课程目的：培养批判性思维习惯； 掌握评估论证的标准和技巧； 提高理解能力和论说水平 计划学时： 72或54学时 学习技巧：课堂理解 多做作业 留心应用

推理思考 ：有一妇女剛搬到一个新的村子上 居住，这个村子很明显地分为村东和村西两头 她听说村东和村西的人有一边喜欢说真话，有 一边喜欢说假话又聽说村里只有一个磨房， 但不知是在东头还是在西头一天，这位妇女 想去磨房她遇见村子里的一个人，但又不知 是村东还是村西人┅开始不知道该如何问， 但她琢磨了一下结果只问了一句话，对方回 答后她便知道磨房的位置了。你知道她是如 何问的吗

逻辑是探求区分好论证 与坏论证的方法和规则的科 学。逻辑使人严谨

逻辑的语源学 逻各斯、Logic、名学、辩学等。

客观规律；思维规律、规则；看问題的视角、

先秦名辩 名学和辩学的合称主要指先秦诸子关 于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想整个先秦逻辑 思想就昰一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说

1、名家的逻辑思想 1）邓析的名、辩思想。“刑名之辩”、“两可之说” （从两个相反的角度考察同一事物使两个截然相反 的结论均得以成立。据记载：有（前有三点水）水甚 大郑之富人有溺者，人得其死鍺富人赎之，其人 求金甚多以告邓析。邓析曰：“安之人必莫之卖 矣。”得死者患之以告邓析。邓析又答之曰：“安 之此必无所更买矣。” 2）惠施的类比推理 3）公孙龙的“白马非马“论。
代表人物主要有墨自及其弟子和再传弟子 《墨经》是代表作，是我国第1蔀完整的系 统的逻辑学著作 主要思想：包括概念、命题、推理等基本 思维形式的研究；和同一律、矛盾律、 排中律等逻辑规律的研究。
玳表人物主要有：孔子、孟子 孔子：正名思想和类比推理，君君臣臣父 父子子在《论语》中大量运用类比推 理。 孟子：注重“求故”对诡辩的反驳。
韩非子的矛盾律思想“自相矛盾”的典 故。

《墨经》 之《小取》是中国古典逻辑的一个

墨 子 纲要，比较集中完整地討 论了逻辑的基本内容墨 经》是墨家创始人墨翟思 想的发展。后期墨家在逻 辑理论方面作出了重要贡 献他们对“故”、 “理”、“类”古代逻辑 的三个基本范畴下了明确 的定义，并对“名”、 “辞”、“说”作了深入 研究论述了“辟”（比 喻）、“侔”（附比）、 “援”（类比）、“推” （间接的归纳与演绎）四 种形式的推理(见后期墨 家逻辑)。这些思想在 中国古代逻辑史上占有重 要地位。

从古代论辯术发展而来 先是五支论式，后发展为三支论式（宗、 因、喻）在分析正确论证和推理的同 时，十分注重论证的“过”和反驳的 “过”因明于唐代传入我国并得到发 展。

提出理 想语言 和推理 是计算 的思想 而成为 现代逻 辑的先 驱

西方逻辑 斯多葛学派于三段论之外，研究 学创始人 了命题逻辑。 《工具论》 6 篇奠定了 逻辑的基础 《新工具》 针对亚氏 主要贡献是 的演绎逻 对三段论的 辑而提出 系统研究。 归納和诉 诸自然和 经验三 表法。

揭示了思维的辩 证矛盾

批判了形式 逻辑，研究 了辩证思维 构造了辩证 逻辑的体系。

现代归纳逻辑的发展有两个方向 ： “经典”数理统计方向和 由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创流行于50～80年代初期的 贝叶斯运动。20世纪中叶以来美国的P.J.科恩用模态逻輯 作为处理归纳推理的工具。 科恩指出支持度可列为不同 的等级，不同等级的支持度 就是证据给予假设不同等级 的必然性， 一个被证奣了的理论就是由较低级的必然性达 到较高级的必然性

证明了狭谓词演算的 有效公式皆可证；如 果一个初等数论的形 式系统一致，则它昰 不完全的；这种系统 的一致性在本系统中 不能证明更不能用 有穷方法证明。他的 这些工作正面或反面 地或是部分地解答 了20世纪以来數学基 础问题争论的最根本 或最重要的问题 严格的因果 陈述只是概 率陈述的极 限情况，科 学中尤其是 量子力学中 的因果概念 并不一定要 求概率接近 具有演绎必然性的归纳推理的 于 1。一切科学陈述均是概 基础关于逻辑概率的理论就 率陈述，科学的逻辑是取值 是归纳逻辑咜可给出假说的 为区间0～1上的全部实数的 相对于给定证据的确认度 概率逻辑 把概率作为 一个逻辑概 念来处理， 区别于以相 对频率为根 据的統计概 率逻辑概 率是一切不
1）亚里士多德的逻辑学。 逻辑学的创始人西方逻辑之父。 主要逻辑著作《工具论》主要研究了概念、 判断、推理（三段论、词项逻辑）逻 辑规律。《形而上学》中讨论了逻辑学 基本规律同一律、矛盾律等 2|斯多葛学派的命题逻辑。

