lim(1/x)^tanxx/x+2)的x+1次方（x趋向于正无穷）求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-25 10:33 标签： lim x→0

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等价无穷小的问题 解题
X是趋于0的,這样的tan可以用X替换么?答案又是多少呢?
此题洛必达法则可以解，但是我想知道的是这种情况能用等价无穷小么。为什么
应该不能用,如果囮了tanx是不是ln(1/x)也要化,化成ln(1+(1-x)/x),而,(1-x)/x在x趋于0时是无穷,不是0,所以ln（1/x）不能用等价无穷小,所以你化了tanx也没法做,所以我觉得不能化
我知道用洛必达可以做的w我想知道，za在这种情况下能用等价无穷小做么为什么
把他化成分式形式，然后用洛比达法则这个你自己应该会算吧。
我其实就是想知道这样在乘的情况下能不能用等价无穷小来做的
要化成分式才能用洛必达法则，所以要化一下。
这道题是交流群小亮亮提出来的,當然大家肯定见过很多次.
常见做的做法与方程组sin?x+cos?x=1联立,然后求解sinx,cosx即可.这也是正规的解法,建议大家学习.
下面扯点不建议大家学习的方法,方法的东西不是一味追求“巧”,通用的才是最好的.
这个方法貌似很不错,同学们发现一种方法很好用的时候,切忌一定要明白它的使用范围,为什麼成立,否则容易出问题.
咱们看原因：假设函数y=3sinx+4cosx,此时当x=某个值的时候,取最大值,求导y片=0；这是要点,正好在此函数求导=0时,取极值点.而恰巧3sinx+4cosx=5在此时取值x 等于求导为0的x值.恰巧,巧合之极!
∴这道题稍微修改一下是不行的,比如3sinx+4cosx=24/5,那就不行了.
我想问的是这个证法的逻辑是否严密?因为我认为当y prime=0的时候tanx=3/4不能证明原式一定成立.
这题求导是不对的,原式只在特定x值得时候成立,所以对原式求导在概念上是错误的,原式并不是函数,只有函数才能求導.
设他是函数这个没问题求导也没问题，但是不能让他等于零那就错啦。5作为常数求导等于零看起来没什么可是要知道只能对函数求导，这个式子只在特定的x成立所以他不是函数，不能把它设成函数没有意义。
我还只是高中生所以对这个问题的理解有困难，所鉯这个证法只是一个一个巧合咯并不严谨？
确实是这样的是个巧合，不仅仅是不严谨这种做法根本就是错误的。

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