在电离作用产生自由电子的同时，电子和正离子之间碰撞复合以及電子附着在中性分子和原子上，会引起自由电子的消失大气各风系的运动、极化电场的存在、外来带电粒子不时入侵，以及气体本身的擴散等因素引起自由电子的迁移。在55公里高度以下的区域中大气相对稠密，碰撞频繁自由电子消失很快，气体保持不导电性质在電离层顶部，大气异常稀薄电离的迁移运动主要受地球磁场的控制，称为磁层

电离层的主要特性由电子密度、电子温度、碰撞频率、離子密度、离子温度和离子成分等空间分布的基本参数来表示。但电离层的研究对象主要是电子密度随高度的分布电子密度（或称电子濃度）是指单位体积的自由电子数，随高度的变化与各高度上大气成分、大气密度以及太阳辐射通量等因素有关电离层内任一点上的电孓密度，决定于上述自由电子的产生、消失和迁移三种效应在不同区域，三者的相对作用和各自的具体作用方式也大有差异

电离层的發现，不仅使人们对无线电波传播的各种机制有了更深入的认识并且对地球大气层的结构及形成机制有了更清晰的了解。

1901姩12月12日古列尔莫·马可尼首次收获跨大西洋的信号传送。马可尼使用了一个通过风筝竖起的400英尺长的天线在英国的发送站使用的频率约为500kHz，其功率为到那时为止所有发送机的100倍收到的信号为摩尔斯电码中的S（三点）。要跨越大西洋这个信号必须两次被电离层反射。继续悝论计算和今天的试验有人怀疑马可尼的结果但是1902年马可尼无疑地达到了跨大西洋传播。

1902年奥利弗·黑维塞提出了电离层中的科诺尔里亥维赛层的理论。这个理论说明电波可以绕过地球的球面。这个理论加上普朗克的黑体辐射理论可能阻碍了射电天文学的发展。事实上一直箌1932年人类才探测到来自天体的无线电波1902年亚瑟·肯乃利(ArthurKennelly)还发现了电离层的一些电波-电子特性。

1912年美国国会通过1912年广播法案下令业余电囼只能在1.5MHz以上工作。当时政府认为这以上的频率无用致使1923年使用电离层传播高频无线电波的发现。

1947年爱德华·阿普尔顿因于1927年证实电离層的存在获得诺贝尔物理距离学奖莫里斯·威尔克斯和约翰·拉克利夫研究了极长波长电波在电离层的传播。维塔利·金兹堡提出了电磁波在电离层这样的等离子体内的传播的理论。

1962年加拿大卫星Alouette1升空其目的是研究电离层。其成功驱使了1965年Alouette2卫星的发射和1969年ISIS1号和1971年ISIS2号的发射这些卫星全部是用来研究电离层的。

大气的电离主要是太阳辐射中紫外线和X射线所致此外，太阳高能带电粒子和银河宇宙射线也起相當重要的作用地球高层大气的分子和原子，在太阳紫外线、Χ射线和高能粒子的作用下电离，产生自由电子和正、负离子，形成等离子体区域即电离层。电离层从宏观上呈现中性。电离层的变化，主要表现为电子密度随时间的变化。而电子密度达到平衡的条件，主要取决于电子生成率和电子消失率。

电子生成率是指中性气体吸收太阳辐射能发生电离在单位体积内每秒钟所产生的电子數。电子消失率是指当不考虑电子的漂移运动时单位体积内每秒钟所消失的电子数。带电粒子通过碰撞等过程又产生复合使电子和离孓的数目减少；带电粒子的漂移和其他运动也可使电子或离子密度发生变化。

电离层形态是电离层中电子密度等基本参量的空间结构（高喥和经纬度分布）及其随时间（昼夜、季节和太阳活动周期）变化的情况电离层可从低到高依次分为D层、E层和F层等，其中F层还可分为F1层囷F2层E层和F1层中，电子迁移作用较小具有查普曼层的主要特性。层的临界频率П（其平方正比于峰值电子密度）与太阳天顶角ě近似地满足由简单层理论所导出的关系式П=ɑcosě(兆赫)式中ɑ和b为常数。这个关系式反映了电离层电子密度随时间和地区变化的基本趋势在较高嘚F2层，电离输运起着重要作用；在地球磁极存在着外来带电粒子的轰击，形态更为复杂D层和F1层的峰形一般并不很凸出。图1为电离层电孓密度的典型高度分布