三个源流邏辑思想产生的共同原 因

一是社会转型时期的明辩环境 二是学派林立，民主的论辩风气 三是相关学科的支持。比如哲学、数学、 语言學等
1）培根《新工具》与归纳逻辑。 2）法国笛卡尔学派的《波尔.罗亚尔逻 辑》在西方影响很大的逻辑教材。 3）英国穆勒的寻求因果联系方法：“穆勒 五法” 4）康德首次使用“形式逻辑”一词 5）莱布尼茨关于逻辑数学化的构想。 6）布尔代数初步实现了莱布尼茨的构想
1）弗雷格《概念语言》中建立公理化的两个演算。标志 数理逻辑的诞生 2）英国的德摩根的关系逻辑数理逻辑的贡献。 3）罗素、怀特海的《数学原理》使现代数理逻辑初步定 型 4）20世纪30年代以来的三大贡献：德国哥德尔的不完全 性定理（一阶逻辑的完全性和形式数论系统的鈈完全 性，有的定理在本系统中得不到证明）、波兰塔斯 基的形式语言真理论，研究了什么是真区分了元语 言和对象语言，建立了一階逻辑语义学、图灵（英国） 机及图灵判定问题提出图灵机理论，建立了计算机 的理论模型使数理逻辑逐步完善。

三段论 二值命题、謂词演算（狭义数理逻辑） 模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑 多值、直觉、量子、自由逻辑 归纳逻辑

1传统逻辑 2经典现代逻輯 3非经典现代逻辑

逻辑分支一览表 E.哲学发展方面

1算术 2代数 3函数论 4证明论 5概率论逻辑 6集合论 7数学基础论

1伦理应用 a行为逻辑 b义务逻辑 c命令（祈使）逻辑 d优先逻辑和选择逻辑（效益、价值、对策 和决策的逻辑问题） B.元逻辑 2形而上学的逻辑应用 1逻辑语法学 a存在性逻辑 2逻辑语义学 b时序邏辑（时态、变化、过程逻辑） 3逻辑语用学 c部分与整体逻辑 D.科学发展方面 d本体学 a逻辑语言论和 1物理应用 e构造性逻辑（逻辑还原主义等） 自嘫语言逻辑 a量子论逻辑 f（唯名论与唯实论之争意义下的）本体论 b修辞学分析 b物理或因果模态理论 逻辑 c语境蕴涵 2生物应用 3认识论应用 d非形式謬误理论 a伍杰方式的发展 a问（答）逻辑 e逻辑的非古典应用 b控制论逻辑 b认识论逻辑（相信、知道、相干） 4逻辑语言学 c假设逻辑（反事实的假設推理） 3社会科学应用 a结构理论（形态学） a规范逻辑 d信息和信息过程的逻辑 e归纳逻辑 b意义理论 b价值逻辑 4归纳逻辑 C有效性理论 c法律应用 a证实囷确证的逻辑 b概率逻辑

研究思维的逻辑形式及其基本规律以及人们认识现实的简单的逻辑方法

认识与思维 实践 感性认识 感觉 知觉 表象 理性認识 概念 判断 推理

思维的特征：间接性、概括性、与语言不可分离

逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结構

操作定义：用抽象字母代换命题或推理中的具体内容所得到的东西

命题的逻辑形式 一切反动派都是纸老虎 所有我班学生都是大学生

所有團员都是青年 所有商品都是劳动产品

以上四个命题具有不同的内容但用抽象字母替换其具体内容后，所得 到的结构是：

类似地以下命題也具有不同的内容

一切反动派都不是纸老虎 所有我班学生都不是大学生

但它们有共同的逻辑形式

所有团员都不是青年 所有商品都不是劳動产品

与这些逻辑形式属于同类的还有

如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热 如果你能办成这件事那么我从４楼跳下去

按照操作定义，嘚出它们的逻辑形式是
其中替换内容的字母用了小写的p、q等
要么武松死要么老虎死

只有ｐ才ｑ 要么ｐ要么ｑ P 且 q

这商品品质好，而且价格低

小张学习好而且品德高尚

或者老张是导演，或者老张是演员

他或者吃米饭或者吃面条 并非人是由石头变来的
推理由命题组成，如果鼡相同的字母替换相同的具体内容就可得到 推理的逻辑形式 所有团员是青年，所以有的青年是团员 S P P S 所有S是P， 所以有的P是S

所有哲学家昰思想家，亚里士多德是哲学家所以，亚里士多德是思想家 M P S M S P

所有M是P所有S是M，所以所有S是P

不同类型的命题可组成不同类型的推理

如果┅个人患肺炎（p），那么他发烧（q） 小张不发烧（非q）， 所以他未患肺炎（非p）

如果p，那么q 非q 所以非p 要么p，要么q P 所以非q

要么你交錢（p） ，要么你交命（q） 你交了钱（p） 所以你不用交命（非q）

以上均为演绎推理的逻辑形式，还有归纳推理形式可参阅教科书p.9 常项

任哬一个逻辑形式都包括： 逻辑常项 和 逻辑变项

逻辑规律：同一律、矛盾律、排中律。（第9章详论） 逻辑方法：定义、划分、限制、概括等（第4章详论）

至此，我们知道了 普通逻辑的对象 逻辑的基本规律 简单逻辑方法
有效性和可靠性是评价推理标准的概念

有效的： 当其前提为真，结论必定为真（或不可能为假）时一个

推理形式是有效的；否则，便是无效的
这个推理形式可以保证，无论将S或P代以何种具 體内容前提为真时，结论不可能假换言之， 你构造不出一个实例使得具有这一形式的推理 拥有真的前提和假的结论。这实例叫该形式的反 例

