(x,y)在椭圆上设xy服从均匀分布求，那么x,y是否相关？是否相互独立？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-22 02:58 标签： 设xy服从均匀分布求

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=1（a＞b＞0）的左、右顶点（1，

）為椭圆上一点椭圆的长半轴的长等于焦距．

（2）设P（4，x）（x≠0），若直线APBP分别与椭圆相交于异于A、B的点M，N证明点B在以MN为直径的圆內．

考点：直线与圆锥曲线的关系,椭圆的标准方程

）在椭圆上得到a，b的关系式再由a=2c及隐含条件联立求得a，b则椭圆方程可求；

（2）设出P，M的坐标得到AP的点斜式方程，和椭圆联立求得M的坐标同理求得n的坐标，由

的数量积小于0得答案．

（2）证明：由（1）知A（-2，0）B（2，0）

设P（4，t）M（x

则直线PA的方程为：y=

（x+2），（t≠0）．

∵直线PA与椭圆相交于异于A的点M

∴点B在以MN为直径的圆内．

点评：本题考查了椭圆方程嘚求法，考查了直线与圆锥曲线的关系特别是对于（2）的证明，转化为两向量的数量积小于0使问题变的相应简洁考查了学生的计算能仂，是压轴题．

设X和Y是两个相互独立的随机变量X在(0，1)上设xy服从均匀分布求Y的概率密度为

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