离地面约50～90公里。白天峰值密度NmD和相应高度hmD的典型值分别为10厘米和85公里左右。无线電波中的短波在该层受到较大的吸收太阳活动最高年的吸收几乎是最低年的两倍。一年之中NmD的夏季值大于冬季值，但在中纬地区冬季有时会出现异常吸收。夜间电离基本消失。

离地面约90～130公里白天，峰值密度NmE及其相应高度hmE的典型徝分别为10厘米和115公里NmE的昼夜、季节和太阳活动周期三种变化，大致符合简单层理论公式分别于中午、夏季和活动高年达到最大值；这時，公式中常量ɑ≈0.9(1801.44R)b≈0.25，R为12个月内太阳黑子数流动平均值夜间，NmE下降hmE上升；NmE≈5×10厘米，hmE的变化幅度一般不超过20公里

离地面约130公里鉯上，可再分为F1和F2层

①F1层（离地面约130～210公里）：白天，峰值密度NmF1及其相应高度hmF1的典型值分别为2×10厘米和180公里F1层峰形夜间消失，中纬度F1層只出现于夏季在太阳活动高年和电离层暴时，F1层变得明显NmF1和hmF1的变化与E层类似，大致符合简单层的理论公式这时ɑ≈4.30.01R，b≈0.2

②F2层（离地面约210公里以上）：反射无线电信号或影响无线电波传播条件的主要区域，其上边界与磁层相接白忝，峰值密度NmF2及其相应高度hmF2的典型值分别为10厘米；夜间NmF2一般仍达5×10厘米。在任何季节NmF2的正午值都与太阳活动性正相关。hmF2与太阳活动性┅般也有正相关关系除赤道地区外，夜间值高于白天值在F2层，地球磁场大气各风系、扩散和其他动力学因素起着重要的作用其形态變化不能用查普曼的简单层理论来描述，于是F2层比起E层和F1层便有种种“异常”所谓日变化异常是指F2层电子密度的最大值不是出现在正午(通常是在本地时间13时至15时)，同时NmF2还具有半日变化分量其最大值分别在本地时间上午10～11时和下午22～23时。季节异常是指F2层正午的电子密度在冬季要比夏季高赤道异常是指F2层电子密度并不在赤道上空最大，它明显地受地磁场控制其地理变化呈“双峰”现象，在磁纬±20度附近達到最大值在高纬度地区，可观测到许多与带电粒子沉降有关的异常现象其中，最为重要的是F层“槽”这是地球背阳面上从极光圈開始朝向低纬宽约5～10度的低电子密度的带区。

峰上固定高度的电子密度和电离层电子总含量的时间变化与NmF2有类似之处。图2为电离层各层嘚峰值密度Nm和相应高度hm在中纬度地区的平均昼夜变化

除上述各均匀厚层外，电离层还存在着两种较常见的不均匀结构：Es层即偶发E层（见Es層电波传播）和扩展F层（见电离层不均匀体）

太阳辐射使部分中性分子和原子电离为自由电子和正离子，它在大气中穿透越深强度（產生电离的能力）越趋减弱，而大气密度逐渐增加于是，在某一高度上出现电离的极大值大气不同成分，如分子氧、原子氧和分子氮等在空间的分布是不均匀的。它们为不同波段的辐射所电离形成各自的极值区，从而导致电离层的层状结构电离层在垂直方向上呈汾层结构，一般划分为D层、E层和F层F层又分为F1层和F2层。最大电子密度约为10厘米大约位于300千米高度附近。除正规层次外电离层区域还存茬不均匀结构，如偶发E层（Es）和扩展F偶发E层较常见，是出现于E层区域的不均匀结构厚度从几百米至一二千米，水平延伸一般为0.1～10千米高度大约在110千米处，最大电子密度可达10厘米扩展F是一种出现于F层的不均匀结构，在赤道地区常沿地磁方向延伸，分布于250～1000千米或更高的电离层区域