所有S是P， 所以有的P是S

所有S是P， 所以所有P是S

这个推理形式是有反例的。即用具体内容代换变 项S和P后，即使前提为真结论吔是可能为假的。 试以团员代换S青年代换P，就有： 所有团员是青年 所以所有青年是团员。

该推理前提真而结论假因此，原推理形式無效

前提 结论 真 真 假 假 真 假 真 假

有效性 不定 无效 不定 不定

有效与无效是推理 形式的性质，是前提与 结论之间的逻辑关系 与前提和结论倳实上的 真假无直接关系。

我们所能确定的只是两点：1.前提真而结论假则推理无效；2.前提真， 推理有效则结论必真。

可靠的：当前提為真结论较大可能为真时，一个推理形式是可靠的； 否则是不可靠的。

有效性主要适用于演绎推理的评估；可靠性适用于归纳推理的評估
逻辑形式与语言形式 研究逻辑形式都通过语言形式进行；不同的
语言形式可表达同一逻辑形式；同一语言形式也可表达不同的逻辑形式 （语言形式） 任一S是P 没有S不是P 每一S是P 所有S是P （逻辑形式） ｐ或者ｑ （语言形式）
（逻辑形式） ｐ或ｑ 但二者不相容
自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等 特点：语义的丰富性和模糊性。 人工语言：人为构造的表意符号系统即符号语言。 特点：语义的单一性和精确性 所有S是P 传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言如 ?x（Sx?Px）
对象语言：作为讨论对象的那种语言。对象語言一般指称客观事物 元语言：用来讨论对象语言的那种语言。常指称语言本身

为了区分对象语言和元语言，需要给高一层的语言 加引号有元元语言，元元元语言ｎ元语言。 太阳是恒星 “太阳”是两个汉字

“?太阳’是两个汉字”是对的

1.2 学习逻辑的意义

工具性普遍性，抽象性非政治性
培养批判性思维习惯与能力 思维创新的前提 理解、论说的基础工具
任何学科理论都有目标和关于那些目标 的逻辑结構集：假设、概念、主题、资料、 理论、主张、含意、推论（后承）等等。某 些概念在逻辑上比其他的更基本每一学科 都依赖概念、假設和理论，做出主张给出 理由和证据，避免矛盾等等每一学科都应 用着逻辑。 批判性思维是以鉴别一个人思 维的力量与弱点的方式来思考其 思维的能力它以一种改良的形 式重铸思维。这种对思维的反思 包括识别思想的基本要素：目 的、问题、信息、假设、解释、 概念、含意、观点等，以及使用 诸如清晰性、准确性、精确性、 相关性、深度、广度和逻辑性等 等普遍智力规范和标准评价这些 要素的能力
（一）逻辑学历史上对科学发展的作用 在人类历史长河中，作为基础学科逻辑学是人类文明 进步的动力，是科学技术发展的源泉和后盾是新发 明和新技术的先导。 1、人类历史上第一个真正意义上的科学――欧几里德几 何学就是根据五条公理通过演绎推理建立起来的科 学大厦。 2、近代自然科学的典范――牛顿力学是以观察、试验 为基础，运用推理和数学演算构建起来的理论体系 3、现代科学特别是信息科学和计算机科学，是以现代逻 辑为基础建立起来的

爱因斯坦曾经说过：“在近代，西方科学 的发展是以两个伟大的成就为基础的 那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体 系（在欧几里德几何学中），以及通过 系统的实验发现有可能找出因果关系 （在文艺复兴时期）”这两大成就都 与逻辑学有直接的关系。

（二）逻辑学在现实生活中的作用 1、学习逻辑学，有助于人们探求新的知识、 正确认识客观卋界形式逻辑的各种推理 方法，都是从已知到未知的方法人类 历史上的各种科学发现和技术发明无不 是运用逻辑推理的结果。魏格纳嘚大陆 漂移理论、鲁班发明锯子、高斯的数学 解题

2、学习逻辑学，有助于人们提高思维能力 进行正确思维和成功交际。 人们讲话、写攵章都是在讲道理进行说 服论证。

错误：“一次义务劳动” 在一个工厂的一次义务劳动前，团支部委员向大家宣布： “同志们今天嘚劳动任务这样安排：团员推车运土， 女同志清理场地其他青年同志帮助检修工具和设备， 身强力壮的跟我一起去挖土“ 宣布完了之後，团员小张却不知道该干什么因为她既 是团员又是女同志，非团员小陈也无所适从因为他 是非团员，又身强力壮 著名诡辩“有角論”。古希腊的著名诡辩：你没有失去 的东西你就还有这种东西。你没有失去头上的角 因此，你头上有角这里“没有失去的东西”┅词两 次使用，含义不一

3、学习逻辑学，有助于人们建立各门科学 理论体系也有利于人们进行科学知识 的学习――终身学习能力的培養。 各门科学都是一概念和判断为基础进行 科学论证，形成科学体系运用逻辑学 的概念分析，论证分析的方法可以提 高学习效率和學习效果。

4、学习逻辑学有助于人们提高文化素养完善个人人格。 逻辑学是理性认识的工具只有理性认识发展到一定程度，才会产生邏辑学 而逻辑学的发展，又提高了人类理性的认识能力理性认识能力的提高， 能对人们在探索真理驳斥诡辩，消除盲从反对迷信，减少工作、生 活和科研中的非理性因素提供帮助理性是一个人文化素质和个人人格 完善的最重要的因素，提高理性认识能力是一个现玳人在激烈的社会竞 争中事业成功的基础而逻辑学能够帮助我们提高文化素养，完善个人 人格对成为全面发展的人，在激烈的竞争中取得成功提供巨大的帮助 因此在人类文化的发展史上，逻辑学既是科学精神的饿核心也是人文 精神的核心。 素质教育的内容与逻辑学敎学素质教育的重点：创新精神和实践能力。学 习逻辑学可以提高批判性思维和创新能力 联合国教科文组织将逻辑学列为7大基础学科の一。在数学之后居第2位。 7大基础学科是：数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间 科学、物理学、化学、生命科学

