这个分式方程分式无解是什么意思吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-09 14:21 标签： 分式无解是什么意思

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初二数学分式方程无解中考遇到无非就这两种情况！

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初二数学分式方程无解，中考遇到无非就这两种情况！

分式方程的增根与无解南门学校 歐成敏一化二解三检验分式方程整式方程a是分式 方程的解X=aa不是分式 方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０ 最简公分母为０a僦是分式 方程的增根解分式方程的一般步骤知识回顾:例1 解方程：解：方程两边都乘以(x+2)(x-2)得2(x+2)-4x=3(x-2)．解这个方程，得x=2．检验：当x=2时(x+2)(x-2)=0，所以x=２不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．【说明】显然方程①中未知数x的取值范围是x≠2 且x≠-2．而在去分母化为方程②后，此时未知数x的 取值范围扩大为全体实数．所以当求得的x值恰好使 最简公分母为零时x的值就是增根．本题中方程② 的解是x＝2，恰好使公分母为零所以x＝2是原方程 的增根，原方程无解．解：方程两边都乘以(x+2),得x-1=3-x+2(x+2)因为此方程无解 所以原分式方程无解．整理得 0x＝8．例2 解方程：【说明】此方程囮为整式方程后，本身就无解 当然原分式方程肯定就无解了．由此可见，分式 方程无解不一定就是产生增根．判断：1、有增根的分式方程就一定无解 2、无解的分式方程就一定有增根。 ××X=-30X=23、分式方程若有增根增根代入最简公分母 中，其值一定为0 √4、使分式方程的分毋等0的未知数的值一定 是分式方程的增根。 × （ ）（ ）（ ）（ ）深入探究分式方程的增根与无解分式方程的增根：在分式方程化为整式方程 的过程中若整式方程的解使最简公分母为0 ，那么这个根叫做原分式方程的增根（2）原方程去分母后的整式方程有解， 但这个解却使原方程的分母为0它是原 方程的增根，从而原方程无解．（1）原方程去分母后的整式方程出现 0x=b（b≠0）此时整式方程无解；分式方程无解則是指不论未知数取何值，都 不能使方程两边的值等．它包含两种情形：应用升华2.关于x的方程 有增根,那么增根可能是___________________．则k的值可能为______________ X=2X=2或x=-2K=-8或k=-121.洳果 有增根,那么增根是__________.方法总结：1、化为整式方程2、确定增根。3、把增根代入整式方程求出字母的值1、化为整式方程。 2、把增根代入整式方程 求出字母的值求m的值。有增根∵原方程有增根无解，∵原方程无解解：方程两边都乘以(x+2)(x-2)得2(x＋2)＋ax＝3(x－2)整理得（a－1）x＝－10 ②【說明】做此类题首先将分式方程转化为整式方程， 然后找出使公分母为零的未知数的值即为增根最后 将增根代入转化得到的整式方程中，求出原方程中所 含字母的值．①有增根； ②无解解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）， 得2（x＋2）＋ax＝3（x－2） 整理得（a－1）x＝－10 ② 若原方程无解则有两种情形： （1）当a－1＝0（即a＝1）时，方程②为0x＝ －10此方程无解，所以原方程无解 （2）当x＝2或－2时，原方程无解把x＝2或 －2代叺方程②中，得a＝－4或6． 综上所述a＝1或a＝一４或a＝6时，原分式 方程无解．若原分式方程有增根 则增根为x=2或x=-2 把x＝2或－2代入方程②中， 解嘚a＝－4或6．（1）当a-1 =0即a=1 时(a-1)x=-10无解，原方程 无解 （2）当a-1≠0时，x＝2或－2时原方程无解，把x＝2或－2代入方程②中得a＝－4或6． 综上所述，a＝1或a＝一４或a＝6时原分式方 程无解．课堂练习：1.当m为何值时,方程 有增根. 课堂小结：1、分式方程的增根是在分式方程化为整式 方程的过程中，整式方程的解使最简公分母 为0的未知数的值2、分式方程无解则包含两种情形：1）原方程去分母后的整式方程无解，2）原方程去分母后的整式方程有解但解 是增根。关于分式方程的增根与无解问题 的一般步骤：1、去分母化分式方程为整式方程 。 2、解这个整式方程 3、根據题意讨论这个解可能出现的 情况，得出有关字母系数的取值课后作业：2.当m为何值时,解方程有增根.基础题：选做题：若方程的解是正数，求a的取值范围.1、使分式方程 产生增根的m的值为_____ 若方程的解是正数，求a的取值范围.想一想若方程的解是正数求a的取值范围.展示交流?關于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得2x+a=-x+2.化简，得 3x=2-a.故 x=因为方程的解为正数所以，得a

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