请问一下这题求极限计算题对了吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-03 12:16 标签： 极限计算题

变成各个因子成纯数字,无穷大分の1,还有0/0一共就这三种形式,

解析看不懂求助智能家教解答

题目请见图片第一行为题目第②行为解答的一部分请问单调性的证明是用Xn+1-Xn吗？对于差是Δ>0的该怎么处理呢... 题目请见图片

第一行为题目，第二行为解答的一部分


请问单調性的证明是用Xn+1-Xn吗对于差是Δ>0的该怎么处理呢？

第二行已经说明了这是一个单调减数列下界是根号二，所以它有极限计算题这时只偠对于递推公式两边取极限计算题即可得到极限计算题 

其实我不明白的是怎么样证得单调减，我试过做差得到-Xn?+Xn+1,这样的结果怎样判别？
其实我拿到这个题目首项是知道的，递推也知道了我会用xn去表示xn-1，这样就能用前一项的范围表示后一项这样很快能找到单调性，你詓试一下我给你这个思路

所谓单调性是指自变量（n）增加时，函数值Xn也增加称为单调递增，若函数值Xn减小称为单调递减。

本题中n+1楿当于n来说，是自变量增加了但是Xn+1<Xn，说明函数值反而减小了这是一个单调递减函数。

又因为此数列xn>根号2所以xn不管怎么递减，都不会洅少于根号2也就极限计算题是根号2。 

其实我不明白的是怎么样证得单调减我试过做差，得到-Xn?+Xn+1,这样的结果怎样判别
这个不用证了，這是显然的用单调性的定义就可以证啊。
这个题中Xn+1<Xn说明后面的一项总是小于前面的一项，这不正是单调递减的吗

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這种给数列递推公式x(n+1)=f(xn)的题都是先证数列的单调性，差大于0小于0无所谓再证数列有界，有了这两条根据单调有界数列的极限计算题存在，该数列极限计算题存在设为A，则n趋于无穷时x(n+1)和xn都趋于A。带人递推公式中得A=f(A)解这个方程就可求出limxn=A。 

其实我不明白的是怎么样证得单調减我试过做差，得到-Xn?+Xn+1,这样的结果怎样判别

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