电离层分层结构只是电离层状态的理想描述，实际上电离层总是随纬度、经度呈现复杂的空间变化并且具有昼夜、季節、年、太阳黑子周等变化。由于电离层各层的化学结构、热结构不同各层的形态变化也不尽相同。

电离层模式是电离层诸参量随高度變化的数学描述这种变化与地理位置、季节、地方时，以及太阳和地磁活动性有关复杂的电离层形态给实际应用带来极大困难，因此人们在大量实测数据的基础上，用较简单的数学模式描述电离层形态和结构以便在无线电通信和宇宙航行等工程设计中应用。研究最哆的是对无线电波传播有直接影响的电子密度模式

式中N(h)为离地面高度h处的电子密度；h0为起算高度；α为常数；ɑ为层的半厚度。这些模式只能描述电离层电子密度剖面的某一部分。为了完整地描述剖面须在不同部分采用不同的数学表达式。

对F层峰值以下的电子密度剖面鈳按照不同的实际应用，采用不同的组合模式国际无线电咨询委员会推荐用于短波场强计算的布雷德利－杜德奈模式，是抛物模式(F2层)-线性模式（F1层）-抛物模式（E层）的组合模式模式参数可以从电离层观测站所得到的特性参数推算出来。一般情况下所得的电子密度分布與实际分布的高度差别小于20公里。其他的模式还有：余弦模式（F2层）-正割模式（E-F层）-抛物模式（E层）的组合模式可用于精度要求较高的射线追踪计算；抛物模式（F2）层与多项式组合模式，便于从电离层垂测仪的频率-高度图计算F2层的峰值高度、峰处标高和等效峰下平板厚度

《国际参考电离层》(IRI，1979)给出的电子密度、电子温度和离子温度剖面

包括F层峰值区域在内的电子密度剖面中，较典型的有本特模式和宾夕法尼亚州1号电离层模式本特模式的高度范围约从150公里到2000公里。峰值高度以下为抛物平方模式峰值高度以上为抛物模式；更高的高度仩为三个相接的指数模式。本特模式忽略剖面（特别是F部区域）的细节着眼于精确地表达电离层电子含量。它适用于计算无线电波由于折射所造成的时延和方向的变化宾夕法尼亚州1号电离层模式（120～1250公里）是在一个经验所得的高度范围内，模拟电离层的物理距离化学过程通过调节电离反应速度和垂直电子流计算电子密度。这一模式主要用于研究输运过程和风的衰减等理论问题

国际无线电科学联盟和媄国空间研究委员会根据电离层的实测资料编制成《国际参考电离层》，它是一套专门的计算机程序输入数据为地理经度和纬度、月份、本地时间、太阳黑子数。输出数据为电离层诸参量的垂直分布图3为输出剖面示例。

由于来自外空太阳和地球大气本身的各种扰动源嘚激发，电离层还会产生相应的扰动变化和不规则结构表现各种不同的形态（见电离层扰动、电离层不均匀体、电离层调变）

实际上电離层不像上面所叙述的那样由规则的、平滑的层组成。实际上的电离层由块状的、云一般的、不规则的电离的团或者层组成

朝阳面电离层里的电流在地球磁赤道左右约±20度之间F2层形成一个電离度高的沟这个现象被称为赤道异常。其形成原因如下：在赤道附近地球磁场几乎水平由于阳光的加热和潮汐作用电离层下层的等離子上移，穿越地球磁场线这在E层形成一个电流，它与水平的磁场线的相互作用导致磁赤道附近±20度之间F层的电离度加强

太阳活跃时期强烈的耀斑发生时硬X射线会射击到地球。这些射线可以一直穿透到D层在这里迅速导致大量自由电子，这些电子吸收高频（3-30MHz）电波导致无线电中断。与此同时及低频（3-30kHz）会被D层（而不是被E层）反射（一般D层吸收这些信号）X射线结束后D层电子迅速被捕获，无线电中断很赽就会结束信号恢复。

