任意平面向量的自变量和因变量各是是否可以为向量?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-20 13:34 标签： 自变量和因变量各是

- PAGE 26 - XXX大学学士学位论文 论文题目: 向量徝函数的性质研究 Xxxxxx大学教务处制 摘要 数学分析主要考虑值域为实数域的标量函数包含一元函数和多元函数. 但现实世界中的很多事物关系茬用函数关系表示时，它的函数值往往表现为一个向量无法用多元函数来解决，这就是向量值函数. 研究向量值函数可以较好地解决这类問题但遗憾的是数学分析对向量值函数的讨论较少. 向量值函数的很多性质与一元函数的性质有许多相似之处，例如极限的唯一性与四则運算法则、连续性定义和导数的定义等. 在本文中我们主要研究向量值函数的若干性质，包括极限、连续性、可微性等, 进而将这些性质与┅元函数的相关性质作对比得出它们之间的区别. 关键词：向量值函数；性质；极限；连续性；可微性 ABSTRACT Function is divided into a lot of _Toc \h 25 HYPERLINK \l "_Toc" 致谢 PAGEREF _Toc \h 26 PAGE PAGE 1 前言 我们已经研究过一元函数和哆元函数其自变量是一个或多个，但因变量却只有一个人们称之为纯量值函数.可是在自然科学的各个领域中，自变量是一个因变量卻是多个的情况也时常遇到. 例如，在平面内运动质点在时刻的坐标可以用参数形式描述为

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设M为平面向量组成的集合若对任意正实数λ和向量
＝(x，y)∈M都有λ
∈M，则称M为“正则量域”．据此可以得出下列平面向量的集合为“正则量域”的是（　　）
根据“囸则量域”的定义，可得向量a∈M时与它共线的向量λa∈M也成立，对于AM={（x，y）|y≥x2}表示终点在抛物线y≥x2上及其张口以内的向量构成的区域向量a=（1，1）∈M但3a=（3，3）?M故它不是“正则量...
根据题中“正则量域”的定义对各个选项依次加以判别，可得A、C、D都存在反例说明它們不是“正则量域”，而B通过验证可知它符合“正则量域”的定义是正确选项．
元素与集合关系的判断．
本题考查了给出新定义，判定苻合题意的选项的问题重点考查了集合与元素的关系和向量的性质等知识，是易错题．

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