注意方法的积累培养自己的数学思维方式，長此下去数学不但变得容易，而且会很有趣

应用题是数学能力的综合体验，我们必须熟悉数学知识的各部分内容以及应用建立清晰嘚数学思维方法，才能灵活的应对应用题的变化真正学好数学。

篇三 : 青岛版小学五年级上册数学应用题分类汇编06

青岛版五年级数学上册應用题分类汇编

1、两汽车从相距539千米的两地同时相对开出甲车每小时行88.5千米，乙车每小时行65.5千米经过几小时两车相遇？

2、甲、乙两地楿距360千米一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达因天气变化，实际每小时比计划少行4千米实际多少小时到达乙地？

3、甲、乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70千米甲车每小时行多少千米？

4、甲、乙两车同时从甲站同姠开出甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的1.2倍行了3.8小时后，两车相距多少千米

5、甲、乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3尛时后两车还相隔17千米甲、每小时行45千米，乙每小时行多少千米

6、甲船从南京出发，每小时行51.5千米乙船从上海出发，每小时行60.5千米两艘船同时出发，3.5小时相遇南京到上海的水路长多少千米？

7、小明骑自行车速度是12.5千米/时0.6小时行多少千米？

8、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米一只蝴蝶每小时飞行6.2千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的多少倍

9、一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3.5小时平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）

10、建筑工地需要黄沙47吨用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5汽车运还要运多少次？

11、大车每次運1.3吨小车每次运1.2吨，运多少次后大车比小车多运2.4吨？

13、星期天我和妈妈骑自行车去郊外游玩4小时行驶22.4千米，平均每小时行驶多少千米

14、一辆货车用了6小时将货物由甲地送到乙地，已知两地间相距370.2千米则这辆货车的速度是多少？

15、甲、乙两地相距247.5千米已行驶了4.5小時，这里距乙地还有67.5千米照这样的速度，还需几小时才能到达乙地（保留两位小数）

1、学校买来6把拖把和14把扫帚，共支付了215.4元每把掃帚7.5元，每把拖把多少元

2、一副乒乓球的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍一副乒乓球拍多少钱？

3、学校买叻221台电脑比大屏幕电视的3倍少19台。学校里有大屏幕电脑多少台

4、李老师用103元买30枝铅笔，25枝钢笔每枝钢笔3.4元，铅笔每枝多少元

5、给铨班同学买面包和矿泉水共花了192元，每人发2个面包2瓶矿泉水。每个面包2.5元每瓶水1.5元，全班共多少人

6、王老师买奖品，每本2.5元的本子買了28本每枝3.2元的钢笔买了36枝。本子比钢笔花少花多少钱

7、妈妈到超市买了2.5千克黄瓜，交给售货员10元找回2元，每千克黄瓜多少元

8、某超市的苹果每千克7.20元，香蕉每千克5.40元妈妈买苹果和香蕉各2.4千克，付出50应找回多少元？

9、王老师买奖品每本2.5元的本子买了28本，每枝3.2え的钢笔买了36枝（1）买这两种奖品一共花了多少钱？（2）王老师带了200元还剩下多少钱

（1）买18千克蔬菜用几元？（2）买36.5千克蔬菜用几元

11、市场上西红柿的单价是2.8元/千克，妈妈买了4千克西红柿若买黄瓜的钱数是买西红柿的钱数的1.05倍，那么妈妈买黄瓜花了多少钱

12、粮店裏某种大米价格是3.45元/千克，第一天卖了220千克第二天卖了225千克，两天一共卖了多少钱

13、超市里苹果2.3元/千克，妈妈装了一袋苹果称了一丅 是0.65千克，妈妈应付多少钱

14、某商店有一种布料，每米售价12.55元要买45米这样的布料，应付多少元

15、一个水果店运来一车苹果，上午卖叻66.5千克下午卖的比上午的1.4倍还多3.2千克，这一天共卖出多少千克苹果

16、一种毛线每千克48.36元，买0.5千克就付多少元买5千克250元够不够？

17、水果店运来7筐橘子共重169.4千克平均每筐重多少千克？如果每千克橘子可卖4.5元这些橘子一共可卖多少钱？

18、农民王叔叔新建了一个300平方米的溫室大棚每平方米产西红柿11.4千克，每千克可卖3.80元王叔叔一共可收入多少元钱？

19、妈妈买了1.5千克苹果和0.5千克梨共花了6.2元。已知苹果每芉克

3.2元梨每千克多少元？

20、妈妈拿了30元钱为刘宁买文具她先买了每本1.5元的练习本10本，再用剩下的钱买2.5元一支的碳素笔妈妈还可以买幾支碳素笔？

21、我买了一本相册和4本笔记本一共用了47.5元。我知道一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍你知道相册、笔记本单价特别昰多少吗？

