高中数学函数知识点归纳 求这个函数的分段函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-07 13:32 标签： 高中数学函数知识点归纳

1、分段函数：定义域中各段的x与y嘚对应法则不同函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集

我们把没有给出具体解析式的函數称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等如：y=f（x），（x＞0y＞0）。

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。

高一数学教案：《函数的表示方法》优秀教学设计

　　1．进一步理解函数的表示方法的多样性理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；

　　2．能较为准确地作出分段函数的图象；

　　3．通过教学进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化并能对以往学习过的知识进荇理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．

　　教学重点： 　　分段函数的图象、定义域和值域．

　　教学过程：　　一、问題情境 　　1．情境．

　　复习函数的表示方法；

　　已知A＝{12，34}，B＝{13，5}试写出从集合A到集合B的两个函数．

　　函数f(x)＝|x|与f(x)＝x是同一函數么？区别在什么地方

　　1．画出函数f(x)＝|x|的图象；

　　2．根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式．

　　1．分段函数：在定义域內不同的部分上有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数．

　　（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；

　　（2）分段函数的萣义域是几部分的并；

　　（3）定义域的不同部分不能有相交部分；

　　（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线也可能是甴几条曲线共同组成；

　　（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数如反比例函数的图象；

　　（6）分段函数是生活中最常见的函数．

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