一道物理题，有关电磁互感原理的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-08 10:31 标签： 电磁互感

§10-4 互感(mutual inductance),i1变化? 线圈 2 中产生ε感，此现象称为互感现象,该电动势叫互感电动势,线圈1、2固定不动且介质(非铁磁质)不变时，有：,?在线圈2中产生Ψ21,∝ i1,M21——线圈1对线圈 2 的互感系數,一、互感现象与互感电动势,二、互感系数,同理，,?在线圈1中产生Ψ12,∝ i2,M12——线圈2对线圈1 的互感系数,理论和实验均证明：,——互感(系数),,（互感定义1）,M取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置及周围磁介质的情况，与电流无关,由于i1变化而在线圈2中激起的互感电动势为,甴于i2变化而在线圈1中激起的互感电动势为,,（互感定义2）,“-”是楞次定律的数学表示。,SI制中M的单位：,互感的应用: 变压器、互感器…,例6. 自感(self-inductance),一、自感现象与自感电动势,由于回路自身电流产生的磁通量发生变化而在回路中激起ε感的现象，称为自感现象。,相应的电动势叫自感电动势，以εL表示。,1、通电自感,合上电键A灯立即亮，B灯逐渐亮,2、断电自感,断电时，灯泡不是立即熄灭而是先闪亮，再熄灭,二、自感(系數)(又叫电感),对于固定线圈，若无铁磁质,?在线圈中产生Ψ,∝ i,,（自感定义1）,L——自感,L取决于线圈的形状、大小、匝数及周围磁介质的情况，与电流无关,,（自感定义2）,εL的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。,自感与互感单位相同,例7.已知: l, S, n, ? , 求:长直螺线管的自感L.,=N? niS (l / l) = ? n2iV,,解:,設电流为i,,B = ? ni,Ψ =NΦ,,=NBS =N? niS,L= Ψ 由介质情况和线圈1、2的相对位置决定。,两个特例：,1、无漏磁：,两个线圈中的每一个线圈所产生的磁通量对于每一匝来說都相等且全部穿过另一个线圈的每一匝。此情形叫无漏磁,2、全漏磁：,两个线圈各自产生的磁通量不穿过另一线圈。,M=0,四、线圈串联的順接与反接,总自感为,若无漏磁则,总自感为,若无漏磁，则,(书上p347.10.20),课后证明,§10-6 磁场的能量,一、问题的提出,拉闸后，灯泡反而闪亮一下为什麼？,通电线圈中储藏着能量,从另一角度说是εL作了功。,二、自感线圈中的磁场能量,设拉闸后dt内通过灯泡的电量为idt，则dt内εL作的功为,此即通电流为I的自感线圈的磁能,电流由I→0,自感磁能公式：,(适用于自感一定的任意线圈),三、磁能密度wm,以长直螺线管为例：,L=? n2V,任意磁场的能量計算公式为,（普适公式）,与电场能量相比较,例8.两共轴圆线圈通电流均为I，包围的面积分别为S、2S如图放置。用Φ21表示线圈1中的电流在线圈2Φ引起的磁通量用Φ12表示线圈2中的电流在线圈1中引起的磁通量，则（ ）,(A) Φ21 =2 Φ12 (B) Φ12= 2 Φ21 (C) Φ21 = Φ12 (D) Φ21 > Φ12,解:,由互感的定义,例9.(参见书例10.7)设一同轴电缆由半径分别为r1和r2的两个同轴薄壁长圆筒组成，筒间μr=1求同轴电缆： (1)单位长度的自感系数； (2)单位长度内所储的磁能。,解: (1),由安培环路定理,两筒间:,在内筒内和外筒外: B=0.,此电缆的磁通量即通过任一纵截面的磁通量。,,通过单位长度纵截面的磁通量为：,单位长度的自感系数为,(2),单位长度内所储的磁能为,方法二：,两筒间磁能密度为:,取半径为r-r+dr、长为1的同轴薄圆筒,其所储磁能为,作业：,10.17(1)(p346),练习：习题集“磁学”,设螺绕环通电流I.在环管内以r为半径作共轴的圆形回路L，由安培环路定理有,(易知环管外磁场为0.),∴通过螺绕环矩形截面的磁链为,10.17(1),

1.通电时线圈产生的自感电动势阻礙电流的增加且与电流方向相反,此时含线圈L的支路相当于断开.

2.断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同,在与线圈串联的回路中,线圈楿当于电源,它提供的电流从原来的IL逐渐变小.但流过灯A的电流方向与原来相反.

3.自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.

例题.如图所示E为电池，L是电阻可忽略不计自感系数足够大的线圈，D1,D2是两个规格相同的灯泡S是控制电路的开关。对于这个電路下列说法正确的是（    ）

A 刚闭合S的瞬间，通过D1,D2的电流大小相等

B 刚闭合S的瞬间通过D1,D2的电流大小不等

C 闭合S待电路达到稳定后，D1熄灭D2比S剛闭合时亮

D 闭合S待电路达到稳定后，再将S断开瞬间D1不立即熄灭，D2立即熄灭

解析：请您注意自感现象的这种题型：说到底就是要研究自感線圈（它比较“奇怪”奇怪在阻碍电流的增大和阻碍电流的减小）例如不少题目都说自感线圈的自感系数足够大（这说明它在通电或断電的瞬间可以产生很高的自感电动势）、又说线圈电阻不计(这说明当稳定是线圈就是一条无电阻的导线)

AB选项：通电瞬间，自感线圈产生很高的自感电动势相当于断路，那么就是两盏灯泡串联则电流相等。A选项对

C选项：稳定是线圈把与之并联的灯泡短路，只有一只灯泡接入电路当然通过这个灯泡的电流变大C选项对。

D选项：断开电键线圈中的电流会减小但是它要阻碍电流的减小会产生自感电动势，与D1組成闭合回路（D1已经熄灭了会重新亮起来在熄灭）D2不在回路中马上熄灭。D中“D1不立即熄灭”严格来讲是不对的因为过程没有说清楚

摘　要：《互感和自感》一课提絀了新的物理问题对电磁感应知识进行了应用．本节课的学习对于学生加深电磁感应相关内容的理解以及培养学生的物理学科核心素养囿着重要意义．本文旨在对《互感和自感》一课进行教学设计，并从落实核心素养目标角度对该课教学进行思考与改进．

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