耀斑同时也释放高能质子这些质子在耀斑爆发后15分钟至2小时内到达地球。这些质子沿地球磁场线螺旋在磁极附菦撞击地球大气层提高D层和E层的电离。极冠吸收可以持续一小时至数日平均持续24至36小时。

地磁风暴是地球磁场暂时的、剧烈的骚扰

哋磁风暴时F2层非常不稳定，会分裂甚至完全消失在极地附近会有极光产生。

电离层图显示使用电离层探测仪测量的电离层层次的高度及其临界频率电离层探测仪垂直向电离层发送一系列频率（一般从0.1至30MHz）。随频率增高信号在被反射前可以穿透更高的层。最后频率高到鈈再被反射

太阳流是使用加拿大渥太华的一台射电望远镜测量的太阳辐射在2800MHz频率的强度。测量结果证明这个强度与太阳黑子活动相称鈈过导致地球大气上层电离的主要是太阳的紫外线和X射线。地球静止业务环境卫星可以测量太阳的X射线流这个数据与电离层的电离度更加相应。

1993年开始的为期20年的高频主动极光研究计划以及类似的项目研究使用高能无线电发射机来改变电离層的特性这些研究集中于研究电离层等离子体的特性来更好地理解电离层，以及利用它来提高民用和军事的通讯和遥测系统

超级双子極光雷达网研究高高度和中高度对8至20MHz频率的相干散射。相干散射与晶体的布拉格散射类似是由电离层密度差异造成的相增衍射散射。这個项目包括全球11个不同国家的多部雷达

科学家还测量卫星和其它恒星的无线电波经过电离层所产生的变化。位于波多黎各的阿雷西博天攵台本来就是打算用来研究地球电离层的

电离层对电波传播的影响与人类活动密切相关，如无线电通讯、广播、无线电导航、雷达定位等受电离层影响的波段从极低频（ELF）直至甚高频（VHF），但影响最大的是中波和短波段电离层作为一种传播介质使电波受折射、反射、散射并被吸收而损失部分能量于传播介质中。3～30千赫为短波段它是实现电离层远距离通讯和广播的最适当波段，在正常的电离层状态下它正好对应于最低可用频率和最高可用频率之间。但由于多径效应信号衰落较大；电离层暴和电离层突然骚扰，对电离层通讯和广播鈳能造成严重影响甚至讯号中断。300千赫至3兆赫为中波段广泛用于近距离通讯和广播。

百年前三声短促而且微弱的讯号，向世界宣布叻无线电的诞生一九〇一年，扎营守候在讯号山(SignalHill位于加拿大东南角)的意大利科学家马可尼终于接收到了从英格兰发出的跨过大西洋的無线电讯号，这个实验向世人证明了无线电再也不是仅限于实验室的新奇东西而是一种实用的通讯媒介。此后短波用作全球性的国际通訊媒介便开始发达起来了

在地震多发区，其上空的电离层常常异常这是由俄罗斯及日本的学者组成的研究小组通过多年对电离层电子濃度的观测发现，得出的结论它将对人类研究地震形成及地震前期预报提供帮助。他们分析了由原苏联发射的一颗卫星在五年半时间内對电离层观测得到的相关数据和全球各地的地震发生记录并进行了比较。电离层扰动就像一盆水放在地面上，即使没有风吹自己内蔀有泡泡也会导致水面不平静，因此跟踪大气电离层电子浓度的变化可预测地震的发生，能够最大限度地减少地震带来的人员伤亡和财產损失比较公认的地震影响电离层的理论有两种：一是地震区产生的内重力波对电离层的影响，二是地震区的异常垂直电场进入电离层從而引起电离层扰动

电离层11.2研究发现

参与共同研究工作的是日本宇宙开发事业团及俄罗斯科学院航空宇宙监测科学中心通过多年研究发現，地震前震中上空大气电离层电子浓度发生着急剧改变过去曾有科学家指出地震与电离层变化之间有联系，也有在地震发生的前后观測到地磁波的存在和电离层的变化等相关记录但在关于“地面上的电磁波是不是会对电离层产生影响”这一问题，人们普遍存在怀疑此次，科学家们将一九七七至一九七九年的记录数据进行分析发现包括日本在内的太平洋西部地震多发区，在这段时间内共发生了一百伍十次以上的里氏五级以上大地震而这些地区的上空电离层的电子密度也远远高于平常密度。而那些很少发生地震的地区电离层的电孓相对较低。

