二重积分θ取值问题问题，求大神解答，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-10 13:51 标签： 二重积分θ取值问题 
经过原点的射线从与图形相切开始,逆时针旋转到与图形相切到离开图形为止就是θ的范围,r就是在经过原点的射线与内侧曲线交点到与外侧曲线的交点,一般是θ的函数
椭圆面积　高数　极坐标　设x=acos y=bsin　鼡极坐标的二重积分θ取值问题来算椭圆的面积　怎么算呢
在先给r积分的时候我用的积分上限是　根号(a?cos?θ+b?sin?θ)　积分下限是0　；然后再對角度积分　积分上限和下限分别是2π和0　但是算出来不是πab　哪里错了呢　绝对不是计算问题
ps 其他方法比如说用广义极坐标我也懂　就昰不知道如上的方法为什么不对?
三者不要搞混极坐标中没有x=acosθ，y=bsinθ。这个问题不能用参数方程做，因为参数方程表示的只是椭圆这一条线，你现在要做的是二重积分θ取值问题，二重积分θ取值问题的积分区域是椭圆的内部 看来你没有理解极坐标与参数方程的区别，二者别混淆了给你举个简单点的圆的例子： x?+y?-2x=0，这个圆极坐标方程是：r=2cosθ 参数方程是：x=1+cosθ，y=sinθ

此题中是r我们就用r，不用ρ，其实都一样

r=2cosθ，这表示的是圆，等式两端同时乘以r可得r^2=2rcosθ，化为直角坐标就是x^2+y^2=2x

我们先作出积分区域，要先对θ积分，再对r积分就要先凅定r

当r固定时,θ的范围可以画一下,自然需要分成两个区域

当r在虚线以内时,θ下限是-π/4,上限由圆周确定.

当r超过虚线范围时,θ下限和上限都由圆周确定.

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