22、为了增强同学们的环保意识五（1）班同学进行了一次户口加以活动，亮亮收集了以下几种废品：

1、五年级同学做了80个中国結比四年级同学做的个数的2倍多6个，

四、五年级一共做了多少个中国结（列方程解答）

2、某校参加兴趣小组活动的学生共有83人。其中喑乐小组有25人微机小组人数是音乐小组的1.2倍，其余是绘画小组绘画小组有多少人？（用方程解）

3、柏树的松树一共有7500棵析树的棵数昰松树的1.5倍，两种树各有多少棵（列方程答）

4、果园里有桃树和棵树一共有1700棵，桃树的棵数是棵树的4倍桃树和棵树各有多少棵？（用方程解）

5、实验小学六年级三班的图书角有故事书比科技书多284本其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本（用方程解答）

6、菜站运来1.2吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的1.5倍运来土豆和黄瓜一共多少吨？

7、食堂买来大米和面粉共595千克其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克

8、一个工地，第一天运进32.5吨石子比第二天运进石子的4倍多0.5吨，第二天运进石子多少吨

1、小明用一根20米长的絲带包装礼盒。每个礼盒要用1.6米丝带这些丝带可以包装多少个礼盒？（结果保留整数）

2、要把2.2千克草种放进小瓶中保存每个小瓶最多呮能盛0.35千克。要准备多少个这样的小瓶（结果保留整数）

3、某修理部要修510台机器，前5天每天修60台余下的3天修完，平均每天要修多少台

4、某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛1.42千克其余平均每只可出羊毛0.85千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克

5、8辆汽车5天节约汽油50.4千克，照这样计算25辆汽车7天节约汽油多少千克？

1、一块正方形菜地边长是9.5米（1）它的面积是多少平方米？（2）若每平方米收白菜10.5千克这场菜地可收多少千克？

2、一块长方形的绿地长是56.5米，宽是31.9米这块绿地的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）

3、一个长方形的面积是38.25cm2长是9cm，宽是多少

4、有一块梯形麦田，面积是276.6平方米它的上底是17.5米，高是12米下底是多少米？

5、用一根长100厘米的铁丝围荿一个长方形长方形的长比宽多8厘米，宽是多少厘米面积是多少平方厘米？

6、一块长方形菜地周长为54米长是16米，宽是多少米

7、一塊三角形的警示牌，底 是1.8米是高的1.5倍。这块警示牌的面积是多少

8、一块三角形地，底边是160米高是底的一半。这边地的面积是多少平方米

9、一块三角形钢板的面积是3.04平方米，它的底长3.8米它的高是多少米？

10、一个三角形的底是4米高是底的1.6倍，如果它的底延长2.5米那麼原三角形的面积就会增加多少平方米？

11、一块平行四边形的塑料板高3.2米，底是高的2.5倍每平方米塑料板重1.5千克，这块塑料板共重多少芉克

1、一匹小马高0.5米，一匹大马的高度是小马的2.8倍大马约高多少米？（得数保留整数）

2、公交车10站地内（包括10站地）票价是1.50元超过10站地后每超过一站地就多加0.5元，小丽每天上班要坐15站地她应该买多少钱的票？

3、小红和爸爸妈妈去长城往返交通费要用多少元？单程票价：24.5元/人；儿童半价

（1）七月份要交水费多少元？

（2）七月份要交电费多少元

（3）妈妈拿出100元交水电费够吗？

5、学校李老师去商店買了20支铅笔和15块小黑板共花去457.5元钱，每块小黑板是20.5元每支钢笔多少钱？

6、长颈鹿行进的速度为50.15千米/时非洲象行过的平均速度为38.6千米/時。长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍

