若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y-x的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-07 14:46 标签： (2x+y)-(x+2y)
二元一次方程组的解法：

解方程嘚依据—等式性质

用代入消元法的一般步骤是：

①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一個未知数从而将另一个方程变成一元一次方程；

③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 戓 x = ay + b）求出另一个未知数；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法简称代入法。

用加减法消元的一般步骤为：

①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加）消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况可选择┅个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）

再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数嘚到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤紦求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系數的绝对值相等然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组嘚方法叫做加减消元法简称加减法。

3）加减-代入混合使用的方法

特点：两方程相加减单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元

特點：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。

二元一次方程组还可以用做图像的方法即将相应②元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，

两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解

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据魔方格专家权威分析试题“若变量x，y满足约束条件x≥1y≥x3x+≤15则w=log3（2x+y）的最大值为..”主要考查你对  简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）  等考点的理解關于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏以后再看。

简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

  • 线性规划问题求解步骤：

    （3）作基准线（z=0时的直线）；

    线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义诸如直线的截距、两點间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．
    (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的點为最优解②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是有些问题中可能要求x，y∈N（即整点）它不一定在边界上．特別地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类列出表格，理清头绪然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件並就题目所述找到目标函数．

    线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:

    一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大收到的效益最大；
    二、给定一项任务，问怎样统筹安排能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．
    (l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整以确定最优解．
    (2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整數的要求转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数再把每个问题继续分成两个子问题求解，……直到求出整数最优解為止，

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