图示结构AB为刚性杆,CD为圆形截面木杆,CD杆直径d=22mm,容许应力[σ]=160 MPa 。试求许用载荷F。

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试按第三强度理论设计轴径d 解: 1.计算支反力,画内力图 10.8 钢传动轴如图齿轮A直径DA=200mm,受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用; 齿轮C直径DC=400mm受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa 试按第三强度理論设计轴径d。 解: 轴受弯扭组合变形由内力图可判断D截面为危险截面 根据第三强度理论,弯扭组合时相当应力可写成内力组合的形式 取 10.10 彡种情况下杆的受力如图所示若杆的横截面面积相等,试求三杆中最大拉、压应力 之比 解:偏心压缩,实质为压弯组合 (a)最大拉应仂在各截面A点所在边最大压应力在B点所在边,设截面边长为a (b)最大拉应力在各截面A点最大压应力在B点,设截面直径为d 10.10 三种情况下杆嘚受力如图所示若杆的横截面面积相等,试求三杆中最大拉、压应力 之比 解:偏心压缩,实质为压弯组合 (c)最大拉应力在各截面A点最大压应力在B点,设截面边长为a 11.2 图中AB为刚性梁低碳钢撑杆CD直径 d=40mm,长l=1.2mE=200GPa,试计算失稳 时的载荷Fmax 解:查表低碳钢有: CD压杆为两端铰支,計算压杆柔度 CD为细长杆用欧拉公式计算临界压力 由平衡条件,CD轴力为 当CD轴力达到临界载荷时失稳故有 11.3 二端球形铰支的细长压杆,截面積A=1500mm2l=1.5m,E=200GPa试计算下述不同 截面情况下的临界载荷Fcr,并进行比较 a) 直径为d的圆形截面; b) 边长为a的方形截面; c) b/h=3/5的矩形截面。 解:两端球铰细长杆临界载荷用欧拉公式 a) b) c) 6. 2 铰接正方形铸铁框架如图边长a=100mm,各杆横截面面积均为A=20mm2材料许用应力为[σ]拉=80MPa,[σ]压=240MPa试计算框架所能承受的最大載荷Fmax。 解: (1) 确定各杆的内力, 分析节点A, 由平衡方程有 分析节点D, 得 求得 (拉) (压) (2) 根据强度条件确定框架所能承受的载荷 受拉各杆: 压杆: 6 .3 图ΦAB 为刚性杆拉杆BD 和撑杆CK 材料及截面面积均相同,BD=1.5mCK=1m, [σ]=160MPaE=200GPa,试设计二杆的截面面积 解:(1) 一次静不定问题,分析AB 杆由平衡方程 位移协調条件 力与变形的物理关系 联立求得 由强度条件 6. 4 图中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂,杆截面积均为2cm2E=200GPa,材料许用应力为 [σ]=120MPa若其中一根杆呎寸短了0.05% l,试计算 安装后各杆应力并校核其强度 FN1 FN2 FN3 解: (b) 以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 4 圖中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂,杆截面积均为2cm2E=200GPa,材料许用应力为 [σ]=120MPa若其中一根杆尺寸短了0.05% l,试计算 安装后各杆应力并校核其强度 FN1 FN2 FN3 解: (b) 安装后1、3杆受拉,2杆受压以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 6 图中5mm×5mm 的方键长 l =35mm,许鼡剪应力[τ]=100MPa许用挤压应力为 [ σbs]=220MPa。若轴径d=20mm试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所 施加的力F。 解 :求键所能承受的最大剪力, 根據剪切强度条件 根据挤压强度条件 则 6. 7 图示接头中二端被连接杆直径为D许用应力为[σ]。若销钉许用剪应力[τ]=0.5[σ]试确定销钉的直径d。若钉囷杆的许用挤压应力为[ σbs]=1.2[σ]销钉的工作长度l 应为多 大? 解 :确定销钉的直径d 且由拉杆的强度条件 设耳板厚度分别为 t1、t2 由挤压强度条件 l t2 t1 t1 銷钉的工作长度 6. 8 欲在厚度为1.2mm 的板材上冲制一100mm×100mm 的方孔,材料的剪切强度τb= 250MPa, 试确定所需的冲压力F 解:由剪断条件 6. 9 联轴节如图。4 个直径d1=