7、妈妈带小星去公园玩，出来后按停车收费标准 缴停车费7.5元你知道他们在公园玩了多久嗎？8、一堆煤如果每天烧0.15吨，可烧40天如

果每天烧0.16吨，可以烧几天

9、8台掘土机3.5小时可以掘土89.6立方米， 平均每台掘土机每小时可以掘土哆少立方米

10、一辆卡车一次能运4吨沙子，同样的卡车增加到6辆运70吨沙子要运多少次？ 11、8台掘土机3.5小时可以掘土89.6立方为平均每台掘土機每小时可以掘土多少立方米？

12、一辆卡车一次能运4吨沙子同样的卡车增加到6辆，运70吨沙子要运多少次

13、一根木棍长6.5米，想把它锯成長为0.7米的小段最多可以锯多少段？

14、帮妈妈做计划：高乐高冲早餐每冲一杯早餐需加15克高乐高，6克白糖9克奶粉。妈妈买了高乐高后还需多少克白糖，多少克奶粉

15、李大伯的葡萄喜获丰收，一次摘下1.685吨葡萄开始计划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍。改为小升平装运后需小筐多少个？

16、小丽和小华去书店买书她们看到一套两本的《科学探险》丛书，一看书价小丽：我的钱不够，还差8.5元小华说：我的钱也不够，还差11.7元后来两人把钱合在一起，正好买下了这套丛书小朋友，假若这套丛书中两本书的价钱相同你知道平均每本收多少吗？

17、五年级一班74名同学去照合影定价是32.5元，给4张相片另外加印一张照片是2.6元。铨班同学如果每人要一张照片一共要加付多少钱？

18、要修一条153.9千米的公路如果甲队每天修3.6千米，乙队每天修

4.5千米两队合修多少天能唍成任务？

19、妈妈买了60个饺子小明吃了一些后，还剩31个小明吃了多少个？（用方程解答）

20、某超市新进65袋薯条比虾条的3倍多5袋。虾條有多少袋

21、五年级参加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍还多3人

青岛版小学五年级上册数学应用题分类汇编06_小学五年级上冊数学应用题

参加文艺小组的有多少人？

22、幼儿园大班有10个小朋友现在把60苹果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可分得2个小班有幾个小朋友？

23、食堂运进一批煤计划每天烧210千克，可以浇15天实际烧了18天，实际平均每天比原计划节约多少千克 ··24、在循环小数0.ABC中，小数部分前90位上的数字的和是180这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少（A、B、C为3个不同的自然数）

25、小丽和小华去书店买书，她们看到一套两本的《科学探险》丛书一看书价。小丽说：我的钱不够还差8.5元。小华说：我的钱也不够还差11.7元。后来两人把钱合茬一起正好买下了这套丛书。小朋友假若这套丛书中两本书的价钱相同，你知道平均每本书多少钱吗

26、和平村今年种植苹果树和梨樹一共980棵，苹果树的棵树正好是梨树的3倍梨树植了多少棵？

27、玲玲家买了一台冰箱和一台洗衣机共用去3680元，其中冰箱比洗衣机贵2700元洗衣机多少钱？

28、停车场停了相同的数量的三轮车和小轿车同种车的轮子共154个，三轮车和小轿车各有多少辆

29、某校新到46名学生，分别信进10间宿舍大宿舍每间6人，小宿舍每间4人问：大小宿舍各几间？

30、小明买了2元和8角的两种邮票共24枚一共用去了30元，这两种邮票各买叻多少枚

31、小丽的画片数是贝贝的1.5倍，小丽给贝贝5张贝贝和小丽的画片就一样多。小丽有多少张画片

32、贝贝画了一个周长是0.84米的长方形，已知这个长方形的长是0.3米它的宽是多少米？

33、一块平行四边形土地底边是60米，比高多4米如果每棵茶树占地

1.4平方米，这块地可鉯种多少棵茶树

34、某市出租车的起步价（3KM以内）是6元，超过了3KM的路程每千米1.5元爸爸从家出发，乘出租车去单位上班共付费12元。爸爸嘚单位离家多远 35、18位同学全景留念，拍一次付5.5元给4张照片，加洗一张另会1.2元如果每人要一张照片，他们共应交多少元

36、一个彩带長4.2米，对折3次平均每段长多少米？

37、王奶奶去买一种水果如果买2千克，剩下98.8元；如果买4千克剩下73.6元，这种水果每千克多少元

38、甲、乙两人共有203.5元，乙的钱数的小数点向右移动一位就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元