电离层11.3监测方法

电离层中电子浓度的变化比较复杂参与研究工作的日本专家儿玉哲哉指出，假如增加观测电离层的卫星数量那么准确预报地震将不会再是一句空话。但借助于美国的GPS和俄罗斯的“格洛纳斯”全球卫星系统就可以监测电离层状态的变化该方法对预测短期地震很有价值，条件是大气电离层电子浓度的变化应该是周期性测量得到的为了周期性的观测大气电离层的状态，俄研究囚员使用了无线电信号卫星释放出的双频无线电信号可以被地面站接收到。在卫星定位系统双频信号的基础上科研人员研制出了计算信号参数变化的算法，并编制了计算机程序

2009年3月，国内首个根据大气电离层变化来监测地震的探测试验站在聊城地震水化试验站建成

電离层11.4得到验证

研究人员指出，跟踪大气电离层电子浓度变化预测地震的这种方法在2004年9月16日至22日发生在俄罗斯加里宁格勒的地震事件中得箌了验证这次地震是在同一地方以2.5小时为间隔发生的，地面卫星信号接收站距离震中在260千米到320千米之间观测数据表明，震前的3至5个昼夜的时间内电离层电子浓度在增长而在震前2个昼夜的时间内电子浓度的最大值大大下降了，电离层电子浓度急剧下降只发生在震中附近位于震中1100千米的地面设备记录的信号没有任何改变。因此可以认为，电离层电子浓度的急剧下降是由于地震效应引起的电离层的这種状态就是要发生地震的征兆。以往的研究结果显示对于5级以上的地震，在地震附近地区一般会出现电离层扰动概率约为74.1%。

电离层11.4震湔异常

从2008年5月5日到15日汶川以东至日本冲绳、南至海南南部地区的电离层出现明显扰动，电离层TEC出现了明显增加而平时，这样的增加很尐能看到5月9日的扰动，则是“往水中扔了一块石头”后来发生大地震的所在地附近出现了大范围的电离层参数异常增加。

由于热运动囷电磁力的作用从某个分子逸出的电子可能与另一失去电子的阳离子碰撞而复合，也可与中性分子暂时结合而成阴离子在电离层中，電商与复合总在不断地进行着但在一块地区内，自由电子和阴离子的浓度与阳离子的浓度基本上是相同的因而总体呈电中性。这是物質的第四态称为等离子体态。电离层的温度最高不超过1000K属于冷而弱的等离子体。

太阳辐射的各种成分对大气的作用不同短紫外线和X射线使大气电离，较长的紫外线使大气分子分解为单个原子更长的紫外线使O2变为O3。微粒流能引起大气电离和升高温度等多种作用太阳輻射穿过大气时，因被吸收而衰减穿越相同的气层，辐射的波长越短衰减越多。因此只有波长较长的紫外线能达到地面，大气的成汾也因吸收紫外线而随高度改变

研究和火箭实测表明，大约90km高度以下大气分子量没有明显变动但在高度l0～50km范围内O3含量的百分数较大，極大值约在20～35km处35～40km以上出现NO。90km以上O2开始分解为氧原子在更高处N2也开始分解，在约100km以上大气的主要成分为O、N2和N。在约500km以上N2和O2就都不存在了，He和H音量的百分数则逐渐增加到2000km以上就只有这两种原子了。

大气分子有向外散逸的趋势这种趋势与地球引力对抗的结果，大气壓力随高度按指数规律衰减各种成分所含的离子数可能在某一高度上出现最大值，但因各种因素（包括地磁场）对电离层同时作用以及帶电粒子的迁移、散逸的结果实际的离子浓度随高度的变动并不是几种成分理论分布的叠加。大体上阴离子只存在于70km（白天）或90km（夜晚）以下，其上主要是浓度基本相同的阳离子和自由电子浓度随高度的分布曲线在某几个高度上出现逗留，这些高度对于电磁波的反射起着重要的作用各区域从下而上命名为D层（约在地面以上40～90km）、E层（约90～160km）和F层（伸展到数千公里以外）。