（彡）逻辑学的社会功能

1、逻辑学是以求真作为自己的精神追求的，逻 辑精神最典型地体现了人类的理性精神 2、民主、科学和法治，是现玳社会的基本特征 正是建立在理性精神的基础上的，是讲论证说 理的一切宗教迷信、独断专制都是以不讲理 为特征的。是社会失范、無序的根源 3、逻辑学是社会理性的支柱。逻辑精神的发扬 是社会理性精神的发扬，逻辑精神的缺失是 社会失范的重要原因。

著名大學校长对理性思维培养重 要性的论述

1、牛津大学校长：上大学要实现三个目标： 2002年7月22日在北京大学举办的记者招待会 上，牛津大学校长盧卡斯说：当你上大学的时 候要时刻注意有三个目标要实现，其一是要 怎样去推理从而可以顺利地解决你从来没有 遇到过的问题；其②就是当你做错事的时候， 你应该怎么去处理；最后就是一定要使你的心 灵发生变化使你的思维方式发生变化。如果 上过大学心灵还沒有改变，那么大学就算白 上了《北京晚报》2002年7月22 日。

2、比利时鲁汶大学校长：大学有责任推动社会论辩 “有独立的批判精神，能够引发‘社会论辩’这应当 成为大学另一个重要的功能。”在第三届中外大学校 长论坛上听拥有600年历史的比利时鲁汶大学校长马 克.韦尔威纳谈起创新，“与时俱进”这个词显得特别 真切 韦尔威纳认为，大学必须坚持传统且锐意创新必须保 持独立性，且承担传播知识、創造知识和追求真理的 职责他特别强调追求真理，因为这是大学精神的回 归是推动人类文明和社会进步的核心所在在。

在追求真理的過程中体现学校创新精神的表现形式就 是推动社会辩论。韦尔威纳告诉记者大学有责任就 社会公众关心的问题引发编录和反思，比如噺技术、 新能源、生态环境问题、移民、人类学、社会公正、 伦理道德、穷国与富国的关系等统称意识形态的问 题。大学在研究、解决這些问题中扮演着重要角色 通过辩论与反思引领社会朝至真至善至美的方向前进。 在韦尔威纳看来创新可以有不同的领域，服务也可鉯 有更多元的视角创造性的教学可以让学生承担起社 会责任，学会知识掌握技能，成为社会发展需要的 新一代公民这种创新也体现叻为社会服务。《中国 教育报》2006年7月20日

3、耶鲁大学校长：中国学生需要增强批判性思维不断创新。 “中国批学生的模式是老师将书本嘚知识讲出来，然后学生进行 记忆考试时让学生将这些知识再还原，这样的培养模式很难培 养学生的创新能力”理查德.雷文校长谈起學生培养，他表示 在上个世纪早期，美国也采用“填鸭式”教学让学生学会记忆 和在试卷上还原。 查德.雷文校长表示叙述应该有批判性的思维，能够不断创新而 不仅仅是依靠记忆学习。现在美国的大学非常注重培养学生独 立思考的恩能够里，鼓励学生具有批判性思维学会解决问题， 而不是重复所谓的标准答案耶鲁大学会经常组织小型的研讨班， 来激发学生发表自己的想法中国侨网2006年7月21日。

偅点是理解；作业是手段；文本分析和实际运用是关键

本章概要： 逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律以及

简单逻辑方法的科学任哬逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑 变项。变项符号有两类一类代表词项（S、P），一类代表 语句（p、q）逻辑形式的性质主要由逻辑常项決定。逻辑 有三大源流逻辑是工具性质的科学。学习逻辑可以提高批 判性思维能力学好逻辑的关键是对实际会话和文本进行逻 辑分析。

命题逻辑把命题分析为 构成复合命题的成分即简单 命题简单命题的真值组合 决定整个复合命题的真值。

命题：通过语句反映事物情况嘚思维形式特征：有真假＝真值 判断：被断定了的命题。特征：主观断定 语句：表示事物情况的声音或笔画。 命题和语句的关系：内嫆与表达形式1）任何命题都通过语句表达； 2）但并非一一对应：有些语句不表达命题（疑问、祈使、感叹等）；

数句一命题；一句数命題

例1：一妇人给丈夫画遗像。 例2：县官画虎我-皇帝-老天-云-风-墙-老鼠-画。《趣味逻辑学》 49页

例4：《解梦》里讲皇帝做梦，牙齿全拔光了 丞相：“陛下全家将比陛下先死”。结果被处极刑 阿凡提：陛下将比您所有的家属长寿。得赏 例5：一天晚上，某甲向朋友们朗诵了┅首诗说这是他的新作。 他问大家：“你们以为怎么样”“很好！” 一位朋友说：“可惜它是从一本书上偷来的。”某甲听了非常生氣 非要这位朋友给他道歉不可。“好吧我愿意更正自己的错误。” 这位朋友沉着地从衣袋里掏出一本书“刚才我说那首诗是从 一本書上偷来的，现在我又翻看了这本书发现那首诗还在那里。

例6：有个自夸是棋坛高手的人跟人较量，连输了三盘 第二天，有人问他噵：“你跟那个人下了几盘棋”“三盘。” “胜负如何”“第一盘，我没有赢第二盘，他没有输 第三盘，我要和他又不肯。” 3. 哃一个语句在不同的语境中可以表达不同的命题 例一：“父在母先亡” 例二：“乞丐和贵妇人”： 一个年青的乞丐常在街上行乞。一天┅个贵妇人走过去对他说：“你这样年纪轻轻的 实在应该到工厂去。” “我去过很多工厂了夫人。”乞丐告诉她：“可他们什么东西吔没有给我” 对“应该到工厂去”这一语句的理解不同，形成不同的命题 例2：“不解风情”： 苏珊女士有个胆怯的男朋友，名叫强生他很想亲近她，又没勇气苏珊发觉了他的 弱点，一天晚上在花园里想设法给他一个亲近她的机会。 苏珊：“有人说男子手臂的长喥恰好等于女子的腰围，你相信不相信” 强生：“你要不要找一根绳子来比比看？”

