求二一阶线性微分方程程通解 y"-5y'=-5x+2x 尽可能详细一些,高数基础不好

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一阶非齐次线性微分方程的通解,它的基础解法(非公式),为什么刚好可以全部約掉,非常灵,非常神奇. 举个例子:(dy/dx)-(2y)/(x+1)=(x+1)^(5/2),求他的通解y.
我想问的是为什么这么神奇,为什么可以把u全部约掉,只留下u'和x.不止这一个方程我随机试验了好几種方程,都是刚好把u约掉,只留下u'和x.里面有什么奥秘么?

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微分方程:已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齊次线性微分方程的三个解则该方程的通解为?求具体的解题步骤谢谢!主要是想知道齐次方程的通解是不是一定的?是不是只要C1和C2湔面的解... 微分方程:已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解则该方程的通解为?求具体的解题步骤谢谢!
主要是想知道齐次方程的通解是不是一定的?是不是只要C1和C2前面的解线性无关就可以了

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其次方程的那两个特解是不是一定的?

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