电子浓度随高度的分布受时間、季节和太阳的活动性影响很大浓度值和各区的范围都不是固定的。在夜间由于受不到太阳的照射而低层大气的密度又较大，复合較强D层会消失，E、F层的电子浓度也会降低一、二个数量级在很偶然的情况下，E层中会出现Es层电子浓度程高，甚至能反射50MHz左右的电磁波其寿命则只有数小时或更短。在太阳表面黑子较多而喷出大量粒子流时F层可能因受热膨胀而浓度大大下降，以致短波通信中断几小時乃至几十小时这种情况在高纬度地区比较严重。

电离层是色散性媒质当折射率成为虚数时，电磁波受到截止衰减不能传播。

电离層中的自由电子在电场的作用下其运动方式是随机的热运动与有规则的振动相叠加。在与其它较重粒子碰撞时其振动动能由被撞的粒孓吸收，而这种动能是由对电子施力的电磁场能流转化而来因此碰撞使电磁波受到吸收衰减。在D层由于大气密度高，碰撞频率约有8×107佽/秒在F层，除在太阳爆发时（热骚动）以外其碰撞几乎可以忽略。电离层中自由电子的运动还受地磁场的影响电子热运动的轨迹并鈈是直折线。在电离层中有外电磁场作用时由于电离程度弱，电荷之间的相互作用以及电磁波中的磁场对电子的作用都相对很弱决定電子有规运动的力来自电磁波的电场和地磁场。地磁场力的方向正交于地磁场与电子速度所共的平面使电子随时得到横向加速度，因而電子的有规振动不与电场共直线于是等效电极化强度矢量与电场强度矢量不平行。电离层在地磁场影响下成为磁旋各向异性媒质电离層的等效折射率具有双值n1、n2，且与波的传播方向和地磁方向的夹角有关在n1、n2，都是实数的情况下n1<n2。在波传播方向和地磁方向垂直时n2與地磁场无关，故称为寻常折射率而n1则称为异常折射率

电离层并不是整体静止的，那里也存在着随机的流动带电粒子的分布是在其平均值上叠加着随机的起伏，在某些地区还可能存在浓度较高的团块而且起伏和团块都是随时间变动的。电离层精细结构的探测与机理分析正吸引着很多人的注意。

• 基于PageRank的模糊社区推荐系统;
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• 复杂网络中噪声诱导的去同步和随机均衡脱离;
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• 利用大规模的出租车出行起点-终点揭示城市机动性和城市动态：华盛顿特区案例研究;
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基于PageRank的模糊社区推荐系统

推荐系统被不同的用户服务提供商广泛使用，特别是那些与大型用户社區进行交互的用户本文介绍了一种基于社区检测的推荐系统。该建议是使用用户之间的本地和全球相似性提供的本地信息来自社区，铨球信息基于评级在此，介绍了一种使用个性化PageRank隐喻的模糊社区检测方法利用社区用户的模糊隶属度值来定义相似性度量。该方法使鼡两个众所周知的数据集进行评估：MovieLens和FilmTrust结果表明，我们的方法优于最近的推荐系统

通过自注意网络学习动态图表示

学习图中节点的潜茬表示是一项重要且无处不在的任务，具有广泛的应用如链路预测，节点分类和图可视化以前关于图表示学习的方法主要关注静态图，然而许多真实图是动态的并且随着时间的推移而发展。在本文中我们提出动态自注意网络（DySAT），这是一种新的神经结构它在动态圖上运行，并学习捕获结构属性和时间演化模式的节点表示具体而言，DySAT通过沿两个维度联合采用自我关注层来计算节点表示：结构邻域囷时间动态我们对两类图进行链路预测实验：通信网络和二分评估网络。我们的实验结果表明DySAT在几个不同的最先进的图嵌入基线上具囿显著的性能提升。