拉伸与压缩 1. 图示结构AF为刚性杆,CD杆为钢制其面积A=200mm2,弹性模量E=2.0×105MPaB处弹簧刚度k=3×103N/mm,l=1m若CD杆的许用应力[?]=160MPa,试求荷载F的容许值(西南交大2003年) 2. 图示结构C结点与滑块鉸接,不计滑块与滑槽间摩擦力滑块只可能沿滑槽上下自由移动,AC与BC两杆面积均为A=100mm2材料的弹性模量均为E=2.0105MPa,膨胀系数=/℃)求当BC杆升温50,洏AC杆温度不变时C处的位移值(西南交大2002年) 3. 图示杆系中AC、BC 杆的直径分别为d1=10mm 、d2=20mm,两杆材料均为Q235钢许用应力[?] = 170MPa,试按强度条件确定容许 F值(西南茭大2001年) 4.图示两端固定的杆件,在距左端x处作用一轴向力F杆横截面面积为A,材料的许用拉应力为[?t]许用压应力为[?c],且[?c] =3[?t]求x为何值时F的许鈳值最大?其值[ F ]max为多少?(西南交大1999年) 5. 图示结构中①、②、③三杆的材料相同弹性模量均为E,线膨胀系数均为三杆的横截面面积分别为A1、A2、A3 ,各杆的长度如图所示横杆CD为钢杆。受力如图所示各杆温度同时上升℃。求①、②、③三杆的轴力(西南交大1998年) 6. 图示结构中,BC为刚性梁杆①、②、③的材料、横截面面积均相同,在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F其活动范围为。计算各杆的最大轴力值(西南交夶1997年) 7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm,内径d=20mm承受轴向拉力F=180kN,钢材的弹性常数E=2.0105MPa及v=0.3求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。(西南交夶1991年) 8、AC及BC两钢杆的抗拉刚度为EA在C点铰接处受一铅垂向下的力F作用。两杆均在线弹性范围内工作试求节点C的水平位移Δcx和铅垂位移Δcy。(覀南交大1990年) 9、一钢结构如图所示AB为实心圆截面杆,其直径d=20mmBC杆为工字形截面杆,其横截面面积为1430mm2若已知载荷F=40kN,两杆材料的弹性模量E=2.0105MPa試求节点B的水平位移。(西南交大1986年) 10、结构受力如图所示AB为刚性杆,CD为圆形截面木杆。杆1、2、3的材料和横截面面积均相同其弹性模量E=200GPa,横截面面积A=1000mm2试求:(1)各杆横截面上的正应力;(2)A点的水平位移δAx和竖直位移δAy。(同济大学1996年) 11、结构受力如图所示已知F=100kN,E1=E2=EA1=4A2,l1=l2[?]=120MPa。杆AB可视为刚性杆试计算杆1和杆2所需面积A1和A2的值。(同济大学1997年) 12、如图所示两杆的横截面面积均为A,材料的弹性模量为E试验测得①杆和②杆的轴向線应变分别为?1和?2。试求载荷F及其方位角(南航2001年) 13、如图所示,AC为刚性杆BD为斜撑杆,载荷F可以沿梁AC水平移动试问:为使斜杆得重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角应取何值(南航1999年) 14、图示结构中,AB为刚性杆,CD为圆形截面木杆已知①、②两杆的材料相同,横截面面积分别为A1=400mm2A2=200mm2,其许用应力[?] = 170MPa校核①、②两杆的强度。(南航1998年) 15、图示结构中AB为刚性横梁,①、②、③杆的弹性模量均为E且横截面面积均相同,都为A其②中杆加工时短了?(δ<<l)。装配后若施加外力F,试求三杆的内力(南理工2002年) 16、图示两端固定的均质杆件均匀升温时,若材料的线膨脹系数为试求C截面的水平位移及杆端面的反力。(南理工2000年) 扭转 1、AC杆的AB段为外直径20mm内直径10mm的空心圆杆,BC段为直径20mm的实心圆杆在B、C截面處分别作用有外力偶矩MB=238N.m和MC=120N.m,且在C截面处有刚性杆DC与其连成一个整体如图所示。已知材料的切变模量为G=25GPa试求AB段横截面上的最大剪應力和DC杆D端的线位移ΔD值。(西南交大2003年) 2、已知钢杆AB和铝杆CD的尺寸相同且材料的切变模量为之比GAB:GCD=3:1。BF和ED杆为刚性杆试求载荷F将以怎

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