高等数 定积分简单计算例题 如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-17 13:14 标签： 定积分简单计算例题

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

2016考研《高等数学》重要考点：定積分简单计算例题解析与计算(课程已下线)

考研数学辅导5年2013年辅导数学一平均成绩突破100分，1小时高等数学重点内容定积分简单计算例题解析打牢基础，离数学强化更近一步！

2． 求下列各图中阴影部分的面积： 1.

5．求抛物线y??x2?4x?3及其在点(0,?3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积 6．求抛物线y2?2px及其在点(p2,p)处的法线所围成的图形的面积。 7．求曲线x?y?a与两坐标轴所围成嘚图形的面积

12.把抛物线y2?4ax及直线x?x0(x0?0)所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转抛物体的体积

13.由y?x3,x?2,y?0所围成的图形，分别绕x轴及y轴旋转计算所得两個旋转体的体积。

14．求下列已知曲线所围成的图形按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积： (1)y?achxa与x?0,x?a,y?0,绕x轴;

15.求由抛物线y2?4(1?x)及其在(0,2)处的切线和x轴所围嘚图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积。

16.求x2?y2?4,x?3y2所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积

.一立体以椭圆x5?1为底，垂直于长轴的截面都是等边三角形(图6?2) 求其体积。 2

18.求底面是半径为R的圆而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积。19.计算曲线y?lnx上相应于3?x?20.计算曲线y?8的┅段弧的长度

1．求由下列各组曲线围成的图形的公共部分的面积： (1)??3a与??2acos?;

旋转而成的旋转体的体积。6.求x2?y2?a2,绕x??b(b?a?0)旋转所成旋转体的体积

7.求第一象限内由曲线x?y?y3和y轴围成的平面图形绕直线y?1旋转而成的旋转体的体积。

15.利用元素法证明由xoy平面上一段曲线弧y?f(x),(f(x)?0,0?x?b)绕x轴旋转一周产生的曲面（称为旋轉曲面）的表面积（或称为旋转体的侧面积）为2??baf(x)1?f2(x)dx.

并利用此公式证明半径为R的球体的表面积为4?R2.

1.由实验知道弹簧拉伸过程中，需要的力F（单位：N）与伸长量s（单位：cm）成正比即F?ks（k是比例系数），计算把弹簧拉伸6(cm)所作的功

2.直径为20(cm)，高为80(cm)的圆柱体内充满压强为10(N/cm2)的蒸汽设温度保持不变，要使蒸汽体积缩小一半问需作多少功。3.一物体按规律x?ct3作直线运动介质的阻力与速度的平方成正比，计算物体由x?0移至x?a时克垺阻力所作的功。

4.用铁锤将一铁钉击入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比，在击第一次时将铁钉击入木板1(cm)；如果鐵锤每次打击铁钉所做的功相等，问锤击第二次时铁钉又击入多少？5.半径为R(m)的半球形水池其中充满了水，问把池内的水完全吸尽至尐做多少功？

6.设一正圆锥形贮水池深15(m)，口径20(m)水面离池口有1(m)，若要将水从池口全部吸尽需要做多少功？

7.设沙的比重为2g(kN/m3)现要堆成一个半径为R(m)，高为h(m)的圆锥形沙堆问至少做多少功？

8.一底为8(cm)高为6(cm)的三角形薄片，垂直沉没在水中顶在上离水面3(cm)，底在下

且底边与水面平行试求它每面所受水压力的大小。9.水坝中有一直立的矩形闸门阔10(m)，高6(cm)闸门上边平行于水面；(1)求水面在闸门顶上8(m)时，闸门所受的水压力； (2)欲使闸门所受的压力加倍水面应升高多少？10.一根长为l线密度为?的均匀细直棒，在棒的一端垂直距离为a单位处有一质量为m的质点M试求这细棒对质点M的引力。

1.半径为R(m)的球沉入水中球的上部与水面相切，球的比重与水相同现将球从水中取出，需做多少功若球的比重昰水的两倍，问所做的功是多少2.设有一个由抛物线y?x2绕其对称轴旋转而成的容器，容积为72?(cm3)盛满了水，现在要将水抽出64?(cm3)问需做多少功？

3.等腰三角形薄片垂直沉没在水中其底与水面相齐，薄板的高为h,底为a,水比重为1(1)计算薄板一侧所受的水压力；(2)若倒转薄板使顶点与水面相齊，而底平行于水面则水对薄板一侧的压力增加多少？4.有两根匀质细杆长度均为l，位于同一直线上相间距离为a，A杆密度为?B杆密度為?，求两细杆之间的引力

求产量从1000到2000时成本的增加量。

2.某产品生产x个单位时总收入R的变化率（边际收入）为R?(x)?200?x100，(x?0)

(1)求生产50个单位时的总收叺；(2)若已经生产了100个单位则求再生产100个单位时的总收入。

3.已知某产品的边际收益是R?(x)?25?2x边际成本是C?(x)?13?4x，固定成本是C0?10求当x?5时的毛利和净利。 提示：净利?毛利－固定成本

4.设某种产品每天生产x单位的固定成本为20元边际成本函数为C?(x)?0.4x?2（元/单位），求总成本函数C(x);如果这种产品规定的销售单价为18元且产品可以全部售出，求总利润函数L(x)

并问每天生产多少单位时才能获得最大利润。 5

我要回帖

更多关于 定积分简单计算例题 的文章

 

随机推荐