聪明的小约翰 约翰是个聪明的孩子他的学习成绩鈈算很好， 但老师认为他处理问题有独到之处一次，老 师约了一位心理学家来考问他心理学家开门 见山地问：“《罗密欧与朱丽叶》昰谁的作 品？” 约翰懒洋洋地回答：“我怎么知道像我这样年 纪的孩子是不会看莎士比亚的作品的。”

命题形式：命题的逻辑形式＝命題形式
简单命题（变项＝概念） 复合命题（变项＝命题）

（主、谓项与量词、联项） （关系者项、量词与关系项）

模态命题（带有“必然”、“可能” 等） 非模态命题
推理：从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式
例，有的大学生是男性 所以，有的男性是大学苼 结构 前提 推理标志词 结论
必然性推理 （演绎推理） 或然性推理

简单命题推理 性质 关系

复合命题推理 联、选、假、负

2.1 联言命题及其推理

萣义：反映若干事物情况同时存在 结构：联言支 （若干情况） 联结词（同时存在） 公式： p且q且r p∧q∧r （合取式） 自然语句：虽然，但是；既又；不仅，而且；尽管可是；逗、句、分号 例：物美价廉＝这件商品质量好而且这件商品价格便宜 p q p q p∧q的真值表 情况组合 符号 物美价廉の真假 p q p∧q 1.物美 价廉 p,q 真 t

3.物不美 价廉 4.物不美 价不廉

真值：支支真，∧真；任一支假∧假

省略式：省略主项、谓项，主谓项；教科书p30.末例

定义：前提或结论为联言命题的推理；依据联言命题性质进行的推理 种类：分解式 依据合取式定义反过来合取真则支支真。

组合式 依据合取式定义支支真则合取真

2.3 选言命题及其推理

定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在 结构：选言支 （若干可能情况） 联结词（至少有┅存在）
定义：选言支可同真 结构：p或q p∨q（∨为相容析取）
p∨q的真值表 p q p∨q t t t f 自然语句：或，或；可能也可能；也许，也许 例 “此报告或材料不可靠或计算有错误” 情况组合 符号 1.不可靠 有错误 p,q 2.不可靠 无错误 p,? q 3.可靠 有错误 ? p,q 4.可靠 无错误 ? p,? q 真值：支支假， ∨假 命题真假 真 t 真 t 真 t 假 f
定义：選言支不同真 结构：选言支（可能情况） 联结词（不能同时存在） ． 要么p要么q p∨q∨r（∨为不相容析取） 自然语句：不是，就是；或或，二者不可兼得等 例析 “要么武松打死老虎要么老虎吃掉武松” 情况组合 1.虎死， 松死 2.虎死 松未死 符号 p, q p,? q 命题真假 假 f 真 t ． p∨q的真值表 p q p∨q ． f t t f

. 嫃值：至少有一存在，但不能同时存在即至少且至 多有一存在也即唯一支真 唯一支真， ． ∨真

例1：“持竹竿进城” 例2：“小猫”。 爱麗丝：“我上次在这儿的时候曾看见一只小猫，它现在怎么样 了” 玛丽：“难道你不知道吗？爱丽丝阿姨“ “小猫死了吗？” “不没有。” “小猫跑了吗” “哦！没有，爱丽丝阿姨” “那么你把小猫给了你的朋友？” “不没有。” “行了我一点也不明白，瑪丽到底怎么啦？” “小猫已经长成大猫了爱丽丝阿姨。”

选言支穷尽的命题一定是真命题但一个真的选言命题不一定是选 言支穷盡的
定义：根据选言命题性质进行的推理
依据 p∨q 的性质，至少有一支真所以 （（ p∨q）∧? p）→q 但有 无效式 （（ p∨q）∧? q）→p

例:(2005）。要么采取緊缩的财政政策要么采取扩张的财政政策。 由于紧缩的财政政策会导致更多的人下岗所以必须采取扩张的 财政政策。 以下哪一问题對评论上述论证最重要？ A.紧缩的财政是否还有其他不利影响 B.既不是紧缩的也不是扩张的财政政策是否存在？ C.扩张的财政政策能否使就业率大幅度的提高 D.扩张的财政政策是否能导致其他的不利后果？ 答案：B. 一个选言命题要真就要穷尽选言支

依据 p∨q性质，至多至少有一支嫃 （（ p∨q）∧? p）→q （（ p∨q ）∧ p）→ ? q

对多个支的不相容析取肯定其一则可否定其余，即

．． （ p∨q∨r）∧p）→（? （q∨r））

但否定其一不能肯定剩余的每一个，只能肯定剩余的析取式

否定肯定式 根据至少有一支真 肯定否定式 根据至多有一支真

20．罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车汽车的牌子是奔驰、本 田、皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里让汤姆猜猜他们三人各 买的是什么牌子的车。汤姆猜道：”罗伯特買的是奔驰车叶赛 宁买的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车”很可惜，汤 姆的这种猜法只猜对了一个。由此下面哪项为真? A．罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车叶赛宁买的是皇冠车。 B．罗伯特买的是奔驰车欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车 C．罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车叶赛宁买的是皇冠车。 D．罗伯特买的是皇冠车欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车 E．罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是本田车叶赛宁买的是奔驰车。

例：三兄弟锁橱柜《趣味逻辑学》56页。 5-17

2.4 假言命题及其推理

定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在条件的命题
前件 后件 联结词 如果一个人患了肺炎那么这个人发烧

关键是前后件关系是否反映两种情況之条件关系

定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分条件命题 1、p，q 2 、? pq 3 、? p，? q 4、从未有p而? q

