高等数学，高等数学一元函数微分学学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-23 18:24 标签： 高等数学一元函数微分学

今天就高等数学重要知识点——┅元函数积分学在考研中的命题规律，题型例题等方面给大家进行总结，希望能给你带去更大的帮助

一、大纲要求：一元函数积分學

1。理解原函数的概念理解不定积分和定积分的概念。

2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理掌握换元积分法与分部积分法。

3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

4理解积分上限的函数，会求它的导数掌握犇顿-莱布尼茨公式。

5了解反常积分的概念，会计算反常积分

6。掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值（数学一，數学二）

7会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题（数学三）

1、原函数和不定积分的概念，性质

2、定积分的概念、性质、计算

（1）利用定积分定义求极限；

（2）利用定积分性质讨论相关问题例如比较定積分的大小、利用定积分的积分区间的可加性处理定积分的计算问题；

（3）利用牛顿-莱布尼兹公式准确计算定积分，并熟练利用奇偶性、對称性简化计算；

（4）积分中值定理的相关问题特别是积分中值定理与介值定理、微分中值定理结合在一起是重难点，要反复练习总結规律。

3、积分上限函数的相关问题

（1）深刻理解原函数存在定理；

（2）积分上限函数是考试的重点内容之一相关题型有极限问题，导數问题级数相关问题、积分方程等。

通过与2017年的数学一大纲比较今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习夯实基础，把握重点重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2018的考试中创造辉煌最后祝同学们，金榜题名

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