离散数学求子群 求子群的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-19 18:05 标签： 离散数学求子群

题意：求一个置换f^k使得得到的置換是一个恒等置换

思路：求每个独立子置换的循环节长度，然后求所有长度的最小公倍数

《离散数学求子群》试卷(A 卷)

(每题10汾,共100分,答案一律写在答题纸上)

1. 化 R )Q P (→∧?为主析取范式与主合取范式

3. 甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞賽,下列4种判断都是正确的:

(1)甲和乙只有一人参加;(2)丙参加,丁必参加;

(3)乙或丁至多参加一人;(4)丁不参加,甲也不会参加

请推出哪两个人参加了围棋比賽。

4. 设R 是集合A 上的一个具有传递和自反性质的关系,T 是A 上的关系,使得∈T ?∈R 且∈R ,证明T 是一个等价关系

7. 设是一个群,若在G 上定义运算 · ,使得对於任何元素x , y ∈G 都有x ·y = y *x 。证明:也是群

(1)画出的哈斯图; (2)求子集B={3,6,9}的极大元、极小元、最大元、最小元。

9. 若图G 的邻接矩阵为A=?????

???????0010,试画出该图,并通过求可达矩阵证明图G 是强连通图

10. 已知图G 如下所示,试写出根据普利姆算法(Prim )或克鲁斯卡尔算法(Kruskal ),构造最小生成树的过程。

离散数学求子群 求生成元 求大神過程

 那么该生成元应该为x^1和x^3两项,假设x是G的生成元,那么G={x^0,x^1,x^2,x^3},按这样说俩生成元是不是为b和d,但答案给出的生成元是c和d,求大神解释

参考：若一个群G的烸一个元都是G的某一个固定元a的乘方,我们就把G叫做循环群；我们也说,G是由元a生成的,并且用符号G=(a)来表示.a叫做G的一个生成元.c*d=a,c*c=b,所以生成元是c和d

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