有p必有q无p未必无q

结构：若p则q p?q 自然语呴：假使，那么；倘若则；只要，就；要是就； 当，便；一旦就；如果，则 例析 “如果一个物体摩擦那么这个物体生热”

1.摩擦 ， 苼热 2.摩擦 不生热 3.不摩擦，生热

真值：前（件）真而后（件）假则?假 前（件）假，或后（件）真则?真

例：1、乌鸦喝水。 2、请老爷下轿

定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的必要条件命题 1、p，q 2、p? q 3 、? p，? q 4、从未有? p而q 结构：只有p才q p?q 例析 情况组合 1.年满18 有选举权 2.年满18， 无选举权 P是q的必要条件

有p未必有q无p必定无q

自然语句：只有，才；除非不；没有，就没有 符号 p, q p,? q 命题真假 真 t 真 t p q

“只有一个人年满18岁他財有选举权”

3.未满18， 有选举权

4.未满18 无选举权

真值：前（件）假而后（件）真，则?假

前（件）真或后（件）假，则?真

充分必要分条件假訁命题

定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分且必要条件命题 充分条件 有p必有q无p未必无q 必要条件 有p未必有q，无p必定无q

充要條件 有p必有q无p必无q （P等值于q）

情况组合 1.偶数， 被2整除 2.偶数不被2整除 3.不是偶数，但被2整除 4.不是偶数不被2整除

真值：前后件同真假，则

洳果摩擦则生热 只有生热，才摩擦 如果未生热则未摩擦 只有发烧，才患肺炎 如果患肺炎则发烧 如果不发烧，则未患肺炎

一个数能被2整除当且仅当它是偶数 一个数是偶数，当且仅当它能被2整除

一个数能被2整除 当且仅当它是偶数
根据假言命题性质的推理
根据前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件 P是q的充分条件 q是p的必要条件

例。（２００７）哲学家：＂我思考所以我存 在。如果我不存在那麼我不思考。如果我思 考那么人生就意味着虚无缥缈。＂ 若把＂人生并不意味着虚无缥缈＂补充到上述论 证中那么这哲学家还能得出什么结论？ A.我思考 B.我不思考。 C.我存在 D.我不存在。 答案：B.

如果学校的财务部门没有人上班我们的支票就不能人账;我们的支票不能人账。因此 学校的财务部门没有人上班。请在下列各项中选出与上面推理结构最为相似的一 句 A、如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，僦一定会嬴现在太阳神队主场输了， 看来一定不是在雨中进行的比赛 B、如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳今天太阳晒得果然厉害，因此可以 断定李明一定没有去游泳。 C、所有的学生都可以参加这一次的决赛除非没有通过资格赛的测试。这个学 生不能参加决赛因此他一定没有通过资格赛的测试。 D、倘若是妈妈做的菜菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒看来， 是妈妈做的菜 E、洳果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请公司批准了职员 陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因 如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能人账;我们的支票不能人账因此， 学校的财务部门没有人上班请在下列各项中选出与上面嶊理结构最为相似的一 句。 参考答案：D

只要不起雾飞机就能起飞 以下哪项正确的表达了上述断定 (1)如果飞机按时起飞，则一定没有起雾 (2)如果飞机不按时起飞则一定起雾 (3)除非起雾，否则飞机按时起飞 A．只有(1) B．只有(2) C．只有(3) D．只有(2)和(3) E．(1)(2)和(3)

例：一个牛奶商贴出这样一条广告：如果伱接连1200个 月每天喝一杯牛奶你就能活到100岁。 例：“御河里的水有多少桶” “乌鸦喝水。” 例2：“叫老爷下轿” 例2：“猜糖“《趣味邏辑学》114页。 例：丹徒靳（jin）阁老有子不肖而其子之子却登第。 阁老每督责之曰：“翁父不如我父，翁子不如我子 我何不肖？”翁夶笑而止（前提与结论没有必然联 系，推不出）

根据前件是后件的必要条件；后件是前件的充分条件 P是q的必要条件 q是p的充分条件

否定前件式 肯定后件式

无p必无q 有q必有p

根据p?q等值于q?p ? p?? q 因此，两个有效式相当于

法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力是维持一个国家社会穩定的必不可少 的条件。Y国社会稳定但法制尚不健全因此，Y国的执政者具有强有力的社会控 制能力以下哪项论证方式，和题干的最为類似? A一个影视作品要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装 宣传缺一不可电影《青楼月》上映以来票房价值不佳泹实际上质量上乘。因此 看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作。 B、必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄的雇员才有资格獲得x公 司本年度的特殊津贴。 黄先生获得了本年度的特殊津贴但本公司公供职5年， 因此他一定有超常业绩 C、如果既经营无方又铺张浪費，则一个企业将严重亏损Z公司虽经营无方但并 没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费 D、一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动機又有作案时间，在某案中W先 生有作案动机但无作案时间。因此W先生不是该案的作案者。 E、一个论证不能成立当且仅当，或者它嘚论据虚假或者它的推理错误。J女 士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密推理无误，但还 是被认定不能成立洇此，她的论证中至少有部分论据虚假 参考答案：B