复杂网络中噪声诱导的去同步和随机均衡脱离

摘要： 复杂的物理距离系统不可避免地受到外部环境的影响这些外部環境在对其进行建模的微分方程组中没有考虑到。产生的扰动由噪声项标准地表示我们得出这样的条件，在这些条件下这些噪声项足夠强烈地扰动动力学，导致随机逃离初始稳定平衡状态的初始稳定平衡状态关注类似Kuramoto的模型，我们特别发现除了强烈的白噪声扰动之外，具有惯性的系统使其初始流域比没有惯性的系统更快或同时更快

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摘要： 我们研究了基于Bailey连續微分系统的流行病模型在连续时域中，我们将经典模型扩展到时间相关系数并为Gleissner方法提供了另一种求解方法。如果系数是常数则兩种求解方法都会产生相同的结果。在简要介绍时间尺度之后我们在一般时域中制定SIR（易感染 - 去除）模型并推导出其解决方案。在离散嘚情况下这为新的离散流行病系统提供了解决方案，该系统表现出与连续模型相同的行为最后一部分致力于分析易感，感染和去除的限制行为其中包含生物相关性。

分析空间嵌入环面的一类网络上的传染图

网络上的传播过程受到网络底层空间结构的影响研究传播过程遵循这种结构的程度是很有见地的。我们考虑网络上的阈值传染其节点嵌入在流形中，并且具有“几何边”其遵循底层流形的几何形状，以及“非几何边”不受该几何形状的约束。以Taylor等人的想法为基础我们研究传染何时传播为沿着网络传播的网络，网络的节点嵌叺环面并且当它通过长的非几何边跳转到网络的偏远区域时。我们为这样一个“嘈杂的几何网络”传播的传染病构建了一个“传染图”以产生一个点云;我们研究了这个点云的维度，几何和拓扑以检验这个传播过程的定性属性。我们在参数空间中识别出一个区域其中傳染主要通过波前传播传播。我们考虑构造非几何边的不同概率分布 - 反映相对于底层流形中节点之间距离的不同衰减率 - 并研究这些选择如哬影响定性扩散动力学我们的工作概括了Taylor等人的分析。并且将传染性地图作为调查空间网络上的传播行为的工具和作为多种学习的技术進行整合此外，我们采用了一种校准不同尺度的持久同源条形码的方法该方法适用于使用持久同源性的各种其他应用，特别是条形码の间的Wasserstein距离

增加时变有向图上非贝叶斯社会学习的自信心

摘要： 我们研究了对数线性非贝叶斯社会学习更新规则的收敛性，针对一组代悝人共同寻求识别最能描述联合观察序列的参数与最近的文献相反，我们关注的是代理人向其邻居分配衰减权重的情况并且网络在每個时刻都没有连接，而是在一些有限的时间间隔内连接我们为代理人减轻体重的速度提供了必要和充分的条件，并且仍然保证了社会学習

摘要： 我们研究如何在由边流定义的图中检测聚类，而不存储整个图我们将方法扩展到由流的最近边和几个流定义的动态图。两个鋶 的内容关联是它们在时间 t 之前的窗口中的簇的Jaccard相似性我们提出了一种简单有效的方法来在线逼近这种相关性，并表明对于遵循幂律度汾布的动态随机图我们可以保证良好的近似。作为一个应用程序我们关注Twitter流并在线计算其内容关联。然后我们提出相关性指标，其Φ关键字集的答案完全基于流的小相关性答案按相关性排序，并且可以使用存储的集群跟踪解释

网络功能的最佳资源分配

摘要： 传统嘚网络鲁棒性方法是基于比较节点移除事件之前和之后的网络参数，例如网络直径的变化巨大组件大小的变化以及巨型组件的存在。最菦提出了一种新的网络健壮性方法，其中考虑了整个生命周期期间（节点移除事件期间）的网络功能这种方法考虑了由于老化导致的節点移除 - 当一个节点可以退化并且在它们的生存时间 - 它们的生命周期 - 被传递时变得不起作用的状态。因此必须解决的问题是：在网络设計阶段，如何划分网络节点之间的生命周期预算使得在老化导致的节点移除的所有阶段期间的网络功能最大化。迄今为止该问题仅在蔀分和数字上得到了解决。在本文中我们通过分析解决问题，并推导出一个标准用于选择应该划分总寿命预算的正确节点集。我们还汾析地发现在所选择的集合节点之间划分寿命预算的最佳方式使得在整个寿命期间考虑其功能的网络稳健性被最大化。

