矩阵能不能列变换像我写的那张样证明矩阵可逆
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2018-11-01 14:11
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矩阵能不能列变换
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A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?
A是可逆矩陣的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?
如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能变成E即PAQ=E(A与E等价),还矩阵能不能列变换推出方阵A可逆
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可以.可逆的充要条件就是A的行列式不等于0.而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A鈳逆.
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你说的这种其实我考虑过了,但是逆矩阵的定义是若AB=BA=E那么才有A和B互为逆阵,即要么经过有限次初等行变换要么经过有限次初等列變换变为单位阵。但是这里方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能变成E即PAQ=E(A与E等价),那么在这里如果A可逆它的逆阵应该是什么呢?
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对一个方阵A施加一系列初等行变換相当于左乘一个可逆矩阵P,那么对它施加同样一系列(顺序也一样)的初等列变换需要右乘的矩阵与P有什么关系?
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应该是转置的关系吧.因为嘟是单位阵经过若干次初等变换得到,一个是实施了行变换,另一个实行了一个一样的列变换.酱紫.