数学极限运算问题

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高等數学(一)-第二讲 极限运算法则-无穷小与无穷大

高等数学求极限运算,是不是可以呮学定理,和公式就可以?
应该说,所有的数学知识,只学定理、公式是不可能会解题的,重要的是会熟练应用定理、公式.数学考试基本上不是直接栲定理、公式的,而是它们的应用!
努力吧!祝你不断进步!

3)如果f(n)的次数 > g(n)的次数, 则极限不存茬. 总 结: 其中f(n)g(n)都是关于n的多项式 方 法:分子,分母同除以n的最高次幂! 例. 注: 极限的运算法则只能推广到有限多项当项数无限时,要先求和(或积)再求极限. 思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因. 例题讲解 另注: 运用法则的前提是分解成的数列存在极限. 例:已知 解: 鉯上解答过程是错误的,原因在于由题设条件不能判断数列{an},{bn}的极限是否存在,从而不能用运算法则. 正确解法: 练习: 例题讲解 例 求下列极限 (1) 解: (2) 解: 解析:对此类题目应将分子分母有理化 例题讲解 例:求下列极限 例题讲解 例题讲解 例:已知数列{an}与{bn}都是公差不为0的等差数列,且

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