二重积分θ取值问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-26 23:34 标签： 二重积分θ取值问题

此题中是r我们就用r，不用ρ，其实都一样

r=2cosθ，这表示的是圆，等式两端同时乘以r可得r^2=2rcosθ，化为直角坐标就是x^2+y^2=2x

我们先作出积分区域，要先对θ积分，再对r积分就要先凅定r

当r固定时,θ的范围可以画一下,自然需要分成两个区域

当r在虚线以内时,θ下限是-π/4,上限由圆周确定.

当r超过虚线范围时,θ下限和上限都由圆周确定.

二重积分θ取值问题的问题，积分区域是圆心为(01)，半径为1的圆那么用极坐标解得话，θ的取值范围是什么

  • 极角的范围是0到π可以看看上面每一点对应的极角就能发现，方程是r=sinθ

二重积分θ取值问题：如图第4小题为什么θ是0到2pi而不是0到pi... 二重积分θ取值问题：如图第4小题
为什么θ是0到2pi而不是0到pi？

但是答案是一样的因为它是一个圆，我们一般都寫到2π，下半部分积分为0.。 

我觉得应该是我分析的方法有问题 你是如何从图上确定θ的取值范围的？(我是想象一条射线从θ=0旋转到θ=pi来我是这样想可是也不知道为什么这样做)
首先区域是一个圆，极坐标要包括整个圆0 到2π，肯定是可以的。在特殊情况下0，到π/4也可以，比洳将圆移到第一象限中。
那从图上看很明显是0到pi啊 为什么会习惯用0到2pi
答案是一样的的，你写 0到pi0到2pi 都一样，再纠结就没法玩了。
峩是想要理解写0到2pi的理由 光光一个习惯。我能不纠结吗，我要能理解这个习惯的理由 我也就不纠结了

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