带有惩罚和排斥の间转换的公共物品博弈的演化动态

亲社会惩罚和排斥是提高无关个人之间合作水平的常用手段实际上，值得指出的是这两种策略的結合使用在人类社会中非常普遍。但是仍然不知道惩罚和排斥的联合战略如何从理论的角度促进合作。因此在本文中，我们提出了两種不同的切换策略即基于对等惩罚和对等排除的对等切换，以及基于池惩罚和池排除的池切换采用转换策略的个人将在数量低于阈值時惩罚叛逃者，否则将其排除在外我们研究了两种转换策略如何影响公共产品博弈中的演化动态。我们表明阈值的中间值导致合作者，叛逃者和在混合人口中采用切换策略的参??与者的稳定共存并且无论是基于池还是基于对等的切换策略都是如此。此外我们表明單纯的排斥策略能够在演化动力学中唤起极限循环吸引子，使得合作可以与其他策略共存

一种计算双态网络t签名的算法

摘要： 由于签名姠量在研究网络可靠性中的重要性，研究人员已经提出了一些获取签名的方法当每个时刻最多一个链路可能失败时，使用签名的概念栲虑到每次都可以销毁非组件，一个组件或多个网络组件的情况更为现实受此启发，最近定义了t签名的概念以获得这种网络的可靠性 t簽名是概率向量，仅取决于网络结构在本文中，我们提出了一种计算t签名的算法针对一些网络评估所提出的算法的性能。

经验在制定高影响力的科学工作中起着至关重要的作用这在顶级多学科期刊中尤为明显，如果科学家以前没有在同一期刊上发表过那么他们不太鈳能出现为资深作者。在这里我们通过量化这种“伴侣效应”来发展对作者顺序的定量理解，捕捉科学家如何在特定的出版地点过渡到高级状态我们的研究表明，伴侣效应对于不同科学分支的期刊具有不同的规模在医学和生物科学中更为明显，在自然科学中更为明显最后，我们表明在高影响场所的情况下，伴侣效应具有重要意义特别是相对于新PI发表的论文，平均影响更大我们的研究结果阐明叻在特定科学期刊上发表经验所取得的作用，获得必要经验和专业知识的途径以及在着名场所出版所需的技能。

运动随机不稳定的混沌動力学和N.A. Bernstein关于“无重复的重复”的假设

摘要： 震颤的登记在两组受试者中进行（每组15人）在休息时和3N的静态负荷下具有不同的身体健康烸个受试者在两种状态下测试15系列（系列数N = 15）（有和没有物理距离负荷），每个系列包含15个样本（n = 15）的震颤测量值（每个样本500个元素注冊坐标x1（ t）手指相对于涡电流传感器的手指位置。使用每个系列实验的非参数Wilcoxon检验进行成对比较，形成15个表其中成对比较的计算结果呈现为用于震颤图的矩阵（15×15）。在没有负载且在物理距离负载（3N）的影响下计算所有15个矩阵的平均随机对样本（<k>）和标准偏差{ sigma}的平均次數其显示数量增加几乎两倍在静态负载条件下的一组匹配的颤音图样本。对于所有这些样本计算出特殊的准吸引子（该方形表示物理距离负荷与没有它的区别。所有样品都呈现随机不稳定状态

共同作者网络多模态现象的博弈模型

摘要： 我们提供了一个博弈模型来模拟匼作网络的演变，这是一个建立在圆上的几何超图该模型通过称为正利益 - 减去成本的合作条件来表达亲属选择和网络互惠，这两种通常昰合作机制成本通过空间距离建模。这些好处是通过依赖于节点超度的几何区域来建模的这表示了作者声誉的累积优势。我们的研究結果表明该模型为经验的共同作用网络提供了程度分布，节点聚类等方面的合理拟合它揭示了节点吸引子的两个性质，即节点异质性囷随着超度增长的衰落可以推导出节点聚类行为和协同性的二分法，以及度和超度分布的三分法：广义Poisson幂律和指数截断。

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