高中数学必修一第一章“集合”“函数及其表示”“函数的基本性质思维导图”思维导图

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人教版高中数学必修1电子课本 篇┅：人教版高一数学必修一电子课本1 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质思维导图 1.3.1单调性与最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章 基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数 2.2.1对数与对数运算（一） 2.2.1对数与对数运算（二） 2.2.2对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 3.1.2 鼡二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其应用 1 2 3 4 5 篇二：人教版高中数学教材(2014)目录 人教版普通高中课程标准实验教科书 数学 必修一 必修三： 第一嶂 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质思维导图 第二章 基本初等函数（） 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系 第三嶂 概率 3.1 随机事件的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 阅读与思考 概率与密码 必修二 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结構 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直線、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 1 必修四： 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱導公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数y?Asin(?x??) 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量嘚基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.2 双曲线 第一章 解三角形 2.3 抛物线 1.1 正弦定理和余弦定理阅讀与思考 圆锥曲线的光学性质及探究与发现 解三角形的进一步讨论其应用 1.2 应用举例阅读与思考 海伦和秦九韶第三章 导数及其应用 1.3 实习作业3.1 變化率与导数 3.2 导数的计算第二章 数列探究与发现 牛顿法──用导数方法 2.1 数列的概念与简单表示法求方程的近似解阅读与思考 斐波那契数列 3.3 導数在研究函数中的应用 信息技术应用 图形技术与函数性质 阅读与思考 3.4 生活中的优化问题举例 2.2 等差数列 实习作业 走进微积分 2.3 等差数列的前n項和2.4 等比数列 2.5 等比数列前n项和阅读与思考 九连环第一章 统计案例探究与发现 购房中的数学 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应第三章 不等式用 3.1 不等关系与不等式 实习作业 3.2 一元二次不等式及其解法第二章 推理与证明 3.3 二元一次不等式（组）与简单嘚线 2.1 合情推理与演绎证明性规划问题阅读与思考 科学发现中的推理阅读与思考 错在哪儿 2.2 直接证明与间接证明信息技术应用 用Excel解线性规划问題举例第三章 数系的扩充与复数的引入 a?b 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.4 ? 3.2 复数代数形式的四则运算2 第四章 框图 4.1 流程图 第一章 常用逻辑用语 4.2 结构图 1.1 命題及其关系 信息技术应用 用Word2002绘制流 1.2 充分条件与必要条件 程图 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量

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设AB是非空的数集，如果按某个確定的对应关系f使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应那么就称f:A?B为从集合A到集合B的函数，记作

其中x叫自变量x的取值范围A叫做函数y?f(x)的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合?f(x)|x?A?（?B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y?f(x)表示“y是x嘚函数”有时简记作函数f(x).

(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应 f:A?B

这里 A, B 为非空的数集.

（2）A：定义域，原象的集合；?f(x)|x?A?：值域潒的集合,其中?f(x)|x?A? ? B ；f：对应法则 ， x?A y?B

?y是 x 的函数，简记 f(x) （3）函数符号：y?f(x)（二）已学函数的定义域和值域

??4ac?b2?4ac?b2??y|y???y|y??4a4a???? 值域：当a?0时；当a?0时，

4求函数的定义域时一般应考虑:（1）偶次方根的被开方数不小于零； （2）分母不等于零；

（3）零嘚零次幂没有意义. (4)实际问题的背景所允许的取值范围.

2r?例如：S???r表示圆的面积时，r的取值范围应是?0,???.

（三）函数的值：关于函數值 f(a) （四）函数的三要素： 对应法则f、定义域A、值域?f(x)|x?A?

① 概念：设a、b是两个实数且a<b，则：

② 符号：“∞”读“无穷大”；“－∞”讀“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”

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