已知函数f(x)是定义在R上的偶函数数f(x)=丨x-a丨+丨x-b丨(a,b∈R)的最小值为2,则f(a)+f(b)-f(0）=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-06 06:59 标签： 函数f(x)是定义在R上的偶函数
已知f（x）是定义在（-∞+∞）上嘚偶函数，且在（-∞0）上是增函数，设a=f（log47）b＝f(log
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
故答案为：a＞b＞c．
对于偶函数有f（x）=f（|x|），且在（-∞0]上是增函数，只需比较自变量的绝对值的大小即可即比较3个自变量的绝对值的大小，自变量樾大对应的函数值越小．
对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．
本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用本题解题的关键是看出函数的性质，比较出三个变量的大小关系．

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令x=-3可求f（3）然后代入可得f（x+6）=f（x）即函数是以6为周期的函数，结合已知可求函数值
本题考查函数的周期性和奇偶性的应用体现了转化的数学思想．

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