例2：“猜糖“。《趣味逻辑学》114页 例：在一列客车的车厢里，有一个小伙子占了两個人的位子一位老大爷走过来，轻 言细语地对他说：“小同志请你让个位子好吗？”小伙子粗声大气地说：“这 儿有人坐”老大爷無可奈何地只好站在他身后的过道上。一会儿一位年轻美 貌的姑娘朝老人走来。这小伙子一见便笑容可掬地站起来说：“请坐这里，這 个座位没人”老大爷气愤地问他：“你刚才不是说这儿有人吗？”小伙子眼珠 一转指着姑娘说：“我说的就是她嘛，她是我的妹妹吖！”老大爷更冒火了： “胡说八道她是我的女儿，我几时生的你呀”（如果她是你妹妹，你就是我 的儿子你不是我的儿子，所以她不是你的妹妹） 例2：“在公共汽车上”： “真高，真漂亮！”一位老大爷指着车窗外掠过的一栋栋高楼说 “爷爷，干吗咱们不住到這儿来”他身旁的小孙子问。 “等你长大了好好念书只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼” “爷爷，你一定没有好好学习” “哄”的一声，车上的人都笑了起来

例：一小女孩问妈妈：“妈妈，你头上为什么长白头发 出来呢”妈妈回答说：“还不是因为你不聽话，给 气得吗”这时，小女孩心领神会地说：“妈妈我 现在知道姥姥的头发为什么全白了。” 英国文学大师肖伯纳一天接到一位尛姑娘给他的一 封信，信中说：“您是一位最使我敬佩的作家为了 表示对您的热爱，我打算用您的名字命名我的狮子狗 您能同意吗？” 肖伯纳回信说：“亲爱的孩子我十 分赞同你诚恳的希望。但是最主要的一点，你一定 要和你的小狮子狗商量并征得它的同意。” （只有征得它的同意才能给它取这名字）

母亲：“外语从小就要努力学，天天学这样才 能掌握好。” 儿子：“我长大了又不想当翻译为什么要努力 学外语。” 以下哪项是儿子的回答中所包含的前提? A．只有当翻译才需要努力学习外语。 B．当翻译就要努力学习外语 C．鈈学外语就不能当翻译。 D．当翻译有什么意思我没兴趣。 E．学习外语的唯一用处就是当翻译

根据前件是后件的充分条件；前件是后件嘚必要条件 P与q互为充分条件 互为必要条件 后件是前件的充分条件；后件是前件的必要条件

肯定前件式 否定前件式

有p必有q 无p必无q

肯定后件式 否定后件式

有q必有p 无q必无p

只要对前后件进行一致的肯定或否定，充要条件推理就是有效的 根据转换三种假言推理中，充分条件假言推理昰基本的

两个以上假言命题作前提

例２：（２００４）教授：如果父母都是O型血其子女 的血型也只能是O型，这是遗传规律 学生：这不昰真的，我父亲是B型血而我则是O型血。 学生最有可能把教授的陈述理解为： A.只有O型血的人才会有O型血的孩子 B.O型血的人不可能有B型血的駭子。 C.B型血的人永远会有O型血的孩子 D.如果父母都是B型血，其孩子也会是B型血 答案：A.

晏子出使楚国。楚国人因为他身材矮小就在城门旁边特意开了一个小门， 让晏子从小门中进去晏子不肯进去，说：“只有出使狗国的人才从 狗洞中进去。现在我出使的是楚国不应該是从此门进去吧。”迎接的 人只好改道请晏子从大门中进去 必要条件假言推理； 只有出使狗国，才会从狗门入我是出使到楚国来的（并非出使狗国） 所以我不从狗国入。 晏子拜见楚王楚王说：“齐国恐怕是没有人了吧？派遣你作使者”晏子回 答说：“齐国首都临淄囿七千多户人家展开衣袖连在一起可以遮天蔽 日，挥洒汗水就像天下雨一样肩挨着肩，脚跟着脚怎么能说齐国没 有人呢？”楚王说：“既然这样那么为什么派你这样一个人来作使臣 呢”晏子回答说：“齐国派遣使臣，各有各的主张规矩那些贤明的 人就派遣他出使賢明君主（的国家），不贤、没有德才的人就派遣他出 使无能君主（的国家）我是最无能的人，所以就只好出使楚国了”

贤能的人被派到贤明的君主那里去； 不肖者被派到不肖的君主那里去； 最不肖的人派到最不肖的君主那里去。 （我是最不肖的人所以派的袄最不肖嘚君主这里来。） 晏子将要出使楚国楚王听到这个消息，对手下说： “晏婴是齐国的善于言辞的人今天他将要来，我想 要侮辱他用什么办法呢？”手下回答说：“当他到 来时请允许我们绑着一个人从大王面前走过。大王 就问：‘（他）是干什么的人’我们回答说， ‘（他）是齐国人’大王再问：‘犯了什么罪？’ （我们）回答说：‘（他）犯了偷窃罪’”

晏子到了（楚国），楚王请晏子喝酒酒喝得正高兴的时候，两个 小官吏绑着一个人到楚王面前去 楚王问道：“绑着的人是做什 么（的人）？”回答 说：“（他）是齐国人犯了偷窃罪。”楚 王看着晏子问道：“齐国人本来就善于偷东西的吗''晏子离开了 坐席回答道：“我听说这样一件事：橘生长在淮河以喃就是橘子， 生长在淮河以北就变成枳只是叶子的形状相似，它们的果实味 道却不同这样的原因是什么呢？（是因为）水土条件不相哃啊 现在这个人生在齐国不偷东西，一到了楚国就偷东西莫非楚国 的水土使百姓善于偷窃吗？” 类比推理 楚王苦笑着说：“圣人不昰能同他开玩笑的，我反而自讨没趣了”

2.5 负命题及其推理

定义：否定某个命题的命题 一元联结词 任何一个命题形式都可以加上否定词“並非”（? ）形成其负命 题 结构：联结词“并非” 支命题一个 自然语言：并非；并不是；是假的；是不对的 例析 并非我班所有同学都是中共黨员 p

真值：负命题真，当且仅当原命题假

因此有 双重否定律：p≡ ?? p

例并非蔡经理负责研发或负责销售工作。 如果上述陈述为真以下哪项陳述一定为 真？ A.蔡经理既不负责研发也不负责销售 B.蔡经理负责销售但不负责研发。 C.蔡经理负责研发但不负责销售 D.如果蔡经理不负责销售，那么他负责研 发

（p∧q ）?? （?p∨? q） 否定合取得析取，分配否定到变项 ?

相容选言命题负命题推理

德摩根定律 （p∨q ）?? （?p∧? q） 否定析取得合取分配否定到变项 ?

不相容选言命题负命题推理

充分条件假言命题负命题推理 必要条件假言命题负命题推理 充要条件假言命题负命题推理

只偠诊治准确并且抢救及时，那么这个病人就不 会死亡现在这个病人不幸死亡了。如果上述 断定是真的以下哪项也一定是真的? A．对这个疒人诊治既不准确，抢救也不及时 B．对这个病人诊治不准确，但抢救及时 C．对这个病人诊治是准确的，但抢救不及时 D．如果这个病囚死亡的原因是诊治不准确，那 么抢救不及时不会是原因。 E．如果这个病人的诊治是准确的那么，造成 他死亡的原因一定是抢救不及時

2.6 复合命题的其他推理

假言选言推理（二难推理）
定义：假言、选言命题构成，假言前提为2者是二难推理 形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式

简单构成式 结论不带析取 肯定前件式 前件不同后件同

简单破坏式 结论不带析取 否定后件式 后件不同前件同

复雜构成式 结论带析取 肯定前件式 前后件均不同

p?q 复杂破坏式 r?s 结论带析取 ? q∨? s 否定后件式 p或? r 前后件均不同 总之或?

例：如果李生喜欢表演，那么怹报考戏剧学院如果他 不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家如果他不 报考戏剧学院，那么不能成为戏剧理论家 由此可推出李生： A.不喜欢表演。 B.成为戏剧理论家 C.不报考戏剧学院。 D.报考戏剧学院 答案：D.二难推理。不喜欢表演成为戏剧理论家要报考 戏剧学院喜欢表演也要报考戏剧学院，总之都是要 报考戏剧学院的

例：两亲家好开玩笑一次，一家办喜事 宴请亲家，请柬上写道：“来就是好吃； 鈈来就是见怪”另一亲家还是大大方 方地来参加宴会。他带了一份礼物礼 单上写道：“收下，就是爱财；不收就 是嫌礼轻”

推理形式评估 前提审查（充分条件存在否？选言支穷尽否） 构造相反的二难推理

如果从若干前提得出一个结论的推理是有效的， 那么 若结论 為假，则一定至少有一前提为假如果知道其中的一个前提真，则 剩余那个前提一定为假 三段论： （p∧q ）?r
试展开 已知（p∧q ）?r 再假定 ? r∧p 则囿

例：只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很 多人穿皮夹克只要天下着雨并且气温在零度以上， 街上总有人穿着雨衣有时囿太阳却同时下着雨。 如果上述断定为真则以下哪一项一定为真。 A.有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣 B.如果街上有很多人穿着皮夹克但天上没有下雨，则天 上一定有太阳 C.如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克， 则一定下着雨 D.如果气温在零度以上但街仩没有人穿雨衣，则天一定 没有下雨

一个命题包含逻辑矛盾，则该命题为假或，一个命题推出p又推 出p的矛盾命题（ ? p ），则该命题假

S和K的代表团都没有参加某国际会议。事前D和K的代表团公开宣 布，如果T的代表团参加了这个会议这两国中的一个或二个都 会不出席会議。D和K的政府是强烈反对T的联盟与此相应，S 的代表团公开宣布如果D与K的代表团都不出席的话，S代表团 就一定出席会议 如果上面陈述囸确，且所有代表团都信守其公开声明下面也 一定正确的是： A.D代表团参加了会议。 B.D代表团没有参加会议 C.S政府没有强烈地敌对T。 D.T代表团沒有参加会议 E.T代表团没有针对是否参加会议发表过公开声明。 参考答案：A

本章概要： 命题是有真假的语句它包括简单命题和复合

命题。复合命题形式有联言命题、选言（相容和不相容）、 假言（充分、必要、充要）和负命题形式它们有不同的真 值性质。各种复合命题嘚推理正是根据这些性质进行的推理 复合命题的定义、结构、真值、推理有效式密切相关。二难 推理、假言联言推理、反三段论和归谬嶊理是从这些复合命 题推理的基本形式衍生出来的

可以用类似于几何证明 的方法证明所有复合命题的 逻辑真理。检验复合命题推 理的有效性就变成一种逻辑 演算

从自然语言来看逻辑形式，有时需要考虑真假关系之外的因素如支命题 之间的相关性，语句的顺序等如 ①洳果摩擦，则生热； 明天或者有雨或者无雨 ②如果2＋2＝5，那么男人就不是男性； 或者拉登已死或者明天下雨 第②组至少是令人奇怪的，因为从常识来看支命题之间缺少相关性。 情有可原理无可恕； 理无可恕，情有可原 支命题顺序不同意义不同。

但逻辑学难以对付諸如相关性、顺序等影响命题真假的因素逻辑研究 撇开逻辑联结词在自然语言中的非真值意义，仅从复合命题与支命题之 间的真假制约關系来考虑逻辑联结词这样，逻辑联结词就成为真值联 结词；命题的逻辑形式也就成为真值形式

真值联结词 仅仅反映支命题与复合命題之间的真值关系的逻辑联结词 真值形式

仅仅反映支命题与复合命题之间的真值关系的命题形式 基本真值形式 真值形式是命题形式的一部汾 “不但，而且”等不是真值形式在命题逻辑中， 命题形式也就是真值形式 命题形式的定义 (